4.1 工廠生產甲、乙兩種產品，由ａ、ｂ二組人員來生產。ａ組人員熟練工人比較多，工作效率高，成本也高；ｂ組人員新手較多工作效率比較低，成本也較低。
例如，a組只生產甲產品時每小時生產10件，成本是50元有關資料如表4.21所示。
表4.21
二組人員每天正常工作時間都是8小時，每週5天。一周內每組最多可以加班10小時，加班生產的產品每件增加成本5元。
工廠根據市場需求、利潤及生產能力確定了下列目標順序：
p1：每週**市場甲產品400件，乙產品300件
p2：每週利潤指標不低於500元
p3：兩組都盡可能少加班，如必須加班由ａ組優先加班
建立此生產計畫的數學模型。
【解】 解法一：設x1, x2分別為a組一周內正常時間生產產品甲、乙的產量，x3, x4分別為a組一周內加班時間生產產品甲、乙的產量；x5, x6分別為b組一周內正常時間生產產品甲、乙的產量，x7, x8分別為b組一周內加班時間生產產品甲、乙的產量。
總利潤為
生產時間為
a組：b組：
數學模型為：
更正：目標函式中
解法二：設x1, x2分別為a組一周內生產產品甲、乙的正常時間，x3, x4分別為a組一周內生產產品甲、乙的加班時間；x5, x6分別為b組一周內生產產品甲、乙的正常時間，x7, x8分別為b組一周內生產產品甲、乙的加班時間。
總利潤為
數學模型為
更正：目標函式中
4.2【解】設xij為ai到bj的運量，數學模型為
4.3 雙擊下圖，開啟幻燈片。
即滿意解為x=α1(50/3,20/3)+α2(30,0), 0≦α1,α2≦1, α1+α2=1
4.4 已知某實際問題的線性規劃模型為
假定重新確定這個問題的目標為：
ｐ1：ｚ的值應不低於1900
ｐ2：資源１必須全部利用
將此問題轉換為目標規劃問題，列出數學模型。
【解】數學模型為
4.5 已知目標規劃問題
（1）分別用**法和單純形法求解；
(2)分析目標函式分別變為①、②兩種情況時（②中分析w1、w2的比例變動）解的變化。
①②【解】（1）**法（雙擊下圖，開啟幻燈片）
（1）單純形法
(b)單純形法，利用上表（5）的結果，引入引數w1、w2進行靈敏度分析，得到下表。
（1）由表（1）知，當w1－ w2/4 > 0，即時，滿意解為：x＝（13/2，5/4）
（2）當時，表(1)和表(2)都是滿意解。
（3）由表（2）知，當w2－ 4w1 > 0，即時，滿意解為：x＝（5，2）
運籌學習題
二 某工廠接到a b兩種產品的訂單，a的需求量為1500，b的需求量為1800。工廠的1 2 3三條生產線均可加工這兩個產品，但加工成本和加工能力各不相同，具體資料見下表，列出使總加 一 單項選擇題 工成本最低的 0 1規劃 生產安排模型。提示 設第i i 1,2 種產品在第j j 1,2,3 條生...
運籌學答案
2010 2011學年第一學期期末考試 生產與運作管理 a卷參 一 填空題 每空1分，共20分 1 生產 財務 營銷 2 單件小批量 大量 3 氣候 照明與色彩 噪音與振動。4 經濟 政治 社會 自然因素。5 主生產計畫，master production schedule 6 物料清單，bill ...
《管理運籌學》習題5解答
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