相似圖形的相似
1.定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形。兩個圖形相似，其中乙個圖形可以看作由另乙個圖
形放大或縮小得到。
2.成比例線段：對於四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的長度比與另兩條線段的比相等，如a:
b=c: d (或a/b=c/d)即ad=bc,，那麼這四條線段a，b，c，d 叫做成比例線段，簡稱比例線段。a、b、c、d叫比例的項,其中,a、d叫外項,b、c叫內項。
3.相似比：相似多邊形對應邊的比。
4.性質：相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等。
相似三角形
1.概念:對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形(相似符號為「∽」)。
2.推理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與
原三角形相似。
注：全等一定相似,相似不一定全等（全等△是相似△中相似比為1時的特殊情況）。
3.三角形相似的判定
（1）．定義判定：對應角相等、對應邊成比例
（2）．判定1：兩個角對應相等
判定2：兩邊對應成比例且夾角相等
判定3：三邊對應成比例
（3）．rt△相似的判定:(除上述三個外)斜邊與一直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
4.三角形相似的判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果乙個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果乙個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
5.(補充)射影定理: 在rt△abc中，∠acb=900，cd是斜邊ab上的高,則
ac2=ad·ab bc2=bd·ab cd2=ad·bd
6.(補充)三角形的重心
①概念:三角形三條中線的交點叫做三角形的重心；
②三角形的重心與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍。
7.相似三角形的周長與面積
（1）相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比，
（2）相似三角形周長的比等於相似比，相似三角形面積的比等於相似比的平方。
8.相似多邊形
（1）概念:對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
（2）性質:性質1：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例；
性質2：相似多邊形的周長之比等於相似比;面積之比等於相似比的平方。
位似圖形
1.概念:如果兩圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交於一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
2.性質:位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
3.探索:①利用位似可以把乙個圖形放大或縮小；
②對應點連線都交於位似中心，對應線段平行或在一條直線上；
③在平面直角座標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那麼位似圖形對應點的座標的比等於k或-k.。
比例線段及相似知識點講解
知識點講解 一 比例線段 1.線段的比 如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別是m，n，那麼就說這兩條線段的比是a b m n，或寫成 其中a叫做比的前項 b叫做比的後項。2.成比例線段 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等於另外兩條線段的比，那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段 3...
初三數學相似圖形知識點歸納
一 線段的比 1.兩條線段的比的概念 兩條線段的比就是兩條線段長度的比 例 1 線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3 6 1 2,對嗎？二 比例尺 圖上距離 實際距離 例1.已知 a b兩地的實際距離是80千公尺，在某地圖上測得這兩地之間的距離為1cm，則該地圖的比...
初三數學相似圖形知識點歸納
一 線段的比 1.兩條線段的比的概念 兩條線段的比就是兩條線段長度的比 例 1 線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3 6 1 2,對嗎？不對，因為a b的長度單位不一致，注意在量線段時要選用同乙個長度單位.解 解 設x 2k，y 3k，z 4k 二 比例尺 圖上距離...