一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
1.已知集合，，的充要
條件是a.
2.設是公差為的無窮等差數列的前項的和，則下列命題錯誤的是 ( )
a.若，則數列有最大項b.若數列有最大項，則
c.若數列是遞增數列，則對任意,均有
d.若對任意,均有，則數列是遞增數列
3.下列四個命題
其中的真命題是
a.， b., c., d.,
4.將函式圖象向左平移個單位，所得函式圖象的一條對稱軸的方程是( )
a. bc. d.
5.若正數滿足則的最小值是 （）
a. b. c. d.
6.滿足約束條件若取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為()
a.或b.或c.或d.或
7.已知函式則下列結論正確的是（ ）
a.是偶函式 b.是增函式
c.是週期函式 d.的值域為
8.已知函式是奇函式,當時,，且，
則的值為
a. b. cd.
9.中，,設點滿足
若,則（ ）
a. b. c. d.
10.對於任意兩個正整數,定義某種運算「※」如下:當都為正偶數或正奇數時,※=;當中乙個為正偶數,另乙個為正奇數時,※=.則在此定義下,集合※中的元素個數是( )
a.個b.個c.個d.個
第ⅱ卷非選擇題（共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡中相應題的橫線上．
11.對於，不等式的解集為________.
12.設（其中為自然對數的底數），則=_____.
13.已知，則.
14.若等比數列的各項均為正數，且，
.15.已知函式，，若有兩個不相等的實根，則實
數的取值範圍是
3、解答題：本大題共6小題，共75分. 把解答寫在答題卡中.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）
在中，內角所對的邊分別為，已知，.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.
17.（本小題滿分12分）
有一種新型的洗衣液，去汙速度特別快.已知每投放且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/公升）隨著時間（分鐘）變化的函式關係式近似為，其中.根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低於（克/公升）時，它才能起到有效去汙的作用.
（ⅰ）若投放個單位的洗衣液，分鐘時水中洗衣液的濃度為（克/公升），求的值 ；
（ⅱ）若投放個單位的洗衣液，則有效去汙時間可達幾分鐘？
18（本小題滿分12分）
已知.設的最小正週期為.
（ⅰ）求的單調增區間；
（ⅱ）當時，求的值域；
（ⅲ）求滿足且的角的值．
19.(本小題滿分12分)
已知函式滿足，對任意，都有,且．
（ⅰ）求函式的解析式；
（ⅱ)若，使方程成立，求實數的取值範圍.
20.（本小題滿分13分）
等差數列的前項和為，已知為整數，且在前項和中最大.
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）設.
（1）求證：； （2）求數列的前項和.
21.（本小題滿分14分）
已知函式．
（ⅰ）當時，求在區間上的最小值；
（ⅱ）討論函式的單調性；
（ⅲ）當時，有恆成立，求的取值範圍．
理科數學參***2014.11
1、二、11. 12. 13. 14. 15.
三、16.（本小題滿分12分）解：（ⅰ）在中，由，及，可得，…2分
又由，有4分
所以6分
（ⅱ）在中，由，可得7分
9分所以12分
17解：（ⅰ）由題意知，，解得；……………3分
（ⅱ）當，所以……………5分
當時，由解得，所以8分
當時，由
所以11分
綜上，滿足條件的的取值範圍為，故若投放個單位的洗衣液，則有效去汙時間可達14分鐘12分
18.解：（ⅰ）
1分的最小正週期為 ，，即
2分由，得
所以的單調遞增區間為4分
（ⅱ）6分8分（ⅲ），，
10分12分
19解1分
又對任意，
影象的對稱軸為直線，則2分
又對任意都有，即對任意都成立，
4分故6分
（ⅱ)由得，由題意知方程在有解.令，
8分 ，， ……11分
所以滿足題意的實數取值範圍12分
20.（本小題滿分12分）
解：（ⅰ）由為整數知，等差數列的公差為整數，………1分
又，故，即，…………………3分
解得…………………4分
因此5分
數列的通項公式為6分
（ⅱ）（1）由題意知8分
數列是單調遞減數列，的最大項為，所以.…………9分
（2），
兩式相減得…………………11分
…………………13分
21. （本小題滿分14分）
解：（ⅰ）當時，，
∴．∵的定義域為，∴由得由得．.2分
∴在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，
4分（ⅱ）．
①當，即時，在單調遞減；.......5分
②當時，在單調遞增6分
③當時，由得或（捨去）
∴在單調遞增，在上單調遞減8分
綜上，當時，在單調遞增；
當時，在單調遞增，在上單調遞減．
當時，在單調遞減9分
（ⅲ）由（ⅱ）知，當時，
即原不等式等價於11分
即整理得
13分又∵，所以的取值範圍為14分
山東省文登市2019屆高三12月診斷性練習 語文
語文 說明 本試卷分試題與答題紙兩部分。請將第 卷答案塗在答題卡相應位置，第 卷在答題紙上做答，考試完畢，只收答題卡與答題紙。共150分，答卷時間150分鐘。第 卷 選擇題 36分 一 15分，每題3分 1.下列各組詞語中加點字的讀音，全都正確的一項是 a.責難 洩露刎頸 j ng 交便 bi n ...
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