排列課題：排列的簡單應用(2)
目的：使學生切實學會用排列數公式計算和解決簡單的實際問題，進一步培養分析問題、解決問題的能力，同時讓學生學會一題多解．
過程：一、複習：
1．排列、排列數的定義，排列數的兩個計算公式；
2．常見的排隊的三種題型：
⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置——優限法；
⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）——**法；
⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）——插空法．
3．分類、分布思想的應用．
二、新授：
示例一： 從10個不同的文藝節目中選6個編成乙個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法？
解法一：（從特殊位置考慮）
解法二：（從特殊元素考慮）若選： 若不選：
則共有 ＋＝136080
解法三：（間接法）136080
示例二：
⑴ 八個人排成前後兩排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在後排，
則共有多少種不同的排法？
略解：甲、乙排在前排；丙排在後排；其餘進行全排列．
所以一共有＝5760種方法．
⑵ 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中a, b兩種商品必須排在一起，而c, d兩種商品不排在一起, 則不同的排法共有多少種？
略解：（「**法」和「插空法」的綜合應用）a, b捆在一起與e進行排列有；
此時留下三個空，將c, d兩種商品排進去一共有；最後將a, b「鬆綁」有．所以一共有＝24種方法．
☆⑶ 6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的坐法有多少種？
略解：（分類）若第乙個為老師則有；若第乙個為學生則有
所以一共有2＝72種方法．
示例三：
⑴ 由數字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重複數字的正整數？
略解：⑵ 由數字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重複數字，並且比13 000大的正整數？
解法一：分成兩類，一類是首位為1時，十位必須大於等於3有種方法；另一類是首位不為1，有種方法．所以一共有個數比13 000大．
解法二：（排除法）比13 000小的正整數有個，所以比13 000大的正整數有＝114個．
示例四： 用1，3，6，7，8，9組成無重複數字的四位數，由小到大排列．
⑴ 第114個數是多少？ ⑵ 3 796是第幾個數？
解：⑴ 因為千位數是1的四位數一共有個，所以第114個數的千位數應該是「3」，十位數字是「1」即「31」開頭的四位數有個；同理，以「36」、「37」、「38」開頭的數也分別有12個，所以第114個數的前兩位數必然是「39」,而「3 968」排在第6個位置上，所以「3 968」 是第114個數．
⑵ 由上可知「37」開頭的數的前面有60＋12＋12＝84個，而3 796在「37」開頭的四位數中排在第11個（倒數第二個），故3 796是第95個數．
示例五： 用0，1，2，3，4，5組成無重複數字的四位數，其中
⑴ 能被25整除的數有多少個？
⑵ 十位數字比個位數字大的有多少個？
解： ⑴ 能被25整除的四位數的末兩位只能為25，50兩種，末尾為50的四位數有個，末尾為25的有個，所以一共有＋＝21個．
注： 能被25整除的四位數的末兩位只能為25，50，75，00四種情況．
⑵ 用0，1，2，3，4，5組成無重複數字的四位數，一共有個．因為在這300個數中，十位數字與個位數字的大小關係是「等可能的」，所以十位數字比個位數字大的有個．
三、小結：能夠根據題意選擇適當的排列方法，同時注意考慮問題的全面性，此外能夠借助一題多解檢驗答案的正確性．
四、作業：「3＋x」之排列練習
第29章小結
新課程背景下基礎教育課堂教學方式研究之 學案 測案 第29章小結 2 設計 程偉審核 戚蘭芳責任校對 批准使用 創作時間 內容 華東師大版 九年級 下冊教材第84 86頁 學習目標 1 理解本章的知識結構，明確幾何問題的處理方法 2掌握反證法的基本步驟，會用反證法證明某些簡單的問題。3感受幾何邏輯推...
第29屆奧運會
第29屆奧林匹克運動於2008年8月8日至24日在中國首都北京舉行。本屆奧林匹克運動會口號為 同乙個世界，同乙個夢想 one world,one dream 此次奧運設定了三大理念 綠色奧運 科技奧運 人文奧運。舉行了28個大項，38個分項的比賽，產生302枚金牌 其中中國獲得51枚 2008年，有...
第29章資料處理
29.1 概述 本章概述了將從儀器直接獲取的觀測資料，處理 或轉換 為可供氣象使用者使用 特別是國際交換 的資料的過程。wmo已制定了正式的用於國際交流的資料處理規定，詳見wmo 1981 一些正式的補充規定見wmo 1989 第一編第1章包含部分建議和定義。29.1.1 定義 在討論與測量大氣變數...