競賽第二講：絕對值
【知識梳理】
一：相反數
1、定義：只有_________符號不同的兩個數叫做相反數；
2、性質：正數的相反數為______，負數的相反數為_______，0的相反數為_______；
互為相反數的兩個數在原點的________，並且到原點的距離
互為相反數的兩數之和為____，反之兩數之和為_____的兩數互為相反數。
二：絕對值：
1、定義：在數軸上，乙個數到原點的_________叫做這個數的絕對值。
2、性質：乙個正數的絕對值是它_______；乙個負數的絕對值是它的_______；零的絕對值
是_____(零的絕對值即可以說成是它本身，也可以說成是它的相反數)．
【基礎演練】
1、若的相反數是，則=_______；若的相反數仍是，則=______；若，則a為______.
2、若乙個數的相反數比它本身大，則這個是
3、若乙個數的絕對值等於4，則這個是為
4、若| ，則；若||=，則；
5、若表示有理數，則||+的值為（ ）
.正數 .非正數負數 .非負數
6、化簡：
－{－[－（－32
7、若與2互為相反數，則則
8、的相反數可以表示為的相反數可以表示為
【典例精析】
◆專題一：絕對值的非負性的應用
知識點： 為乙個非負數，即
例1：若||+||=0，則。
變式：若||與||互為相反數，求的值。
◆專題二：絕對值的有關計算和化簡
知識點：絕對值的化簡公式：或
例2：若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x－y｜=y－x，求x+y的值．
例3：若，且a＜0，b＞0，試比較a、b、－a、－b的大小。
例4：數a、b、c在數軸上表示如下：
化簡：變式：若，求的所有可能值。
例5：設有理數、、在數軸上的對應點如圖所示，化簡：。
例6：化簡：（12）
思考：說一說的幾何意義.
【課後練習】
1、若||與| |互為相反數，c、d互為倒數，求的值
2、若，且a＜0，b＞0，試比較a、b、－a、－b的大小。
3、設有理數、、在數軸上的對應點如圖所示，化簡：。
4、化簡：
5、如果、、都是非零實數，且，求的所有可能值。
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