三角函式值域

題型一；型，利用三角函式有界性

例（1）的最大值為4，最小值為，求的值

（2），求時的值域

（3）已知函式

求函式的最小正週期

求函式在區間上的最值

題型二；

（1） 求在區間上的值域

（2） 求的值域

（3） 求的值域

（4） 求的值域

題型三；（括號內可以是）

(1) 求函式的值域。（變式）

(2) 求函式的值域。（變式）

（3）已知取值範圍是

題型四；，運用換元法，則，，即轉化為關於的二次函式，切記：

例（1）求的值域

（2）已知

（3）求的值域

題型五；，利用有界求值域

例；函式的最大值為最小值

題型六；；化為題型二求之，或用斜率求之

例；求的最大值和最小值分別為

題型七；運用單調性，均值不等式，導數求值域（1） 函式在上的最大值為

（2） 若，求的最大值

（3） 若時，函式的最小值

（4） 設函式其中，

則導數的取值範圍

（5）（14年新課標ii理-12）設函式若存在的極值點滿足則的取值範圍是（ ）

（6）證明：當

（7）已知函式

若曲線在點處與直線相切，求

若曲線與直線有兩個不同交點，求的取值範圍

特殊三角函式值30 45 60角的三角函式值

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三角函式值域求法總結專題研究

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已知三角函式值求角

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