高一數學經典題型複習
一、 集合
1.已知集合，若，求實數的值構成的集合.
2.含有三個實數的集合可表示為，也可表示為，求.
3.已知集合.
（1） 若中只有乙個元素，求的值；
（2） 若中最多只有乙個元素，求的取值範圍；
（3） 若中至少有乙個元素，求的取值範圍；
4.若集合，，.
（1）判斷之間的關係.
（2）若，問是否有，使？
（3）對於任意，是否一定有且？
5.設,若,求實數組成的集合，並寫出它的所有非空真子集.
6.已知集合.
（1）若，求實數的取值範圍；
（2）若，求實數的取值範圍.
7.設集合，若，求.
8.設全集，，，，求集合和集合.
9.某班共30人，其中15人喜歡籃球運動，10人喜歡桌球運動，8人對這兩項運動都不喜歡，則喜歡籃球運動但不喜歡桌球運動的人數為_______.
二、 函式的概念
1. 求下列函式的定義域：
（12）；
（34）且.
2．（1）若函式的定義域為，則函式的定義域為_______.
（2）若函式的定義域為，則函式的定義域為_______.
（3）若函式的定義域為，則函式的定義域為_______.
3.求下列函式的值域：
（1）； （2）； （3）；
（45）.
4.求使函式的值域為的的取值範圍.
5.已知，那麼______.
6.求下列函式的解析式：
（1）已知二次函式，求；
（2）已知，求；
（3）已知，求；
（4）已知是一次函式，且，求.
三、 函式的性質（單調性）
1.已知函式在上為增函式，且，試判斷在上的單調性並給出證明過程.
2. 試判斷函式在上的單調性.
3．（1）已知在上是減函式，求實數的取值範圍；
（2）已知的單調減區間是，求實數的取值範圍.
4.已知函式在上是增函式，求實數的取值範圍.
5.求在區間上的最大值和最小值.
6.已知是定義在上的增函式，且，求的取值範圍.
四、 函式的性質（奇偶性）
1． 已知函式是奇函式，求，.
2.設是定義在上的奇函式，且時，，求的解析式.
3. 若函式分別是定義在上的奇函式與偶函式，若，求的解析式.
4. 定義在上的偶函式在區間上單調遞減，若，求實數的取值範圍.
5. 函式是定義在上的奇函式，且.
（1） 確定的解析式；
（2） 用定義法證明：在上是增函式；
（3） 解不等式：.
6.（1）已知函式是奇函式，在上是增函式且，則不等式的解集是（2）若是偶函式，且在上是減函式，，則的解集是________.
7.設定義於實數集上，且對於任意實數、，有，當時，，求證：在r上為增函式
8. 已知函式對任意不等於零的實數都有，試判斷函式的奇偶性9.已知函式的定義域為，且在上為增函式，，若，且，求的取值範圍.
高一數學必修一經典題型複習 集合與函式
高一數學必修一經典題型複習 1集合題型1 集合的概念，集合的表示 1 下列各項中，不可以組成集合的是 a 所有的正數 b 等於的數 c 接近於的數 d 不等於的偶數 2 下列四個集合中，是空集的是 a b c d 3 下列表示圖形中的陰影部分的是 a b c d 4 下面有四個命題 1 集合中最小的...
高中物理必修一經典題型
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