遊戲規則的公平性
泰州大馮小學沈鳳喜
教材內容：小學數學四年級上冊《遊戲規則的公平性》
教材簡析：本課教材主要是讓學生能辨別遊戲規則是否公平，並能設計簡單遊戲的公平規則。因此安排了遊戲，通過遊戲使學生體會遊戲規則的公平性。
教學重點：能辨別遊戲規則是否公平
教學難點：設計簡單遊戲的規則。
教學目標：
1、使學生進一步體會事件發生的可能性，進一步體驗相等可能性和遊戲規則的公平性。
2、能辨別遊戲規則是否公平，初步學會設計簡單遊戲的公平規則。
3、通過小組合作等，培養學生學習的興趣和與人合作的態度。
教前準備：
分成若干小組，每小組準備好4個黃球、4個白球、乙個袋子，1個轉盤，a~10十張紅桃撲克牌。
課前交流：教師開啟幻燈片1
1、出示幻燈片2（猜一猜信封裡的牌）
2、出示幻燈片3（摸一摸盒子中的白球）
2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家滿意。在數學中會不會也有這種情況呢？那就讓我們一同走進今天的數學課吧！
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、同學們喜歡聽故事嗎？
大家一定聽過《狼和小羊》的故事吧。
有一天，狼來到小溪邊，又看到乙隻小羊，他故伎重演對小羊說：「今天，我要吃掉你！」小羊見了，眼珠骨碌一轉說：
「好哇，不過這要看老天的安排。我這兒有一枚硬幣，向上拋10次，如果落下來是正面多，你就吃了我，如果反面多，那就是老天爺不讓你吃我。」 這時其他許多小動物都圍攏來。
聽小羊這麼說大夥都為小羊捏了一把汗。可小羊卻滿不在乎的說：「好吧。
」狼高興極了：「哈哈，大夥作證。」狼在草地上拋了起來。
嘴裡還乙個勁兒念叨「正面，正面，正面，……」可一連10 次全是反面，這下它可喪氣了，灰溜溜的逃走了。
師：你知道大夥為什麼為小羊捏了一把汗嗎？（硬幣拋起來後落下來，朝上的面可能是正面，也可能是反面，如果正面多小羊就被狼吃了。）
師：這是怎麼回事呢？難道真是老天的安排？
師：老師也蒙住了，拿起硬幣一看「哈哈，原來如此！」 ，兩面都是反面。
師：小羊聰明嗎？為什麼？（當硬幣兩面都是「反面」時，拋起來後落下來，朝上的面一定是「反面」）
師：如果你是大灰狼，你有什麼想法？（不公平）
2、揭示課題：很好！你們用了乙個詞語「公平」，到底怎樣的遊戲是公平、合理的呢？今天，我們就一同來研究研究、設計出乙份公平的遊戲規則。
二、合作**，學習新知
1、出示乙個不透明的袋子，（裡面裝著4個白球和2個黃球。）
師：大夥一定喜歡做遊戲吧！瞧，每個小組有乙個袋子，裡面裝有黃球和白球，一共6個。我們根據這樣的遊戲規則開始遊戲（師開啟幻燈）
幻燈片4
小組合作。一人負責口袋，一人統計，一人摸球。
注意：摸前用手先攪拌一下，乙個同學結束，另一人馬上開始，其他同學負責報顏色和監督。摸好後填寫記錄表。幻燈片5
觀察遊戲結果，白球出現的次數明顯多於黃球。
師：大家想想，這是怎麼回事？生：白球比黃球多。生：可能有5個白球、1個黃球。生：可能有4個白球和2個黃球。
師（將袋子中的4個白球和2個黃球拿出來給學生看）：這裡面的確是白球的個數比黃球多，看，有4個白球，2個黃球。這樣一來，誰贏的可能性大？（生：老師。）
師：為什麼？
生：因為白球出現的可能性比黃球大得多。
強調：因為白球比黃球多，所以白球出現的可能性比黃球大。（板書：白球﹥黃球，白球贏的可能性大）
師：你認為這樣的遊戲規則怎樣？生：不公平的！
2、師：那你認為怎樣修改這個遊戲規則，就使遊戲公平了呢？
生：可以加2個黃球。
生：可以去掉2個白球。
……師：比較以上幾種方法，你能概括以下嗎？
生：只要白球和黃球的個數相同就可以了。
師（板書：白球=黃球）：白球和黃球同樣多時，任意摸乙個球，兩種球出現的可能性怎樣？生：相等。
師：那麼老師和你們贏的可能性就怎樣？生：贏的可能性是相等的。
師（板書：贏的可能性相等）：那麼這個遊戲規則就是——（生齊答）公平的。（板書：公平）
師：今天這節課我們就來研究遊戲規則的公平性。（板書完整課題）
3、師：下面我們選擇其中一種公平的遊戲規則，重新開始遊戲，好嗎？看好要求（出示幻燈片6）：
