第十二章機械波
(時間：90分鐘滿分：100分)
一、選擇題(本題共10個小題，每小題4分，共40分)
1．如圖1所示，有一條均勻的彈性繩，0、1、2、3、……、16是繩上一系列等間隔的
點．現有一列簡諧橫波沿此繩傳播．某時刻，繩上點9的位移向上且達到最大值、點12的位移為零且向上運動．則再經過個週期，下面所給的彈性繩上某些質點的位置和振動方向(只畫出其中一段繩上某四個質點的情況)的四個圖中可能正確的是( )
圖12．下列關於簡諧運動和簡諧波的說法，正確的是( )
a．介質中質點振動的週期一定和相應的波的週期相等
b．介質中質點振動的速度一定和相應的波的波速相等
c．波的傳播方向一定和介質中質點振動的方向一致
d．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質點振幅的兩倍
圖23．如圖2所示，沿x軸正向傳播的一列簡諧波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200 m/s，則可推出( )
a．再經過0.01 s，圖中質點a的速度方向與加速度方向相同
b．圖中質點b此時動能正在減小，其加速度正在增大
c．若發生穩定干涉現象，該波所遇到的波的頻率為50 hz
d．若發生明顯衍射現象，該波所遇到的障礙物的尺寸不大於2 m
4．如圖3所示，均勻介質中兩波源s1、s2分別位於x軸上x1＝0、x2＝14 m處，質點p
位於x軸上xp＝4 m處．t＝0時刻兩波源同時開始由平衡位置向y軸正方向振動，振動
週期均為t＝0.1 s，傳播速度均為v＝40 m/s，波源s1的振幅為a1＝2 cm，波源s2的振
幅為a2＝3 cm，則從t＝0至t＝0.35 s內質點p通過的路程為( )
圖3a．12 cmb．16 cmc．24 cmd．32 cm
5．下列說法中正確的是( )
a．若聲波波源向觀察者靠近，則觀察者接收到的聲波頻率減小
b．聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振
c．超聲波在水中傳播的距離要比光波和無線電波遠得多
d．「聞其聲不見其人」是聲波的干涉現象
6．上課時老師將一蜂鳴器固定在教鞭一端，然後使蜂鳴器迅速水平旋轉，蜂鳴器音調竟然忽高忽低變化，下列判斷正確的是( )
a．旋轉時蜂鳴器發出的頻率變化了
b．由於旋轉，改變了同學們聽到的聲音頻率
c．蜂鳴器音調制高時，一定是向遠離觀察者的方向運動
d．音調的忽高忽低是由波的干涉造成的
7．在o點有一波源，t＝0時刻開始向上振動，形成向右傳播的一列橫波．t1＝4 s時，
距離o點為3 m的a點第一次達到波峰；t2＝7 s時，距離o點為4 m的b點第一次達
到波谷．則以下說法正確的是( )
a．該橫波的波長為2 m
b．該橫波的週期為4 s
c．該橫波的波速為1 m/s
d．距離o點為7 m的質點第一次開始向上振動的時刻為5 s末
圖48．圖4所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.6 s時的波形圖，波的週期t＞0.6 s，則( )
a．波的週期為2.4 s
b．在t＝0.9 s時，p點沿y軸正方向運動
c．經過0.4 s，p點經過的路程為4 m
d．在t＝0.5 s時，q點到達波峰位置
9．一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位
置．某時刻的波形如圖5甲所示，此後，若經過週期開始計時，則圖乙描述的是( )
甲乙圖5
a．a處質點的振**象b．b處質點的振**象
c．c處質點的振**象d．d處質點的振**象
圖610．一列波長大於1 m的橫波沿著x軸正方向傳播．處在x1＝1 m和x2＝2 m的兩質點a、b的振**象如圖6所示．由此可知( )
a．波長為m
b．波速為1 m/s
c．3 s末a、b兩質點的位移相同
d．1 s末a點的振動速度大於b點的振動速度
二、填空題(本題共2個小題，共20分)
11．(8分)彈性繩沿x軸放置，左端位於座標原點，用手握住繩的左端，當t＝0時使其
開始沿y軸做振幅為8 cm的簡諧振動，在t＝0.25 s時，繩上形成如圖7所示的波形，
則該波的波速為______ cm/s；在t＝______ s時，位於x2＝45 cm處的質點n恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．
圖712.(12分)2023年5月12日14時28分，在四川省汶川地區發生了8.0級**．已知地
震波分三種：橫波(s波)，波速vs＝4.5 km/s；縱波(p波)，波速vp＝9.9 km/s；面波(l波)，vl＜vs.面波在淺源**中破壞力最大．
圖8(1)位於震源上方的某中學**測報組有單擺a與豎直彈簧振子b(如圖8甲所示)，**
發生時最先明顯振動的是________(選填「a」或「b」)．
(2)**觀測台記錄到的**曲線如圖乙所示，由圖可知三種波形各對應的**波型別：
a為________波，b為________波，c為________波(選填「s」、「p」或「l」)．
(3)若在**曲線圖上測得p波與s波的時間差為7.6 s，則**臺距震源約為________km.
