一、選擇題
1．(重慶中考)下列調查中，最適宜採用全面調查方式(普查)的是c)
a．對重慶市中學生每天學習所用時間的調查
b．對全國中學生心理健康現狀的調查
c．對某班學生進行6月5日「世界環境日」知曉情況的調查
d．對重慶市初中學生課外閱讀量的調查
【易錯分析】 對全面調查與抽樣調查概念理解不透．普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．
2．(鄒平期末)某校學生來自甲乙丙三個地區，其人數比為2∶7∶3，如圖y3－1的扇形圖表示上述分布情況．如果來自甲地區的有180人，則下列說法錯誤的是b)
a．該校學生的總數是1 080人
b．扇形甲的圓心角是36°
c．該校來自乙地區的有630人
d．扇形丙的圓心角是90°
【易錯分析】 對扇形統計圖所表示的百分比不理解．a.該校學生的總數是180÷＝1 080(人)，正確；b.扇形甲的圓心角是360°×＝60°，故本選項錯誤；c.
該校來自乙地區的人數是：1 080×＝630(人)，正確；d.扇形丙的圓心角是360°×＝90°，正確．
3．(宜賓中考)今年4月，全國山地越野車大賽在我市某區舉行，其中8名選手某項得分如下表：
則這8名選手得分的眾數、中位數分別是c)
a．85，85 b．87，85 c．85，86 d．85，87
【易錯分析】 眾數和中位數的概念混淆，眾數就是一組資料**現次數最多的數，中位數就是將一組資料按從小到大或從大到小的順序排列後處在最中間的數(奇數個數)或中間兩數的平均數(偶數個數)．注意：眾數是出現次數最多的數字，不是次數，如本題中是85，不是3.
4．(德州中考)經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉．如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是c)
abcd.
【易錯分析】 不善於列表或樹形圖，從而求出的可能性不正確．
5．(畢節中考)小穎將一枚質地均勻的硬幣連續擲了三次，你認為三次都是正面朝上的概率是d)
abcd.
【易錯分析】 對這一事件「連續擲了三次」理解不到位，不善於列表或樹形圖求所有可能的結果數．
6．(撫順模擬)乙個不透明的口袋裡裝有紅、黑、綠三種顏色的桌球(除顏色外其餘都相同)，其中紅球有2個，黑球有1個，綠球有3個，第一次任意摸出乙個球(不放回)，第二次再摸出乙個球，則兩次摸到的都是紅球的概率為(d)
abcd.
【易錯分析】 列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合於兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數與總情況數之比．注意放回與不放回的區別．列表如下：
所有等可能的情況有30種，其中兩次都是紅球的情況有2種，則p＝＝.
二、填空題
7．(黃浦區二模)某校八年級共四個班，各班寒假外出旅遊的學生人數如圖y3－2所示，那麼三班外出旅遊學生人數佔全年級外出旅遊學生人數的百分比為__40%__．
圖y3－2
【易錯分析】 不會看條形統計圖所表示的意義．三班外出旅遊學生人數佔全年級外出旅遊學生人數的百分比為×100%＝40%.
8．在－1，0，，1，，中任取乙個數，取到無理數的概率是____．
【易錯分析】 找無理數出錯．有6種等可能的結果，其中無理數有：，共2種情況，則可利用概率公式求解．
9．(上海中考)已知某校學生「科技創新社團」成員的年齡與人數情況如下表所示：
那麼「科技創新社團」成員年齡的中位數是__14__歲．
【易錯分析】 利用表中資料計算中位數易錯．
10．(嘉定區二模)某班40名學生參加了一次「獻愛心一日捐」活動，捐款人數與捐款額如圖y3－3所示，根據圖中所提供的資訊，你認為這次捐款活動中40個捐款額的中位數是__15__元．
【易錯分析】 不會看折線統計圖，把中位數與眾數混淆．找中位數要把資料按從小到大的順序排列，位於最中間的乙個數或兩個數的平均數為中位數．
∵捐款的總人數為40，第20個與第21個資料都是15元，
∴中位數是15元．
11．(河北模擬)已知一組資料1，3，a，6，6的平均數為4，則這組資料的方差為__3.6__．
【易錯分析】 不會對平均數、方差公式進行變形運用，
∵資料1，3，a，6，6的平均數為4，
∴(1＋3＋a＋6＋6)÷5＝4，∴a＝4，
∴這組資料的方差[(1－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(6－4)2＋(6－4)2]＝3.6.