做完遊戲後，請組長把你們的遊戲結果報給我。
（教師出示乙個全班遊戲彙總的工作表）幻燈片7
摸球結果彙總表
記錄每個小組的遊戲結果，並算出每一組遊戲的贏者。）
a觀察：每組的結果，你有什麼發現嗎？
（白球和黃球出現的次數差不多，但有時也有另外。）
b袋中兩種球的個數相等，輸贏的可能性就相等，但*組不還是*球出現的次數多嘛？
說明：遊戲規則公平了，遊戲的雙方贏的可能性相等，但在實際摸球時可能仍會有輸有贏。這就是日常生活中所謂的運氣。
c從實驗的結果看，大部分小組白球和黃球出現的次數比較接近。猜一猜：全班摸出白球和黃球的總個數又會是怎樣的情況呢？
（算出全班合計，再分析）觀察合計資料：你又發現什麼了嗎？想象一下：如果繼續摸下去，它們的結果會怎樣呢？（趨向相等）
三、 鞏固應用——判斷並修改遊戲規則的公平性：
1、師：看到我們同學玩的這樣開心，小娟和小軍也想做個摸球遊戲（出示幻燈片12）
生：我認為在第乙個袋子裡摸球是公平的，因為紅球、黃球和藍球的個數是相等的，都是3個。
師：還有在哪個袋子裡摸球也是公平的？
生：第三個袋子。
師：為什麼？
生：因為紅球和黃球都是2個，任意摸乙個球，摸紅球和黃球的可能性是相等的，而摸到藍球兩人都不得分，所以是公平的。
師：摸到藍球兩人都不得分，就不影響什麼？
生：不影響得分，不影響輸贏。
師：對，那麼這個遊戲規則就是——公平的。
小結：只要紅球和黃球的個數相等，任意摸乙個球，摸到紅球和黃球的可能性就相等，至於藍球的個數不影響小明和小玲的輸贏，他們贏的可能性是相等的，那麼遊戲規則就是公平的。
2、昨天，有一家商店開張了，茄子經理新進了一批轉盤玩具，我們一起去看一看。
（1）我想邀請**和老師玩一玩。玩可要有規則，我來定：轉到紅色部分算老師贏，藍色算你贏，怎樣！聽了規則後你有什麼想法？（出示幻燈片8左邊轉盤）
還是旁觀者清，來談談你的看法？（學生闡述想法）
說明：紅色區域大，停在紅色區域的可能性大，贏的可能性就大；藍色小則出現的可能性就小。
（2）如果讓你來設計乙個公平的轉盤，你想怎樣畫呢？（拿出課前準備的圓形紙）
小組合作：拿出轉盤紙，請你設計乙個公平的遊戲轉盤。
（3）展示學生作品：說說你為什麼這樣設計？說明設計理由。
（4）老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補彌補，回家後，我對這個轉盤進行了一次大修改，你看看現在公平嗎？為什麼？（出示幻燈片9，10，11。）
（5）對了，茄子經理曾說，這個左邊轉盤只要加句話也能使遊戲規則具有公平性，你能理解嗎？（如果學生有困難，我們課後去試試吧！）（分成2份，紅色是藍色部分的兩倍。）
3、想想做做第三題
（1） 大家都很聰明，解決了乙個個難題，現在小剛想邀請你們去他家玩一玩撲克牌，怎樣？（出示牌）玩牌可要有規則，請看他是怎麼說的：（出示幻燈片13）
（2）如果你是小力，你願意接受他的挑戰嗎？為什麼？
（3）怎樣修改這個遊戲規則，才能使遊戲公平呢？
（小組討論，制定規則，並說明制定理由）
如：拿到比6大的算小剛贏，比5小的算小力贏，拿到5和6都不分輸贏；拿1～5算小力贏，6～10算小剛贏；單雙數分配等。（生說師演示）
（4）小組合作：任意選擇一款公平的遊戲規則，玩一玩這個遊戲；兩人摸牌、一人記錄、一人監督；比一比誰的運氣好能獲勝。
[4、兩個人玩擲骰子的遊戲。在六個面上寫數字。請你設計你認為公平的遊戲規則。能想幾種就想幾種。（1-6，123甲贏，456乙贏等）]
四、拓展深化：
1、出示幻燈片15、16你知道嗎？判斷
2、小組閱讀「你知道嗎？」。
討論、交流：你發現了什麼？
通過討論交流，使學生體會到：
①隨著實驗次數的不斷增加，正面和反面向上的次數會越來越趨向於相等。
②人們基於經驗和計算可以知道：硬幣正、反面朝上的可能性是相等的。出示幻燈片17
五、總結：
今天你過得愉快嗎？與老師談談你的學習體會吧！（隨意交流）
表揚一名學生：你說得真好！老師想獎你一樣智慧型禮物，願意接受嗎？
出示幻燈片18
2023年11月23日
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