1、如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°,且ab=1，bc=2，tan∠adc=2.
(1) 求證：dc=bc;
(2) e是梯形內一點，f是梯形外一點，且∠edc=∠fbc，de=bf，試判斷△ecf的形狀，並證明你的結論；
(3) 在（2）的條件下，當be：ce=1：2，∠bec=135°時，求sin∠bfe的值.
2、已知：如圖，在□abcd 中，e、f分別為邊ab、cd的中點，bd是對角線，ag∥db交cb的延長線於g．
（1）求證：△ade≌△cbf；
（2）若四邊形 bedf是菱形，則四邊形agbd是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
3、如圖13－1，一等腰直角三角尺gef的兩條直角邊與正方形abcd的兩條邊分別重合在一起．現正方形abcd保持不動，將三角尺gef繞斜邊ef的中點o（點o也是bd中點）按順時針方向旋轉．
（1）如圖13－2，當ef與ab相交於點m，gf與bd相交於點n時，通過觀察或測量bm，fn的長度，猜想bm，fn滿足的數量關係，並證明你的猜想；
（2）若三角尺gef旋轉到如圖13－3所示的位置時，線段fe的延長線與ab的延長線相交於點m，線段bd的延長線與gf的延長線相交於點n，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
4、如圖，已知⊙o的直徑ab垂直於弦cd於e，鏈結ad、bd、oc、od，且od＝5。
（1）若，求cd的長；
（2）若 ∠ado：∠edo＝4：1，求扇形oac（陰影部分）的面積（結果保留）。
5、如圖，已知：c是以ab為直徑的半圓o上一點，ch⊥ab於點h，直線ac與過b點的切線相交於點d，e為ch中點，連線ae並延長交bd於點f，直線cf交直線ab於點g.
（1）求證：點f是bd中點；
（2）求證：cg是⊙o的切線；
（3）若fb=fe=2，求⊙o的半徑．
6、如圖，已知o為原點，點a的座標為（4，3），
⊙a的半徑為2．過a作直線平行於軸，點p在直線上運動．
（１）當點p在⊙o上時，請你直接寫出它的座標；
（２）設點p的橫座標為12，試判斷直線op與⊙a的位置關係，並說明理由.
7、如圖，延長⊙o的半徑oa到b，使oa=ab，
de是圓的一條切線，e是切點，過點b作de的垂線，
垂足為點c.
求證：∠acb=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]∠oac.
8、如圖１，一架長4公尺的梯子ab斜靠在與地面om垂直的牆壁on上，梯子與地面的傾斜角α為[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h': '25'}]．
求ao與bo的長；
若梯子頂端a沿no下滑，同時底端b沿om向右滑行.
①如圖2，設a點下滑到c點，b點向右滑行到d點，並且ac:bd=2:3，試計算梯子頂端a沿no下滑多少公尺；
②如圖３，當a點下滑到a』點，b點向右滑行到b』點時，梯子ab的中點p也隨之運動到p』點．若∠pop』＝ [', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25'}]，試求aa』的長．
[解析]
中,∠o=[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25t': 'latex', 'orirawdata': '60^{}', 'altimg':
'', 'w': '34', 'h': '25'}]
∴,∠oab=[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h': '25'}]，又ａｂ＝4公尺，
sew 縫合 sewed sewn / sewed
絞死 hanged hanged
cut 割 cut cut
arise 出現 arose arisen
9.（重慶，10分）如圖，在平面直角座標系內，已知點a（0，6）、點b（8，0），動點p從點a開始**段ao上以每秒1個單位長度的速度向點o移動，同時動點q從點b開始**段ba上以每秒2個單位長度的速度向點a移動,設點p、q移動的時間為t秒．
overcome 克服 overcame overcome(1) 求直線ab的解析式；(2) 當t為何值時，△apq與△aob相似？
will 將 would ×(3) 當t為何值時，△apq的面積為[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '43'}]個平方單位？
swing 搖擺 swung swung
h**e / has 有 had had
forecast 預報 forecast forecast
10．（南充，10分）如圖2－5－7，矩形abcd中，ab＝8，bc＝6，對角線ac上有乙個動點p（不包括點a和點c）．設ap＝x，四邊形pbcd的面積為y．
（1）寫出y與x的函式關係，並確定自變數x的範圍．
bet 賭 bet bet（2）有人提出乙個判斷：「關於動點p，⊿pbc面積與⊿pad面積之和為常數」．請你說明此判斷是否正確，並說明理由．
2019中考數學超好幾何證明壓軸題
中考數學專題幾何證明壓軸題 1 如圖，在梯形abcd中，ab cd，bcd 90 且ab 1，bc 2，tan adc 2.1 求證 dc bc 2 e是梯形內一點，f是梯形外一點，且 edc fbc，de bf，試判斷 ecf的形狀，並證明你的結論 3 在 2 的條件下，當be ce 1 2，be...
中考數學幾何證明壓軸題 教師版
幾何證明壓軸題 中考 1 如圖，在梯形abcd中，ab cd，bcd 90 且ab 1，bc 2，tan adc 2.1 求證 dc bc 2 e是梯形內一點，f是梯形外一點，且 edc fbc，de bf，試判斷 ecf的形狀，並證明你的結論 3 在 2 的條件下，當be ce 1 2，bec 1...
2023年中考數學壓軸題幾何證明題
中考數學例題講解 例 如圖10，平行四邊形abcd中，ab 5，bc 10，bc邊上的高am 4，e為bc邊上的乙個動點 不與b c重合 過e作直線ab的垂線，垂足為f fe與dc的延長線相交於點g，鏈結de，df。1 求證 bef ceg 2 當點e 段bc上運動時，bef和 ceg的周長之間有什...