六年級下冊教材提綱
◎ 教學內容
圓柱與圓錐，正比例和反比例，統計，總複習（數與代數，空間與圖形，統計與概率，解決問題的策略）。
整理與複習：引導學生對全部數學學習內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，為初中的數學學習打下良好的基礎；同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
數與代數：數的認識（整數，小數，分數，百分數和比．常見的量）數的運算（運算的意義，估算，計算與應用，運算律）代數初步（用字母表示數，方程，正比例和反比例，探索規律。
空間與圖形：圖形的認識（線與角，平面圖形，立體圖形）圖形現測量，圖形與變換，圖形與位置。
統計與概率：統計現可能形。
解決問題的策略：引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
◎ 各單元教材介紹
一、 圓柱與圓錐
（一）教學目標
1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2．探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3．通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。
（三）編排特點
注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，但是，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。
（1）加強了所學知識與現實生活的聯絡。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特徵的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，並從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特徵後，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特徵的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯絡，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
（2）加強了對圖形特徵、求表面積和體積方法的探索過程。在教學圓柱展開圖的特徵時，教材從讓學生自主探索「圓柱的側面展開後是什麼形狀？」開始，讓學生動手操作，剪一剪並展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索並發現此長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特徵的認識，鍛鍊了學生空間想像的能力。
（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯絡和轉換關係；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特徵，發展空間觀念。
（4）加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯絡長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積的計算方法，聯絡圓柱體積公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。
圓錐體積的教學是按照引出問題——聯想、猜測——實驗**——匯出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行實驗和推理， 使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。
（四）具體編排
○ 圓柱
包括三部分內容：圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積。
1．圓柱的認識。
教材分三個層次編排這部分內容。
（1）圓柱的認識（主題圖）。
首先，教材呈現了現實生活中具有圓柱體特徵的建築物和生活用品的**，讓學生觀察。並提出問題「這些物體的形狀有什麼共同特點？」引導學生思考。
其次，從實物中抽象出圓柱體的立體圖形，給出圖形的名稱，使學生對圓柱體的認識經歷由形象——表象——抽象的過程。
最後，讓學生說說生活中還見過哪些圓柱形的物體，豐富學生頭腦中圓柱體形象的儲備，同時讓學生感受生活中對圓柱形的運用是非常廣泛的。
（2）圓柱的組成及其特徵（例1）。
·引導學生觀察圓柱形的實物，認識圓柱的底面、側面和高。
·然後引導學生通過觀察、觸控了解圓柱的特徵。
·接著，安排了乙個有趣的活動。使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。
（3）圓柱側面、底面及其之間關係
建議：（1）教學圓柱的認識和**圓柱特徵時，應加強直觀演示和操作。
（2）讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。
（3）認識圓柱的側面展開圖時，要放手讓學生經歷探索知識的過程。
2．圓柱的表面積。
建議：（1）教學圓柱的表面積，應利用已有知識進行遷移。
（2）如何計算圓柱的表面積，要通過直觀手段，幫助學生得出。
（3）教學例4，教師可準備一頂廚師帽或用紙糊一頂廚師帽，幫助學生理解題意。
3．圓柱的體積
建議：教學時，要注意借助直觀教具幫助學生推導計算公式。具體計算時，應注意聯絡實際問題，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
○ 圓錐
包括圓錐的認識和體積兩部分內容。
1．圓錐的認識。
內容主要包括：圓錐的特徵及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似。
·從展示生活中常見的圓錐形實物圖入手，提出問題「上面這些物體的形狀有什麼共同特點？」 使學生對圓錐進行初步感知。接著從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標明這樣的圖形叫圓錐，完成從具體到抽象的過渡，並讓學生說說還見過哪些圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。
·安排快速轉動乙個三角形的硬紙的活動，讓學生從旋轉的角度認識圓錐。
建議（1）圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯絡圓柱的高進行：「圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那麼圓錐的高指什麼？
