15.2 線段的垂直平分線（2）
教學目標：
知識與技能：理解並掌握線段的垂直平分線的性質及判定；會用線段的垂直平分線的性質進行推理
過程與方法：通過**發現線段垂直平分線的性質，培養學生的觀察、猜想、歸納能力；會應用線段的垂直平分線的性質解決實際問題
情感態度與價值觀：要求學生在學習中運用發現法，體驗幾何推理的嚴密性，在學習過程中感受幾何應用美
教學重難點：
教學重點：線段垂直平分線性質定理及其逆定理
教學難點：線段垂直平分線的性質的運用
教學方法與手段：
採用「情境──**」的方法
教學過程
一．創設情境，引入新課
1、線段的垂直平分線的定義是什麼？
經過線段的中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（也稱中垂線）。
2、問題：在108國道某段的兩側，有兩個工廠a、b，為了便於兩廠的工人看病，市**計畫在公路邊上修建一所醫院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫院的院址應選在何處？
二、新課**
1、回顧線段垂直平分線的性質：
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．
2、**
(1)反過來，如果pa =pb，那麼點p 是否**段ab 的垂直平分線上呢？
已知：如圖，pa =pb．
求證：點p **段ab的垂直平分線上．
證明：如圖作pc⊥ab
則∠pca =∠pcb
在rt△pca 和rt△pcb
∴ rt△pca ≌rt△pcb (hl)
∴ ac =bc．
又 pc⊥ab，
∴ 點p **段ab 的垂直平分線上
(2)線段垂直平分線的判定:
與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
用幾何語言表示為：
∵ pa =pb，
∴ 點p 在ab 的垂直平分線
(3) 你能再找一些到線段ab 兩端點的距離相等的點嗎？
能找到多少個到線段ab 兩端點距離相等的點？
這些點能組成什麼幾何圖形？
總結：**段ab 的垂直平分線l 上的點與a，b 的距離都相等；反過來，與a，b 的距離相等的點都在直線l上，所以直線l 可以看成與兩點a、b 的距離相等的所有點的集合．
3、（1）如圖，ad⊥bc，bd =dc，點c 在ae 的垂直平分線上，ab，ac，ce 的長度有什麼關係？ab+bd與de 有什麼關係？
∵ ad⊥bc，bd =dc
∴ ad 是bc 的垂直平分線
∴ ab =ac
∵ 點c 在ae 的垂直平分線上
∴ ac =ce． ∴ ab =ac =ce
∵ ab =ce，bd =dc，∴ ab +bd =cd +ce．
即 ab +bd =de ．
（2）、如圖，ab =ac，mb =mc．直線am 是線段bc 的垂直平分線
解：∵ ab =ac，
∴ 點a 在bc 的垂直平分線．
∵ mb =mc，
∵ 點m 在bc 的垂直平分線上∴ 直線am 是線段bc 的垂直
平分線．
（3）已知： △abc中，邊ab、 bc的垂直平分線交於點p。求證：pa=pb=pc.
結論：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這點到三個頂點的距離相等。
（4）如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=3cm， △abd的周長為13cm，求△abc的周長？
（5）、如圖，△abc中，bc的垂直平分線分別交ac、bc於點e、d，△abe的周長為15，bd=5，求△abc的周長？
作業布置：
課本習題15．2─3、4題
線段垂直平分線 2
第一章三角形的證明 3 線段的垂直平分線 二 一 學習目標 1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交於一點 2.經歷猜想 探索，能夠作出符合條件的三角形 3.經歷探索 猜測 證明的過程，進一步發展學生的推理證明意識和能力 體驗解決問題的方法，發展實踐能力和創新意識 二 學習過程 1 線段垂直平分線的性質定...
線段的垂直平分線
交待教學目標 1 掌握線段垂直平分線的性質和判定。2 理解線段垂直平分線的性質的推導過程。3 培養學生逆向思維能力和嚴謹的學習品質。教學過程 一 創設情境 師 線段ab的垂直平分線與線段ab的對稱軸有什麼關係？二 新知 1.直線l是線段ab的垂直平分線，p是l上一點，試觀察的長度有什麼關係？2.不論...
線段的垂直平分線
一 選擇題 共8小題 1 2011紹興 如圖，在 abc中，分別以點a和點b為圓心，大於的ab的長為半徑畫孤，兩弧相交於點m，n，作直線mn，交bc於點d，連線ad 若 adc的周長為10，ab 7，則 abc的周長為 a 7 b 14 c 17 d 20 2 2011丹東 如圖，在rt acb中，...