2019屆高三二模彙編排列組合概率與統計

2023年4月高三二模彙編（排列組合、概率與統計）

一、填空題

（長寧區2023年4月高三數學二模文理7）隨機變數的概率分布列如下，則隨機變數的方差

的值是（普陀區2023年4月高三數學二模理12）設整數是從不等式的整數解的集合中隨機抽取的乙個元素，記隨機變數，則的數學期望

（普陀區2023年4月高三數學二模文12）已知集合，集合.在集合中任取乙個元素，則事件「」發生的概率是

（徐匯區2023年4月高三數學二模理3）若事件與相互獨立，且，則

（徐匯區2023年4月高三數學二模理8）乙個袋子裡裝有外形和質地一樣的5個白球、3個綠球、2個紅球，將它們充分混合後，摸得乙個白球記1分，摸得乙個綠球記2分，摸得乙個紅球記4分，用隨機變數表示隨機摸得乙個球的得分，則隨機變數的均值為

（徐匯區2023年4月高三數學二模文9）從1，2，3，4，5這五個數中任取兩個數，這兩個數的和是奇數的概率為結果用數值表示）

（虹口區2023年4月高三數學二模理11）從1，2，3，4，5中任取2個不同數作和，如果和為偶數得2分，和為奇數得1分，若表示取出後的得分，則．

（虹口區2023年4月高三數學二模文11）從1，2，3，4，5中任取2個不同數作和，則和為偶數的概率為．

（閘北區2023年4月高三數學二模文理9）甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球．現分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為______．（用分數作答）

（靜楊嘉寶區2023年4月高三數學二模理8）乙個盒內有大小相同的2個紅球和8個白球，現從盒內乙個乙個地摸取，假設每個球摸到的可能性都相同. 若每次摸出後都不放回，當拿到白球後停止摸取，則摸取次數的數學期望是

（靜楊嘉寶區2023年4月高三數學二模文8）乙個盒內有大小相同的2個紅球和8個白球，現從盒內乙個乙個地摸取，假設每個球摸到的可能性都相同. 若每次摸出後都不放回，當拿到白球後停止摸取，則第二次摸到白球的概率是

（黃浦區2023年4月高三數學二模理13）乙個不透明的袋中裝有白球、紅球共9個（9個球除顏色外其餘完全相同），經充分混合後，從袋中隨機摸出2球，且摸出的2球中至少有乙個是白球的概率為，現用表示摸出的2個球中紅球的個數，則隨機變數的數學期望= ．

（黃浦區2023年4月高三數學二模文12）乙個不透明的袋中裝有5個白球、4個紅球（9個球除顏色外其餘完全相同），經充分混合後，從袋中隨機摸出3球，則摸出的3球中至少有乙個是白球的概率為

（閔行區2023年4月高三數學二模理9）如果隨機變數的概率分布律由下表給出：

則的方差

（閔行區2023年4月高三數學二模文11）已知乙個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有個球，從袋中任意摸出個球，得到黑球的概率是，則從中任意摸出個球，得到的都是黑球的概率為

（松江區2023年4月高三數學二模文10）在的展開式的各項中隨機取兩項，其係數和為奇數的概率是

二、選擇題

（浦東新區2023年4月高三數學二模文理16）從8名女生和4名男生中選出6名學生組成課外活動小組，則按性別分層抽樣組成課外活動小組的概率為（）

三、解答題

（盧灣區2023年4月高三數學二模文理20）

某校10名學生組成該校「科技創新周」志願服務隊（簡稱「科服隊」），他們參加活動的有關資料統計如下：

（1）從「科服隊」中任選3人，求這3人參加活動次數各不相同的概率；

（2）從「科服隊」中任選2人，用表示這2人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變數的分布列及數學期望．

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