」或給出兩種不同的說法「從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高」和「從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高」，讓學生通過辯論、交流，認識圓錐的高，並區分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。
（2）做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：「乙個長方形通過旋轉，可以形成乙個圓柱，那麼你們知道繞乙個三角形的直角邊旋轉，會形成什麼形狀？」
（3）認識圓錐後，可以將圓錐和圓柱從組成和特徵角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形的認識。
2．圓錐的體積。
（五）教學建議
1．加強數學知識與實際生活的聯絡，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。
這部分內容加強了與生活的聯絡，也為教師組織教學提供了思路。因此組織教學時應加強與實際生活的聯絡，重視進行提高學生運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的例項和資訊資料，以便在課堂中交流。
認識圓柱、圓錐後，還可以讓學生根據需要創設和製作乙個圓柱或圓錐形的物品，讓大家欣賞或使用。
2．讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。
本單元加強了對圖形特徵、計算方法的探索。為此，教學時，應放手讓學生經歷探索知識的過程，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓椎體體積的教學，教師應大膽放手讓學生**，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。
三、比例
（一）教學目標
1．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3．認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中乙個量在影象中找出或估計出另乙個量的值。
4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5．認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6．滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
（二）教學內容
本單元具體內容安排如下：
○ 正比例和反比例的意義
正比例與反比例是比較重要的兩種數量關係，學生理解並掌握了這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它們解決一些含正、反比例關係的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函式思想，為學生今後的學習打下基礎。
本節教材分 「成正比例的量」和「成反比例的量」 兩個部分。教材精簡了例題，正比例與反比例都只安排了乙個例題，通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關係，使學生理解正比例與反比例的意義。同時教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與資料，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主**、合作交流的學習過程。
1. 教學成正比例的量。
建議：（1）正比例的意義應結合學生熟悉的數量關係進行教學。可以採用教材中的例子，也可以選擇學生熟悉的其他數量關係，如單價、數量和總價或時間、速度和路程等數量關係。
教材提供的例子，研究的是圓柱形水杯的體積與高度的關係，有6組資料，這些資料不必通過實驗得出，但如果能用多**或其他形式直觀呈現資料的獲取過程也可以。
（2）研究水的體積和高度的關係前，可先讓學生計算出每資料相應的底面積，然後採用小組討論的形式進行研究。可出示幾個問題：①水的體積和高度有關係嗎？
②水的體積是怎樣隨著高度變化的？③水的體積和高度的變化有什麼規律？引導學生分析水的體積和高度之間的關係。
2. 教學正比例影象。
建議：（1）可以先出示座標系說明如何描點連線畫出正比例關係影象。再通過圖下面的兩個問題體會正比例影象的特點。
（2）用影象表示正比例關係。可以先出示例1的資料表和座標系，說明正比例關係可以通過乙個影象來表示。然後介紹座標系橫線上和豎線上的資料表示的含義，並結合例1資料表中的一對資料說明表中的每一組資料，都可以用乙個點來表示，如，高度2㎝，體積50㎝3這對資料，就可以用（2,50）表示，照此方法師生共同描出其餘的點。
並把描好的點連起來，形成一條直線，告訴學生這就是體積與高度的正比例關係影象。
（3）認識正比例關係影象。結合問題（1），使學生了解從這個影象可以直**到高度與體積的變化情況，高度增加，體積也隨著增大。通過問題（2），使學生知道：
利用正比例關係影象，不用計算，可以由乙個量的值，找到對應的另乙個量的值。如，知道高度是7㎝，可以從影象上找到高度是7的點，再找這個點對應的豎線上的數175，即高度是7㎝時，對應的體積175㎝3。
數學六年級下冊教學計畫
2016 2017學年度第二學期六 2 數學教學計畫 高武一 教材分析 1 教學內容 本冊教材包括下面一些內容 負數 百分數 圓柱與圓錐 比例 數學廣角 整理和複習等。圓柱與圓錐 比例和整理和複習是本冊教材重點教學內容。2 教學重點 在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀 寫正數和負數，知道0既...
六年級下冊數學教學計畫
2014 2015學年度第二學期排調第二小學六年級 1 班數學學科教學計畫 執教 龍芳 一 指導思想 從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力 情感態度和價值觀等方面得到進步和發展。二 學生分析情況 我今年將繼...
六年級下冊數學教學計畫
一 教學內容 這一冊教材包括下面一些內容 負數 圓柱與圓錐 比例 統計 數學廣角 整理和複習等。教學重點 百分數的應用 圓柱的側面積和表面積的計算方法 圓柱和圓錐的體積計算方法 比例的意義和基本性質 正比例和反比例 扇形統計圖 轉化的解題策略以及總複習的四個板塊的系列內容教學難點 圓柱和圓錐體積計算...