一、選擇題
1.【2012高考安徽文7】要得到函式的圖象，只要將函式的圖象
（a） 向左平移1個單位b） 向右平移1個單位
（c） 向左平移個單位 （d） 向右平移個單位
【答案】c
左+1，平移
2.【2012高考新課標文9】已知ω>0，，直線和是函式f(x)=sin(ωx+φ)影象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=
（a） （b） （c） （d）
【答案】a
【命題意圖】本題主要考查三角函式的影象與性質，是中檔題.
【解析】由題設知，=，∴=1，∴=（），
故選a.
3.【2012高考山東文8】函式的最大值與最小值之和為
(a) (b)0 (c)－1 (d)
【答案】a
考點：三角函式影象與性質
解析:，函式定義域為[0,9],所以，根據三角函式影象
最大值為，最小值為，最大值與最小值之和為
4.【2012高考全國文3】若函式是偶函式，則
（abcd）
【答案】c
【命題意圖】本試題主要考查了偶函式的概念與三角函式影象性質，。
【解析】由為偶函式可知，軸是函式影象的對稱軸，而三角函式的對稱軸是在該函式取得最值時取得，故，而，故時，，故選答案c。
5.【2012高考全國文4】已知為第二象限角，，則
（abcd）
【答案】a
【命題意圖】本試題主要考查了同角三角函式關係式的運用以及正弦二倍角公式的運用。
【解析】因為為第二象限角，故，而，故，所以，故選答案a。
6.【2012高考重慶文5】
（a）（b）（c） （d）
【答案】c
【解析】：
【考點定位】本題考查三角恒等變化，其關鍵是利用
7.【2012高考浙江文6】把函式y=cos2x+1的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），然後向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的影象是
【答案】a
【命題意圖】本題主要考查了三角函式中影象的性質，具體考查了在x軸上的伸縮變換，在x軸、y軸上的平移變化，利用特殊點法判斷影象的而變換。
【解析】由題意，y=cos2x+1的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），即解析式為y=cosx+1，向左平移乙個單位為y=cos（x-1)+1,向下平移乙個單位為y=cos（x-1)，利用特殊點變為，選a.
8.【2012高考上海文17】在△中，若，則△的形狀是（ ）
a、鈍角三角形 b、直角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定
【答案】a
【解析】由正弦定理，得代入得到，
由餘弦定理的推理得，所以c為鈍角，所以該三角形為鈍角三角形.故選擇a.
【點評】本題主要考查正弦定理及其推理、餘弦定理的運用.主要抓住所給式子的結構來選擇定理，如果出現了角度的正弦值就選擇正弦定理，如果出現角度的余弦值就選擇餘弦定理.本題屬於中檔題.
9.【2012高考四川文5】如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連線、則（ ）
（1bcd、
【答案】b
[點評]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的範圍決定其正余弦值的正負情況.
10.【2012高考遼寧文6】已知，(0，π)，則=
(a) 1bcd) 1
【答案】a
【命題意圖】本題主要考查三角函式中的倍角公式以及轉化思想和運算求解能力，屬於容易題。
【解析】故選a
【點評】本題主要考查三角函式中的倍角公式以及轉化思想和運算求解能力，屬於容易題。
11.【2012高考江西文4】若，則tan2α=
a. - b. c. - d.
【答案】b
【解析】先利用同角函式間的關係求出，再利用二倍角公式求出.
因為，所以，則，所以.故.故選b.
【點評】本題考查同角三角函式間的基本關係，二倍角公式等. 體現了考綱中要求會進行簡單的恒等變換，來年關於恒等變換的考查可能會涉及到和與差的三角函式公式. 熟練掌握三角公式，靈活變換是解決這類問題的關鍵.
12.【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5），則
【答案】c
【解析】先利用三角恒等變換化簡函式解析式，再通過換元尋找之間的數量關係.
因為，不妨令，則，所以，，所以.故選c.
【點評】本題考查三角恒等變換，二倍角公式以及換元思想，綜合性較強，體現了考綱中對於綜合能力的考查解決，來年這種題型仍必不可少，涉及知識點多種多樣，主要考查考生的綜合素質.本題的難點在於三角函式的變換，熟練掌握三角函式的各種公式，並能靈活應用是解題的關鍵.
