一、課題 §3.4一元一次方程的應用
立倉中學————徐贊
二、教學目標
1. 知識與技能
（1）使學生了解如何列一元一次方程求解數字的問題；
（2）進一步培養學生分析問題和解決問題的能力．
2.過程與方法
（1）根據具體問題的數量關係，形成方程的模型，初步培養學生利用方程的觀點認識現實世界的意識和能力。
（2）通過分組合作學習活動，學會在活動中與人合作，並能與他人交流思維的過程與結果。
3.情感、態度與價值觀
通過由具體例項的分析、思考與合作學習的過程，培養學生理論聯絡實際的辯證唯物主義思想，以及善於分析問題，利用已學知識解決實際問題的良好習慣。
三、教學重點和難點
重點：列方程解數字問題．
難點：正確地表示等量關係．
四、教學手段
引導——活動——討論
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
（一）、溫故而知新
1．（1） 乙個兩位數，個位上的數字為a，十位上的數字是b，用代數式表示這個兩位數．
(10b+a)
（2）乙個三位數，百位、十位、個位上的數字分別是c，b，a，用代數式表示這個三位數．
(100c+10b+a)
２乙個兩位數，將它的個位與十位上的數字互換，得到乙個新的兩位數，再把它與原來兩位數相加是（ ）的倍數．相減呢？
結合學生的回答，教師指出，今天我們來學習如何利用一元一次方程求乙個整數某一位的數字問題．
（二）、師生共同**如何利用一元一次方程求解乙個整數某一位的數字問題
例1有乙個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小3.十位上的數字與個位上的數字之和等於這個兩位數的，求這個兩位數？
在分析本題時，可提出以下問題：
1．若設十位上的數字是x，則個位上的數字如何表示？十位上的數字與個位上的數字之和如何表示？這個兩位數如何表示？
2．本題中的等量關係是什麼？依據等量關係如何布列方程？
(解答過程，請一名學生口述，教師板演解題過程)
解：設十位上的數字是x，則個位上數字是(x+3)，這個兩位數是[10x+(x+3)]．
根據題意，得x+(x+3)=× [10x+(x+3)]
解方程，得x=3
所以個位數字為x+3=6，
故所求的兩位數是36．
答：所求的兩位數是36
此時，教師可追問：本題還有其它解法嗎？如果有，如何解呢？
然後，教師應指出，如果直接設所求的整數為x，列方程是比較困難的，因此，本題採用間接設未知數的方法解．
例2 有乙個三位數，十位上的數比百位上的數大2，個位上的數比十位上的數大2，若將百位上的數與個位上的數調換，則新數較原數的2倍大150，求原來的三位數是多少？
師生共同分析，首先搞清調換的含意，其次找出題中存在的等量關係
新數=原數×2+150．
(由學生自己設未知數，列方程，求答案．教師提問一學生並板演解題過程)
解：設原數的百位數字為x，則原數的十位數字為(x+2)，個位數字為(x+4)．
原數為：100x+10(x+2)+x+4，
新數為：100(x+4)+10(x+2)+x，
根據題意，得
100(x+4)+10(x+2)+x
=2[100x+10(x+2)+x+4]+150．
解方程100x+400+10x+20+x
=200x+20x+40+2x+8+150，
111x-222x=198-420，
-111x=-222
x=2．
所以 100x+10(x+2)+x+4
=100×2+10(2+2)+2+4
=246．
答：原數為246．
（三）、沙場點兵
1．乙個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，如果把十位數字和個位數字對調所得的兩位數比原數小18，求原來的兩位數。
2.乙個三位數，它的十位上的數字比百位上數字的4倍小3，它的個位上的數比百位上的數的3倍大1。如果把這個三位數的十位上的數與百位上的數對換得到乙個新數，那麼原來的三位數比新的三位數小270，求原來的三位數。
3、 乙個三位數，三個數字上的數字之和是15，個位的數是十位上的數的3倍，百位上的數比十位上的數多5，求這個三位數。
4．乙個兩位數，十位上的數與個位上的數的和是13，如果原來的數加上27等於十位上的數字與個位上的數字對調後的兩位數，求原來的兩位數．
（四）、師生共同小結
通過前面的學習同學們說說你有什麼感受???
在師生共同回顧本節課所學內容的基礎上，教師指出，求整數的數字問題，關鍵是能正確地用代數式表示整數．
（五）、作業p117—p118 9、14
（六）、板書設計
七年級一元一次方程應用
1 列一元一次方程解應用題的一般步驟 1 審題 弄清題意 2 找出等量關係 找出能夠表示本題含義的相等關係 3 設出未知數，列出方程 設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程 4 解方程 解所列的方程，求出未知數的值 5 檢驗，寫答案 檢驗所求出的未知數的值是否是方程...
七年級數學一元一次方程全章複習
綜合練習題 黎詠欣一 填空 1 方程3x 5 2x 3變形為3x 2x 3 5的依據是方程7x 4變形為x 的依據是 2 下列方程中 1 3x 1 x 3 2 x y 5 2x 3 x2 2x 2 0 4 2 0是一元一次方程的是 3 x 2是方程5x 3x 2a的解，則a的值為 4 y 1是方程3...
七年級數學解一元一次方程練習
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