三、計算題(本題共4個小題，共40分)
圖913．(8分)漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位，已知某超聲波的頻率為1.0×105 hz，某時刻該超聲波在水中傳播的波**象如圖9所示．
(1)從該時刻開始計時，畫出x＝7.5×10－3 m處質點做簡諧運動的振**象(至少乙個周
期)．(2)現測得超聲波訊號從漁船到魚群往返一次所用時間為4 s，求魚群與漁船間的距離(忽
略船和魚群的運動)．
圖1014．(8分)一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖10所示，質點a與原點o相距2 m．此
時刻a點速度方向如圖所示，若a再經過0.2 s後將第一次達到最大位移，求這列波的
波長、波速和頻率．
15.(12分)如圖11(a)所示，是一列簡諧橫波在t＝0.2 s時的波形圖，其中o是波源；圖(b)
是波上某一點p的振**象．求：
圖11(1)求波速，並說明p質點的位置．
(2)畫出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形圖．
16．(12分)一列簡諧波在x軸上傳播，圖12中實線波形與虛線波形對應的時刻分別是t1＝0，t2＝0.05 s．則：
圖12(1)若波沿＋x方向傳播，波速多大？
(2)若波沿－x方向傳播，波速多大？
(3)若波速的大小是280 m/s，波速方向如何？
第十二章機械波
1．c [依題意，波向右傳播，點9到點12之間為四分之一波長，此時，點3在波谷處，再過個週期，點3運動到平衡位置且向下運動，點6運動到正向最大位移處，圖示波形a、b錯誤；點12運動到波谷處，點15運動到平衡位置且向下運動，所以圖示波形c正確，d錯誤．]
2．ad
3．bc [由圖象可知λ＝4 m，所以t＝＝s＝0.02 s，因波沿x正向傳播，故經0.01 s即t/2，質點a位於負位移處且向下運動，速度方向與加速度方向相反，a錯．而b點此時向下運動，動能正在減小，加速度在增大，b對．由於波的頻率f＝＝50 hz，若發生穩定干涉，所遇波的頻率也須為50 hz，c項對．據發生明顯衍射的條件，需障礙物的尺寸比4 m小或與4 m差不多，不一定小於2 m，d項錯．故b、c正確．]
4．b [t＝0.1 s前，質點p靜止；t＝0.1 s時，s1的振動傳到p點，t＝0.
25 s時，s2的振動傳到p點，而此時s1的振動在p點的振動方向向下，s2的振動在p點的振動方向向上．在t＝0.1 s到t＝0.25 s時間內，δt1＝0.
15 s＝t，p通過的路程為6a1＝12 s後兩列波疊加，振幅為a＝|a1－a2|＝1 cm，週期不變，到t＝0.35 s時，δt2＝0.35 s－0.
