《植樹問題》教學設計
教學內容：人教版數學四年級下冊p117例1
教學目標：
1、讓學生通過生活中的事例，體會解決植樹問題的思想方法。
2、通過動手操作、合作交流，培養學生從實際的植樹問題中**規律、找出解決問題的有效方法，掌握解決植樹問題的解題策略。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：引導學生發現並理解全長與間距、間隔數與棵數之間的關係和規律。
教學難點：理解全長與間距、間隔數與棵數之間的規律並運用規律解決生活中的實際問題。
教具、學具準備：多**課件、小棒等
教學過程：
一、談話引入，滲透解題方法。
1、師板書：一刀兩斷
師：這個成語需要替換乙個字，就能夠成為數學語言。 (把「斷」換成「段」)，你理解這個詞的意思嗎?
誰能用畫的方式表示「一刀兩段」?(指名生板演畫)剛才我們用畫的方式體會了「一刀兩段」的意思，(板書：畫)那兩刀幾段?
三刀幾段?四刀幾段?你怎麼回答的這麼快?
(生：我找到了規律) (板書：找)既然你找到了規律，我想問你如果是50刀能剪幾段?
如果要得到1000段，需要幾刀?老師看到你沒有畫圖，你怎麼這麼快就知道了答案? (生：
推理) (板書：推)
2、小結：乙個簡單的草圖，經過我們「畫一找一推」，就得到了乙個規律，並且讓我們解決了更複雜的問題，這就是以小見大。才上課幾分鐘我們就學到了一種常用的解題方法，那麼當我們碰到比較複雜的問題時，就可以從簡單的畫圖開始，找到規律，解決問題。
二、**新知。
1、課件出示例題
例1、同學們在全長100公尺的小路一邊植樹，每隔5公尺栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?
①讀題，從題中你了解到哪些資訊?有什麼問題?
②理解題意：「一邊」和「兩端要栽」是什麼意思。
指名說一說，然後用實物演示：指一指**是這根小棒的兩端? (說明：如果把這根小棒看作是這條小路，在這條小路的兩端要種樹就是在這條小路的兩頭都要種樹。)
③算一算，一共需要多少棵樹?
④學生板書反饋答案。 (可能出現以下幾種)
（1）100÷5=20(棵)
（2）100÷5=2020+2=22(棵)
（3）100÷5=2020+1=21(棵)
師：出現了以上答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢?我們來嘗試動手操作驗證哪個答案是正確的。
2、引導**，發現規律。
（1）同桌合作動手擺一擺或者畫線段**決植樹問題。
①同桌合作，用一根長的小棒表示小路的一邊，用短的小棒表示樹木，擺一擺分析解決植樹問題；或者在練習本上畫線段圖分析解決植樹問題。
②匯報，投影學生的操作結果。
③列式： 100÷5=20 20+1=21(棵)
（2）課件演示：讓學生進一步感知兩端要栽、全長、間距、間隔數和植樹棵數(間隔點)的含義。
①師：全長是多少公尺？兩棵樹之間的距離是多少公尺?第一棵樹和最後一棵樹之間有幾個間隔？有幾棵樹(間隔點)?兩端要栽樹時，包括頭尾兩棵樹嗎？
②引導學生**，發現規律：間隔數是怎麼計算出來的呢？
100÷5= 20（段）
板書：全長÷間距＝間隔數
3、觀察課件演示（逐個顯示），並填表，根據**中的資料，探索間隔數與間隔點（棵數）之間有什麼關係？
①引導學生說出**中所填的資料，明確：間隔數與間隔點（棵數）之間的關係。
②組織四人合作交流，發現規律。
③完成填空後並板書。
板書：棵數 = 間隔數 ＋ （ 1 ） 棵數 －（ 1 ） = 間隔數
4、小結規律：通過上面的例子，你還發現了什麼規律?
在兩端要栽樹的情況下，栽樹的棵數比間隔數多l。
5、驗證：例1中哪個答案是正確的呢? (生：第三個)
師：要求一共需要多少棵樹?必須先求什麼?再求什麼?
生：先求間隔數，再求棵數。
6、師生共同總結規律和方法：
①你們真棒，發現了植樹問題中非常重要的規律，那就是：
全長÷間距＝間隔數
兩端要栽的情況下有：棵數＝間隔數+ ( 1 )
②解決植樹問題的方法：在現實生活中類似的問題還有很多，比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭問題等等，在數學上，我們把這類問題統稱為「植樹問題」。當遇到這類問題時，我們可以用畫線段圖或者示意圖的方式來幫助思考分析，發現規律，然後應用找到的規律來解決問題，掌握好的解題策略將複雜問題簡單化。
三、實踐應用，解決問題。
1、p119做一做第1題在全長2千公尺的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝)，每隔50公尺安裝一座。一共安裝了多少座路燈？
2、p122練習二十第2題 5路公共汽車行駛路線全長12千公尺，相鄰兩站的距離是1千公尺。一共有幾個車站？
3、p118做一做園林工人沿公路一側植樹，每隔6公尺種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最後一棵的距離有多遠？
4、p119做一做第2題一根木頭長10公尺，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
四、課堂總結，拓展延伸。
1、通過這節課的學習，你有什麼收穫？
2、這節課我們學習了植樹問題，在解答實際問題時，特別要注意審題，分析、判斷是在什麼情況下植樹，具體情況具體分析，根據各自的規律，確定解題方法。
植樹問題教案
大姚縣新街中心學校第三片區教案設計表 05101520 05101520 1 學校跑道長100公尺，要在跑道兩邊栽風景樹 兩端都栽 每隔5公尺栽一棵，一共要幾棵樹苗？2 填空。在30公尺的小路的一邊栽樹 兩端都栽 每隔2公尺栽一棵，有 個間隔，棵樹 在一條小路的一邊栽樹 兩端都栽 每隔2公尺栽一棵，...
植樹問題 1 教案
主備課題 復備第1課時 班級課型 五年級新授課 1.理解在一條線段上植樹 兩端都栽 的情況下 棵數 間隔數 1 的關係。教學目標 2.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，會通過畫線段圖的方法來分析題意。3.培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。初步體驗數學與生活的密切聯絡，培養學生的主動 意識。教...
《植樹問題》複習課教案及 教學反思
複習 植樹問題 教學內容 人教版五年級上冊第七單元 數學廣角 植樹問題 教學目標 知識與技能 1 理解植樹問題中在一條線段上植樹的三種特徵，並能應用規律解決問題。2 通過猜測 畫圖操作，驗證，交流的方式 三種植樹問題。3 從封閉曲線 方陣 中發現植樹問題的規律。過程與方法 培養學生觀察能力 操作能力...