姓名評價
一、選擇題
1．（5分）設集合a=，集合b=，則a∩b=（ ）
a． b． c． d．
2．（5分）如圖，在復平面內，點a表示複數z的共軛複數，則複數z對應的點是（ ）
a． a b． b c． c d． d
3．（5分）乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該集合體的直觀圖可以是（ ）
a． b．
c． d．
4．（5分）設x∈z，集合a是奇數集，集合b是偶數集．若命題p：x∈a，2x∈b，則（ ）
a． ￢p：x∈a，2xb b． ￢p：xa，2xb c． ￢p：xa，2x∈b d． ￢p：x∈a，2xb
5．（5分）函式的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（ ）
a． b． c． d．
6．（5分）拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（ ）
a． b． c． 1 d．
7．（5分）函式的圖象大致是（ ）
a． b．
c． d．
8．（5分）從1，3，5，7，9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的個數是（ ）
a． 9 b． 10 c． 18 d． 20
9．（5分）節日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電後的4秒內任一時刻等可能發生，然後每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那麼這兩串彩燈同時同時通電後，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．（5分）設函式（a∈r，e為自然對數的底數），若曲線y=sinx上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值範圍是（ ）
a． [1，e] b． [e﹣1﹣1，1] c． [1，e+1] d． [e﹣1﹣1，e+1]
二、填空題
11．（5分）二項式（x+y）5的展開式中，含x2y3的項的係數是 （用數字作答）．
12．（5分）在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交於點o，，則λ= ．
13．（5分）設sin2α=﹣sinα，，則tan2α的值是 ．
14．（5分）已知f（x）是定義域為r的偶函式，當x≥0時，f（x）=x2﹣4x，那麼，不等式f（x+2）＜5的解集是 ．
15．（5分）設p1，p2，…pn為平面α內的n個點，在平面α內的所有點中，若點p到點p1，p2，…pn的距離之和最小，則稱點p為p1，p2，…pn的乙個「中位點」，例如，線段ab上的任意點都是端點a，b的中位點，現有下列命題：
①若三個點a、b、c共線，c**段ab上，則c是a，b，c的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點a、b、c、d共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號）．
三、解答題
16．（12分）在等差數列中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數列的首項，公差及前n項和．
17．（12分）在△abc中，角a、b、c的對邊分別a、b、c，且
（1）求cosa的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．
18．（12分）某演算法的程式框圖如圖所示，其中輸入的變數x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（i）分別求出按程式框圖正確程式設計執行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（ii）甲乙兩同學依據自己對程式框圖的理解，各自程式設計寫出程式重複執行n次後，統計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統計表的部分資料．
甲的頻數統計圖（部分）
乙的頻數統計圖（部分）
當n=2100時，根據表中的資料，分別寫出甲、乙所程式設計序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），並判斷兩位同學中哪一位所程式設計序符合要求的可能系較大；
（iii）將按程式擺圖正確編寫的程式執行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．
19．（12分）如圖，在三稜柱abc﹣a1b1c1中，側稜aa1⊥底面abc，ab=ac=2aa1，∠bac=120°，d，d1分別是線段bc，b1c1的中點，p是線段ad的中點．
（i）在平面abc內，試做出過點p與平面a1bc平行的直線l，說明理由，並證明直線l⊥平面add1a1；
（ii）設（i）中的直線l交ab於點m，交ac於點n，求二面角a﹣a1m﹣n的余弦值．
20．（13分）已知橢圓c：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為f1（﹣1，0），f2（1，0），且橢圓c經過點．
（i）求橢圓c的離心率：
（ii）設過點a（0，2）的直線l與橢圓c交於m，n兩點，點q是線段mn上的點，且，求點q的軌跡方程．
21．（14分）已知函式，其中a是實數，設a（x1，f（x1）），b（x2，f（x2））為該函式圖象上的點，且x1＜x2．
（i）指出函式f（x）的單調區間；
（ii）若函式f（x）的圖象在點a，b處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2﹣x1的最小值；
（iii）若函式f（x）的圖象在點a，b處的切線重合，求a的取值範圍．
13級學生高考班組建方案
2013級學生 3 證書普通高考 組班方案一 高考組班的目的和意義 為了滿足我校學生考大學的良好願望，提高公升學率，學校決定在2013級學生中篩選出一部分優秀學生單獨成立 3 證書普通高考 高考班，幫助這部分學生實現大學夢想。二 高考分班的物件 2013級秋季入學的三年全日制中專生。高考時間為 6年...
13年高考數列
已知數列滿足則的前10項和等於 a b c d 設為等差數列的前項和,則 a b c d 2 下面是關於公差的等差數列的四個命題 其中的真命題為 a b c d 若2 9成等差數列,則 若等比數列滿足,則公比前項 設數列是首項為,公比為的等比數列,則 2013年高考江西卷 文12 某住宅小區計畫植樹...
高考數學培優 第13講垂直的判定與性質 學生
第13講垂直的判定與性質 1.線面垂直的定義 如果直線與平面內的任意一條直線都垂直，則直線與平面互相垂直，記作.平面的垂線，直線的垂面，它們的唯一公共點叫做垂足.線線垂直線面垂直 2.判定定理 一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.符號語言表示為 若 b，則 3.面面垂直...