《確定起跑線》教案
連師附小祝海英 2023年10月
教學內容：北師大版《北師大版教育教科書·數學》六年級上冊第20頁。
教學目標：
1、知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」，從而學會確定起跑線的方法。
2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、操作、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、情感、態度與價值觀：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，獲得成功的情感體驗，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。
教學重點：運用圓的周長計算公式，結合田徑場跑道的結構，能根據起跑線設定原理正確計算起跑線的位置。
教學難點：綜合運用圓的知識**每一條跑道起跑點位置的設定。
教學準備：課件、**等
教學過程：
課前談話：同學們，喜歡體育運動嗎？9月份在日本仁川舉行了第十七屆亞洲運動會，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優異的成績。
今天，我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。
一、創設情景，提出問題
1．情景匯入：（100公尺和400公尺的比賽實況錄影）
師：同學們在剛才兩場精彩的比賽片段中看到有什麼異同？
（終點位置相同，起點位置不同。）
2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的**。
師：對比這兩**片，你們看到了什麼？在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什麼嗎？
（100公尺比賽起跑在同一線上；400公尺比賽，起跑不在同一線上，在彎道。）
師:同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400公尺的比賽時，運動員跑步時要經過彎道，彎道的外圈比內圈長一些，因此起跑線的位置不一樣。為了公平的原則，400公尺比賽時會將起跑線依次向前移。
那麼這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應該相差多少公尺呢？
4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少公尺?確定乙個公平的起跑線。(板書課題)
二、觀察跑道，**問題
(一)**一：
1．同桌討論：觀察運動場每一條跑道是由哪兩部分組成的？它們的長度相等嗎？怎樣找出相鄰兩條跑道的差距？（出示跑道圖）
運動場的跑道長度都不相等，要找出相鄰跑道的差距就要求出相鄰跑道的周長。
(出示：跑道的長度=兩條直道長度+圓的周長)
(二)**解決方法：
下面我們利用這個方法計算一下國際標準運動場的四條跑道長度，出示相關資料，再分小組進行計算，並把計算結果填寫在**。
1、請同學們拿出預習的學具，以小組為單位進行討論。
相鄰跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數，算完後再把計算的結果填在**中。）
2、匯報討論結果。（提醒**中的周長和全長各指什麼？）
師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最後算兩條跑道的差，計算起來很複雜，有沒有更簡單的方法呢？請同學們開動腦筋，繼續**。
3、**簡單的計算方法
（1）教師展示幻燈片，說明：比較兩條相鄰跑道的距離，其實是兩個圓周長的距離。只要計算出相鄰跑道中圓的周長，再算出相鄰兩圓周長相差多少公尺，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少公尺。
方法一：相鄰兩條跑道的差=相鄰外圓周長一內圓周長
第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08公尺
第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93公尺
兩條跑道的差是：407.85-400=7.85公尺
方法二：相鄰兩條跑道的差=(相鄰外圓直徑-內圓直徑)*∏
（75.1-72.6）*∏=7.85（公尺）
（引導學生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）
方法三：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）
1.25*2*3.14159=7.85（公尺）
4、對比這幾種方法，你們喜歡哪一種?為什麼？
（最後一種。我們只知道乙個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。）
過渡：現在我們學會了怎樣計算相鄰跑道差，接下來請同學們來做裁判，給下面比賽的跑道設定公平的起跑線位置。
三、鞏固練習，實踐應用
1、400公尺的跑步比賽，道寬為1．5公尺，起跑線該依次提前多少公尺?
1．5×2×∏=3×3．14=9．42(公尺)
2、200公尺的比賽，道寬為1．25公尺，起跑線又該依次提前多少公尺?
1.25×2×3.14÷2＝4.71（公尺）或1.25×3.14＝4.71（公尺）
200公尺的比賽就只跑了400公尺的一半，跑了乙個彎道．只增加了乙個道寬，就可以直接用道寬×∏。
3、請同學們幫小白兔和小狗算算他們跑道的差。（書上20頁）
4、計算一下我校運動場的跑道，如果跑一圈，相鄰跑道得前置多少公尺？如果跑兩圈呢？
四、全課總結：談一談，這節課你有什麼收穫?
五、布置作業：800公尺比賽的起跑線該如何確定？
板書設計：
確定起跑線
相鄰兩條跑道的差=外跑道全長一內跑道全長
相鄰兩條跑道的差=外跑道圓周長一內跑道圓周長
相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏
1.25*2*3.14=7.85（公尺）
《確定起跑線》教學反思
這是一節數學綜合實踐課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。通過這個活動一方面讓學生了解橢圓式田徑場跑道結構，學會確定跑道起跑線的方法 另一方面讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。由於每一學期我校都舉行運動會，所以孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但並不知道是什麼原因。結合實際...
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確定起跑線反思
確定起跑線 是六年級上冊的一節綜合應用課，這節課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行教學的。主要讓學生經歷運用圓的有關知識計算彎道長度的過程，了解 跑道的彎道部分，外圈比內圈要長 從而體會確定起跑線的意義 理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關係 掌握確定起跑線的方法，並學會...