一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分50分．）．
1．已知數列，,…，…，則是這個數列的（ ）
a．第10項 b．第11項 c．第12項 d．第21項
2．已知數列的前n項和，則（ ）
a． = b． = c． = d． =
3．若a>b>c，則下列不等式成立的是（ ）
ａ． > ｂ． < ｃ．ac>bc ｄ．ac4.數列中，且，則（ ）
a.3 b.－3 c.－6d.6
5．數列中，對任意自然數n，，則等於（ ）
a. b. cd.
6．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集為空集，那麼（ ）
a．a<0,δ>0 b．a<0,δ≤0 c．a>0,δ≤0 d．a>0,δ≥0
7．，則三角形的形狀為
a．直角三角形 b．等腰三角形或直角三角形
c．正三角形 d．等腰直角三角形
8、數列1的前100項的和等於（ ）
abcd．
9、在等差數列中，若，則的值為（ ）
a．9b．12c．16d．17
10.若關於x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a)的四個根可以組成首項為的等差數列，則a+b的值為
a． b． c． d．
11．已知數列是等比數列，其前n項和為sn=5n+k，則常數k
a．-1b．1c．0d．以上都不對
12．小明在玩投石子遊戲，第一次走1公尺放2顆石子，第二次走2公尺放4顆石子…第次走公尺放顆石子，當小明一共走了36公尺時，他投放石子的總數是（ ）
a．36b．254c．510d．512
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）．
13.已知等差數列｛an｝和｛bn｝的前n項和分別為sn 和 tn，且，則＝ .
14．在△abc中，若a = 2 , , , 則b等於
15．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是，則二次函式y＝2x2＋mx＋n的表示式是
16．是由實數構成的無窮等比數列，關於數列，給出下列命題：
（1）數列中任意一項均不為0；
（2）數列中必有一項為0；
（3）數列中或者任意一項均不為0，或者有無窮多項為0；
（4）數列中一定不可能出現sn=sn+2；
（5）數列中一定不可能出現sn=sn+3；
則其中正確的命題是把正確命題的序號都填上）
三、解答題．
17.（10分）△中，角所對的邊分別為，已知，，．
（1）求的值 （2）求的值．
18．（12分）已知是等差數列，其中
（1）數列從哪一項開始小於0 ？
（2）求值。
19．（12分）如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點a處有乙個水聲監測點，另兩個監測點b，c分別在a的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點b收到發自靜止目標p的乙個聲波，8s後監測點a，20 s後監測點c相繼收到這一訊號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
（1）設a到p的距離為km，用表示b,c到p 的距離，並求值；
（2）求靜止目標p到海防警戒線a的距離（結果精確到0.01 km）。
20．（12分）在△abc中，∠a、∠b、∠c所對的邊長分別為a、b、c，且和，求∠a和b 的值。
21、已知數列的前項和為，且＝，數列中，，點在直線上．
（）求數列的通項和；
() 設，求數列的前n項和．
22．設等比數列的各項均為正值，首項，前n項和為，且
（1）求的通項；
（2）求的前n項和
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