《有餘數的除法》
【學習內容】人教版小學數學二年級下冊第六單元《有餘數的除法》例1例2
【課程標準描述】
通過操作、觀察、對比等活動，發現日常生活中在分物時存在著分不完有剩餘的情況，藉此理解餘數及有餘數的除法的含義，初步形成全面思考問題的意識。
【學習目標】
1.通過分士多啤梨的操作活動，理解餘數和有餘數除法的含義，學會用除法算式表示出來。
2.經歷用小棒擺正方形的操作過程，進一步理解有餘數除法的含義，並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。
3.通過猜想、質疑、推理、判斷等過程，提高學生的觀察能力和發現問題、分析問題、解決問題的能力。
【學習重點】
1.理解餘數及有餘數的除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係
2.理解餘數要比除數小的道理
【評價活動方案】
1.通過分士多啤梨的操作活動，理解餘數和有餘數除法的含義，完成評價學習目標1。
2.經歷探索交流的過程，理解餘數比除數小完成評價學習目標2。
3.通過猜想、質疑、推理、判斷等過程，從而提高學生的分析問題解決問題的能力完成評價學習目標3。
【學習過程】
一、複習匯入
1．課件展示例1的問題情景：（小朋友們請看）有6個士多啤梨，每2個擺一盤，可以擺幾盤？（到底是不是可以擺3盤呢？
現在，老師請兩個小朋友到黑板上來擺一擺。乙個擺盤子，乙個擺士多啤梨。）
2．指名擺一擺。小朋友們仔細看，擺了幾盤？士多啤梨擺完了嗎？板書：擺3盤，正好擺完。）
3．質疑：你能把剛才擺的過程用乙個算式表示出來嗎？為什麼用除法來計算？
4.說一說: 這個算式表示什麼意思？（6個士多啤梨，每2個擺一盤，可以擺3盤。）在這個算式中，各部分的名稱你們知道嗎？
二、揭示課題
理解有餘數的除法的含義 （評價學習目標1）
1.在動手操作中感受平均分時出現剩餘的情況。
（1）如果有7個士多啤梨，還是每2個擺一盤，又可以怎樣擺呢？
（2）（接下來，咱們就同桌合作，按照這樣的要求來擺一擺，看哪個組的小朋友擺得最）
（3）質疑：請小朋友們仔細看一看，兩次擺的有什麼不一樣？ 7個士多啤梨，每2個擺一盤，擺了幾盤？擺完了嗎？板書：擺3盤，還剩1個。
2.列算式表示擺的過程。（像這樣擺又可以怎樣寫除法算式呢？剩下的乙個在除法算式中怎麼表示？）
3.交流展示。（誰來試著說一說。）
7÷2=3剩1（個） 7÷2=3多1（個）
規範餘數寫法。
7÷2=3（盤）……1（個）3表示什麼？1呢？
4.質疑：誰能結合這幅圖完整的說說算式表示什麼意思？ 剩下的1個叫做餘數。（課件出示完整的算式）
5.揭題：像這樣的除法就叫有餘數的除法。並說說每個數的名稱。
（1）讀算式：7除以2等於3（盤）餘1（個）
（2）說各部分的名稱。
（我們已經認識了有餘數的除法，你會用它來解決生活中的問題嗎？請小朋友們翻到課本60頁，完成做一做第1題圈一圈，填一填。）
6.跟進練習。圈一圈，填一填。（先收起士多啤梨和盤子再做.）
(1)17個☆，2個2個地圈2)23個 ，3個3個地圈。
圈了（ ）組圈了（ ）組，
剩下（ ）個剩下（ ）個。
17÷2=□（組）……□（個23÷3=□（組）……□（個）
(過渡：其實，有餘數的除法裡邊蘊藏著許多數學知識，下面我們就一起來研究它。小朋友們請看……）
三、觀察對比，發現規律 （評價學習目標2）
1.按要求操作並記錄
（1）（這些小朋友正在用小棒擺正方形）想一想：擺1個正方形要用幾根小棒？如果有8根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？8÷4=2
（2）動手實踐。8根小棒可以擺2個正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又會出現什麼情況？接下來，咱們就用手中的小棒擺一擺，看看能擺幾個這樣的正方形。
一人擺小棒，一人把擺的結果及所列的算式寫在下面的記錄單上。
2.匯報交流。
(1)交流展示（9根小棒擺出了怎樣的結果？誰先來試試？）
小棒根數擺的結果算式
8根8÷4=2（個）
9根9÷4=2（個）……1（根）
10根10÷4=2（個）……2（根）
11根11÷4=2（個）……3（根）
12根12÷4=3（個）
（2）猜想：好了，小朋友們，咱們不擺小棒，你能推算出13根、14根、15根的結果嗎？
13根13÷4=3（個）……1（根）
14根14÷4=3（個）……2（根）
15根15÷4=3（個）……3（根）
3.觀察對比，發現餘數和除數的關係。
（1）現在，老師要請小朋友們仔細觀察這些除法算式，你發現了什麼？
（2）質疑：為什麼餘數總是1、2、3而不是其它的數？
（3）猜想並驗證：餘數可能是4或5嗎？為什麼？
16根能剩4根嗎16÷4=4（個）
17根能剩5根嗎17÷4=4（個）……1（根）
（4）歸納小結：餘數既不能比4大，也不能和4相等，也就是餘數必須比除數怎麼樣？
餘數 ＜ 除數
四、猜想運用，加深理解 （評價學習目標3）
1. 猜一猜：（1）下面老師用一堆小棒擺五邊形，想一想，如果有剩餘，可能會剩幾根？誰來猜一猜？
（2）質疑：為什麼只有這幾種可能性？說說你的理由？
（3）如果擺三角形，可能會剩幾根？
2.數學小醫生。（現在不擺小棒了，你能判斷）下面的計算對嗎？
10÷3=2……4正確的應該是：
3.出示課件搶答。（給你乙個這樣的除法算式，）只知道除數，如果有餘數，可能是哪些？
（1）△÷72）△÷9=☆……（？）（齊答）
小結：看來，在有餘數除法中，餘數總是比除數小。
4.我會選。下面的除法算式中，如果只知道餘數，除數可能是答案中的哪乙個？ 說說你的理由。
（15， 除數可能是
a、3 b、8 c、4 d、5
（27，除數可能是（ ）。
a、4 b、6 c、9 d、7
5.我會做。（你能運用我們發現的規律快速找到下面算式中的答案嗎？說說你的想法。）
（1）☆÷ 7餘數最大是多少？
（29， 除數最小是多少？
【學習目標檢測】
1.完成教材60頁「做一做」2題。
(1)先用學具按要求擺一擺，然後根據擺的結果填空。
(2)指名匯報填空的情況，並說一說每道題中的商和餘數分別表示什麼。
2.判斷，並說說理由。
17÷3＝4……5( ) 13÷2＝6……1( )
18÷3＝5……3( )
3.猜一猜餘數可能是幾。
( )÷6
( )÷8
( )÷9
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