相似三角形專題複習之「三個相等的角」
一、基礎題
1、如圖，△abc中，ab=ac，d是bc上一點，e、f分別
為邊ab、ac上的點，且∠edf=∠b，
求證：△bed∽△cdf．
2、如圖矩形abcd中，ab=2，ad=4，bp⊥pq，ap∶pd=3∶7．
求bp∶pq的值．
3、已知：在梯形abcd中，ad//bc，ad
二、變式練習
變式練習1、如圖，△abc中，ab=ac，d是邊bc的中點，e、f分別為邊ab、ac上的點，且∠edf=∠b。請找出所有與△cfo相似的三角形。
變式練習2、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ad=6，bc=8，ab=4，線段bc上有一動點p，聯結dp，作射線pe⊥pd，pe與線段ab交於點e，且點e不與點b重合．
若設cp=x，be=y，試寫出y關於自變數x
的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
變式練習3、已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ap⊥bc，垂足為點p，ab＝cd＝2，bc＝5，∠b＝60°，
（1）ad
（2）若把三角尺60°的頂點與點p重合，使三角尺繞點p旋轉，該60°角的兩邊pe與pf（看作射線）分別與邊ad交於點e（點e不與點a、點d重合），與邊dc交於點f(點f不與點c重合)，如設ae為x，cf為y，求y與x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
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