作者：陳進
**：《創新時代》2023年第03期
摘要：數學證明具有重要的教育價值，在目前教育體制下，初中生具有怎樣的數學證明水平值得大家關注。通過「日曆問題」為例，對初中生的代數證明水平進行調查，了解初中生數學證明水平的一些現狀，並思考出現這些狀況的深層原因。
關鍵詞：代數證明；日曆問題；課程標準；性別差異；城鄉差別
1.問題提出
《數學課程標準》在7～9年級的課程目標中提出「認識通過觀察、實驗、歸納、模擬、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性」；在課程實施建議中提出「應關注證明的必要性、基本過程和基本方法」。由此看出，新課標更加重視發展學生的數感和符號感，重視口算、估算，提倡演算法多樣化，更注重引導學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，加強培養學生「說理有據」的意識；同時，降低對論證過程形式化和證明技巧的要求，旨在讓學生掌握基本的證明方法，對課程內容中有關術語在文字表達上的要求也有所降低，試圖做到「淡化形式」，對於這種改變，數學界有不同的聲音，孰是孰非？不敢妄下結論。
在西歐和北美的一些國家，傳統的數學證明在教學中的地位也在逐漸弱化。7～9年級學生的證明水平現狀究竟怎麼樣，勢必會引起許多人的關注。在八年級數學教科書下（蘇科版）「說理」一節教學中的乙個問題引起了我們的思考。
探索：1.當χ=-5、- 、0、2、3時，計算代數式χ2—2χ+2的值，
與同學交流。
2.換幾個說再試試，你發現了什麼？你能說明理由嗎.
在教學中，筆者發現學生在解答本題時存在兩個困難：一是代數式的值大於等於1不會歸納。二是對恒等變換證明這種形式很陌生。
因此，能正確回答這個問題的學生很少。事實上，在初中階段，幾何是發展學生證明推理的主要載體。在學生的心目中，證明題就等同於幾何題。
眾所周知，證明不僅僅侷限於幾何，在代數中也存在推理證明。本文以「日曆問題」為例，研究7～9年級學生的代數證明發展水平。
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