「圖形的認識（一）」練習
一、填空題：
1.如圖，已知ab∥cd，直線分別交ab、cd於點e、f，eg平分∠bef，若∠efg=40°，則∠egf的度數是
2.若等腰三角形的乙個外角為70°，則它的底角為
3. 將乙個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等於 (結果保留根號)．
二、選擇題：
4. （江蘇省淮安市2023年中考題）如圖，正方形abcd的邊長為2，點e在ab邊上．四邊形efgb也為正方形，設△afc的面積為s，則 （ ）
a．s=2 b．s=2.4c．s=4d．s與be長度有關
5.如圖，在梯形abcd中，ad∥bc , ∠b+∠c=90°，ad=1 ，bc=3 ,e ,f 分別是ad ，bc 的中點，則ef等於 （ ）
a.2b .1c.4d.
6.如圖，在矩形abcd中, ef∥ab ,gh∥bc ,ef 與bc 的交點p在bd上，圖中面積相等的四邊形有 （ ）
a.3對 b.4對c.5對d.6對
三、解答題：
7.如圖，在△abc中，bc>ac ,點d在bc上，且dc=ac , ∠acb 的平分線cf交ad於f，點e是ab的中點，連線ef ,
(1)求證ef∥bc,
（2）若四邊形bdfe的面積為6，求△abd的面積。
8. 已知：如圖，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，，d為a邊上一點，
求證：（1）△ace≌△bcd；（2）.
9.已知：如圖bf平分∠cbd,cf平分∠bce , bf,cf相交於點f 求證：點f在∠dae的平分線上。
10.已知，如圖，△abc是等腰直角三角形，∠abc=90°，ab=10 ，d 為△abc外一點，連線ad ,bd ,過d作dhab ,垂足為h ,交ac 於e ，
（1）若△abd是等邊三角形，求de的長；
（2）若bd=ab , 且tan∠hdb=，求de的長。
參***
7.（1）證明：∵cf平分∠acb
∴∠acf=∠dcf
在△acf和△dcf中
有dc=ac , ∠acf=∠dcf ,cf為公共邊
∴△acf≌△dcf
得af=df 即點f是ad的中點
又∵點e是ab的中點
∴ef是△abd的中位線
∴ef∥bc
（2）解：△abd的面積等於8.
8.證明：（1）∵
∴即∵∴ △bcd≌△ace
（2）∵，
∴∵ △bcd≌△ace
∴∴9、證明：如圖：過點f作fg⊥ab ,fh⊥bc ,fi⊥ac
∵bf平分∠cbd ,fg⊥ab ,fh⊥bc
∴fg=fh
同理可得fh=fi
∴fg=fi
∵fg⊥ab fi⊥ac
∴點f在∠dae的平分線上.
10、解：（1）∵△abd是等邊三角形, dhab ,ab=10
∴h為ab的中點，dh=
∵△abc是等腰直角三角形，∠abc=90°
∴ab=bc=10 ,dh∥bc
∴eh=bc=5
∴de=dh-eh=-5 .
(2) ∵bd=ab=10 , 且tan∠hdb=,dhab
∴bh=6 ,dh=8
∴ah=10-6=4
又∵△abc是等腰直角三角形，dhab
∴he=ah=4 ,
∴de=dh-eh=4 .
第6講圖形的計算與證明練習
重點 計算線段長度 角度 弧長 周長 面積等 難點 圖形的轉化與構造圖形 新增輔助線 1 已知，如圖，梯形中，則的長為 2 如圖，斜邊長為6cm，的直角三角板繞點順時針方向旋轉至的位置，再沿向左平移使點落 在原三角板的斜邊上 則三角板向左平移的距離為 cm 3 如圖，以等腰直角三角形的斜邊為邊向內作...
第6講圖形的初步知識
新課標初中數學總複習資料彙編 2009年 知識整理 1 2 互餘,互補的定義 3 同角 等角 的餘 補 角相等。4 對頂角相等 5 6 點c為線段ab的中點，則 1 2 例題分析與講解 1 已知線段ab 10cm，點c是線段ab上的一點，且bc 4cm，則ac的長為 a 5cm b 8cm c 14...
第8講其它圖形的面積學生
第九講其他圖形的面積 例1 畫在方格紙上圍成的圖形 如圖 求它的面積.例2 下圖中 abcd是 6 8的長方形，af長是4，求陰影部分三角形aef的面積.例3 下左圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10.中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那麼有草部分的面積 陰影部分 有多大？例...