專題歸納
圓錐曲線的定義與性質
圓錐曲線的定義、性質在解題中有著重要作用，要注意靈活運用，可以優化解題過程．圓錐曲線的定義是相對應標準方程和幾何性質的「源」，「回歸定義」是一種重要的解題策略．
【例1】 一動圓與兩圓：x2＋y2＝1和x2＋y2－6x＋5＝0都外切，則動圓圓心的軌跡為( )
a．拋物線 b．雙曲線
c．雙曲線的一支 d．橢圓
變式1過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線於a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果x1＋x2＝6，則|ab|的值為( )
a．10 b．8 c．6 d．4
求圓錐曲線方程
圓錐曲線的軌跡與方程是本章命題的重點，解決此類問題，一要理解好圓錐曲線的定義，掌握標準方程的特徵；二要熟練掌握求曲線方程的常用方法——定義法與待定係數法．
求曲線方程的一般步驟是「先定位、後定量」，「定位」是指確定焦點的位置及對稱軸，「定量」是指確定引數的大小．
【例2】 已知點p(3，－4)是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)漸近線上的一點，e，f是左、右兩個焦點，若·＝0，則雙曲線方程為( )
a.－＝1 b.－＝1
c.－＝1 d.－＝1
變式2以橢圓＋＝1的短軸兩個端點為焦點，且過a(4，－5)的雙曲線方程為________．
直線與圓錐曲線的位置關係
近幾年來直線與圓錐曲線的位置關係在高考中佔據高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及．有關直線與圓錐曲線的位置關係的題目可能會涉及線段中點、弦長等．分析這類問題，往往運用數形結合的思想和「設而不求」的方法、對稱的方法及根與係數的關係等．
【例3】 已知橢圓c的左、右焦點座標分別是(－，0)，(，0)，離心率是.直線y＝t與橢圓c交於不同的兩點m，n，以線段mn為直徑作圓p，圓心為p.
(1)求橢圓c的方程；
(2)若圓p與x軸相切，求圓心p的座標．
變式3如圖所示，過點p(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y2＝2x於m(x1，y1)，n(x2，y2)兩點．
(1)寫出直線l的方程；
(2)求x1x2與y1y2的值
(3)求證：om⊥on.
分類討論的思想
在解題時，如果解到某一步後，不能再以統一的方法，統一的式子繼續進行了，這時被研究的問題包含了多種情況，那麼就必須在條件所給出的總區域內，正確劃分若干子區域，然後分別在多個子區域內進行解題，這就是分類討論的思想．
分類討論思想是在這一章中運用非常廣泛的數學思想，分類討論的關鍵是邏輯劃分標準恰當、準確，從而對問題分類逐項求解．如曲線方程中含有的引數取值不同，對應的
曲線也不同，這時要討論字母的取值範圍，有時焦點位置不同也要討論．
【例4】 已知雙曲線的漸近線方程是y＝±，焦點在座標軸上且焦距是10，求此雙曲線的方程．
變式4已知拋物線頂點在原點，對稱軸為座標軸，焦點在直線2x＋y－2＝0上，求拋物線方程．
圓錐曲線知識歸納總結
1 2015高考福建，文11 已知橢圓的右焦點為 短軸的乙個端點為，直線交橢圓於兩點 若，點到直線的距離不小於，則橢圓的離心率的取值範圍是 a b c d 2 2015高考安徽，理12 在極座標中，圓上的點到直線距離的最大值是 3 2015高考廣東，理14 座標系與引數方程選做題 已知直線的極座標方...
圓錐曲線解題方法技巧歸納
例1 已知三角形abc的三個頂點均在橢圓上，且點a是橢圓短軸的乙個端點 點a在y軸正半軸上 1 若三角形abc的重心是橢圓的右焦點，試求直線bc的方程 2 若角a為，ad垂直bc於d，試求點d的軌跡方程.分析 第一問抓住 重心 利用點差法及重心座標公式可求出中點弦bc的斜率，從而寫出直線bc的方程。...
圓錐曲線歸納大全和例題
2011年高考數學圓錐曲線知識歸納 1 一 試題趨勢 近年來圓錐曲線在高考中比較穩定，解答題往往以中檔題或以押軸題形式出現，主要考察學生邏輯推理能力 運算能力，考察學生綜合運用數學知識解決問題的能力。但圓錐曲線在新課標中化歸到選學內容，要求有所降低，估計2011年高考對本講的考察，主要考察熱點有 1...