25 s＝1t，質點p通過的路程為4a＝4 cm，故從t＝0到t＝0.35 s時間內質點p通過的路程總共為16 cm，b正確．]
5．bc [由都卜勒效應可知，若聲波波源向觀察者運動，則接收到的聲波頻率增大，a錯誤；聲波擊碎玻璃杯是因為聲波頻率與玻璃杯的固有頻率相同，發生共振導致玻璃杯破碎，b正確；由於水對光波和無線電波的吸收比對聲波吸收得多，所以超聲波在水中傳播的距離比光波和無線電波在水中傳播的距離遠得多，c正確；「聞其聲不見其人」是聲波的衍射現象，d錯誤．]
6．b7．bc [根據波是振動形式的傳播可知，＋＝4；＋＝7，解得v＝1 m/s，t＝4 s，所以波長為4 m，故a項錯誤，b、c項正確；距o點7 m處的點第一次向上運動的時刻為t3＝7 s，d項錯誤．]
8．d [波向x軸負方向傳播，t＞0.6 s，由波形圖可知λ＝δ s＝t，t＝0.8 s，a錯；0.
9 s＝t＋0.1 s，p點沿y軸負方向運動，b錯；經過0.4 s，p點運動半個週期，經過的路程為0.
4 m，c錯；t＝0，x＝10 m處質點處在波峰，經0.5 s，波峰向左傳播了δx'＝5 m，故d正確．]
9．b [
本題考查機械振動和機械波知識及由某時刻波形圖確定質點的振**象．把波**象向前推週期，得到的圖象如圖所示，可得週期開始，四個點中b點開始向下振動，與乙圖相符，b項正確．]
10．a
[由a、b兩質點的振**象及傳播方向可畫出t＝0時刻的波**象如圖，由此可得λ＝m，a選項正確；由振**象得週期t＝4 s，故v＝＝m/s＝m/s，b選項錯誤；由振**象得3 s末a點位移為－2 cm，b點位移為0，故c選項錯誤；由振**象知1 s末a點處於波峰，振動速度為零，b點處於平衡位置，振動速度最大，故d選項錯誤．]
11．20 2.75
解析由影象可知，a＝8 cm，t＝4t＝1 s，λ＝20 cm，所以波速v＝＝cm/s＝20 cm/s，繩上的每個質點剛開始振動的方向都是沿y軸負方向，故波傳到n點所用的時間為：t1＝＝s＝2.25 s，所以質點n第一次沿y軸正向通過平衡位置時，t＝t1＋＝2.
75 s.
12．(1)b (2)p s l (3)62.7
解析 (1)因為縱波的傳播速度最大，而b擺反映的是縱波，故b擺最先振動．
(2)因為縱波的傳播速度最大，所以先記錄的a是縱波(p波)．同理，b是橫波(s波)，c是面波(l波)．
(3)設**臺距震源的距離為x，則－＝t，解得x＝，代入數值解得，x＝62.7 km.
第十二章參考
失範理論 失範 一詞，最早是由法國社會學家迪爾克姆引進社會學的。所謂失範，就是社會規範不得力 不存在 或者彼此相互矛盾時，個人和社會都會出現混亂狀態。美國社會學家默頓對這一概念作了修正和發揮，並用來解釋越軌行為。默頓認為，每乙個社會，都為人們規定了從文化上來講是正確的合法的目標 在理想狀態下，社會結...
第十二章證明
逆命題例2 已知 如圖,在 abc中,ad平分 eac,ad bc.求證 b c.課後作業 班級姓名學號 一 認真選一選 1.下列句子中,不是命題的是 a.三角形的內角和等於180度 b.對頂角相等 c.過一點作已知直線的垂線 d.兩點確定一條直線.2 三角形的三個內角中，銳角的個數不少於 a 1 ...
第十二章電場
學校班級姓名學號 一 選擇題 1 關於電場強度，正確的是 a 電場強度的大小與檢驗電荷的電量成反比 b 電場強度的方向與檢驗電荷的正負有關 c 電場強度大的地方電場線密 d 進入電場的電荷受力方向就是場強的方向 翰林匯2 由電場強度的定義式e 可知 a e和f成正比,f越大e越大 b e和q成正比,...