12．(婁底中考)五張分別寫有－1，2，0，－4，5的卡片(除數字不同以外，其餘都相同)，現從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數字是負數的概率是____．
【易錯分析】 對概率的計算公式理解不透，應用模糊．
三、解答題
13．(漳州中考)在乙隻不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，並計算這兩個球上的數字之和，當和小於9時小明獲勝，反之小東獲勝．
(1)請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
(2)這個遊戲公平嗎？請說明理由．
【易錯分析】 (1)不會用樹狀圖或列表求概率；
(2)判斷遊戲是否公平的原則不明確．
解：(1)根據題意畫圖如答圖，
第13題答圖
∵從表中可以看出所有可能結果共有12種，其中數字之和小於9的有4種，
∴p(小明獲勝)＝＝；
(2)∵p(小明獲勝)＝，
∴p(小東獲勝)＝1－＝，
∴這個遊戲不公平．
14．(江寧區二模)一次期中考試中，a，b，c，d，e五位同學的數學、英語成績有如下資訊：
(1)求這5位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的方差；
(2)為了比較不同學科考試成績的好與差，採用標準分是乙個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分＝；(說明：標準差為方差的算術平方根)
從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問a同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？
【易錯分析】 (1)對平均數、方差的概念及計算公式掌握不牢；(2)計算錯誤．
解：(1)數學成績的平均分為：＝70；
英語成績的方差為： [(88－85)2＋(82－85)2＋(94－85)2＋(85－85)2＋(76－85)2]＝36；
(2)a同學數學標準分為：＝.
a同學英語標準分為：＝，
因為＞，所以a同學在本次考試中，數學考得更好．
15．(舟山中考)小敏為了解本市的空氣質素情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質素作為樣本進行統計，繪製了如圖y3－4所示的條形統計圖和扇形統計圖．(部分資訊未給出)
圖y3－4
請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題；
(1)計算被抽取的天數；
(2)請補全條形統計圖，並求扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角的度數；
(3)請估計該市這一年(365天)達到優和良的總天數．
【易錯分析】 讀不懂統計圖，不能從不同的統計圖中得到必要的資訊．條形統計圖能清楚地表示出每個專案的資料；扇形統計圖直接反映部分佔總體的百分比大小．
解：(1)32÷64%＝50(天)；
(2)輕微汙染天數是5天，圖略；
表示優的扇形的圓心角的度數是×360°＝57.6°；
(3)×365＝292(天)．
16．(襄陽中考)「端午節」吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在「端午節」前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制**心粽，每人從自己製作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其餘的全部送給敬老院的老人們．統計全班學生製作粽子的個數，將製作粽子數量相同的學生分為一組，全班學生可分為a，b，c，d四個組，各組每人製作的粽子個數分別為4，5，6，7.根據圖y3－5的不完整的統計**答下列問題：
圖y3－5
(1)請補全上面兩個統計圖(不寫過程)；
(2)該班學生製作粽子個數的平均數是__6__；
(3)若製作的粽子有紅棗餡(記為m)和蛋黃餡(記為n)兩種，該班小明同學製作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹狀圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率．
【易錯分析】 (1)讀不懂統計圖，不能從不同的統計圖中得到必要的資訊．條形統計圖能清楚地表示出每個專案的資料；扇形統計圖直接反映部分佔總體的百分比大小．(2)不能列表或樹狀圖求概率；(3)不善於把統計與概率綜合運用．
解：(1)如答圖；
第16題答圖
(3)根據題意列表，
由**可知，共有12種等可能的結果，小明獻給父母的粽子餡料不同的結果有8種，
∴p(餡料不同)＝＝.
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