13.【2012高考湖南文8】 在△abc中，ac= ，bc=2，b =60°，則bc邊上的高等於
a． b. c. d.
【答案】b
【解析】設，在△abc中，由餘弦定理知，
即，又設bc邊上的高等於，由三角形面積公式，知
，解得.
【點評】本題考查餘弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運算能力，是歷年常考內容.
14.【2012高考湖北文8】設△abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且a＞b＞c，3b=20acosa，則sina∶sinb∶sinc為
a.4∶3∶2 b.5∶6∶7 c.5∶4∶3 d.6∶5∶4
【答案】d
【點評】本題考查正、餘弦定理以及三角形中大角對大邊的應用.本題最終需求解三個角的正弦的比值，明顯是要利用正弦定理轉化為邊長的比值，因此必須求出三邊長.來年需注意正餘弦定理與和差角公式的結合應用.
15.【2012高考廣東文6】在△中，若，，，則
a. b. c. d.
【答案】b
由正弦定理得：
16.【2102高考福建文8】函式f(x)=sin(x-)的影象的一條對稱軸是
【答案】c．
考點：三角函式的對稱性。
難度：中。
分析：本題考查的知識點為三角函式的性質，熟記三角函式的對稱軸的公式即可。
解答：令，
則,當時，。
17.【2012高考天津文科7】將函式f(x)=sin（其中》0）的影象向右平移個單位長度，所得影象經過點（，0），則的最小值是
（a） （b）1 c） （d）2
【答案】d
【解析】函式向右平移得到函式，因為此時函式過點，所以，即所以,所以的最小值為2，選d.
【答案】d
二、填空題
18.【2012高考江蘇11】（5分）設為銳角，若，則的值為 ▲ ．
【答案】。
【考點】同角三角函式，倍角三角函式，和角三角函式。
【解析】∵為銳角，即，∴。
∴。19.【2102高考北京文11】在△abc中，若a=3，b=，∠a=，則∠c的大小為
【答案】
【解析】，而，故。
【考點定位】本小題主要考查的是解三角形，所用方法並不唯一，對於正弦定理和餘弦定理此二者會其一都可以得到最後的答案。
20.【2102高考福建文13】在△abc中，已知∠bac=60°，∠abc=45°，，則ac=_______.
【答案】．
考點：正弦定理。
難度：易。
分析：本題考查的知識點為三角形中正弦定理的應用。
解答：在中，，
所以解得。
21.【2012高考全國文15】當函式取得最大值時
【答案】
【命題意圖】本試題主要考查了三角函式性質的運用，求解值域的問題。首先化為單一三角函式，然後利用定義域求解角的範圍，從而結合三角函式影象得到最值點。
【解析】由
由可知當且僅當即時取得最小值，時即取得最大值。
22.【2012高考重慶文13】設△的內角的對邊分別為，且，則
【答案】
23.【2012高考上海文3】函式的最小正週期是
【答案】
【解析】根據韙得：
【點評】本題主要考查行列式的基本運算、三角函式的週期性、二倍角公式.考綱中明確要求掌握二階行列式的運算性質，屬於容易題，難度較小.
24.【2012高考陝西文13】在三角形abc中，角a,b,c所對應的長分別為a，b，c，若a=2 ，b=，c=2，則b= .
【答案】2.
【解析】根據餘弦定理，得，
所以．三、解答題
25.【2012高考浙江文18】（本題滿分14分）在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bsina=acosb。
（1）求角b的大小；
（2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.
【答案】
【解析】（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.
（2）sinc=2sina，由正弦定理得，由餘弦定理，，解得，.
26.【2012高考安徽文16】（本小題滿分12分）
設△的內角所對邊的長分別為，且有
。（ⅰ）求角a的大小；
（ⅱ) 若，，為的中點，求的長。
【答案】
【解析】
【解析】（ⅰ）
（ii）
在中，27.【2012高考山東文17】(本小題滿分12分)
在△abc中，內角所對的邊分別為，已知.
(ⅰ)求證：成等比數列；
(ⅱ)若，求△的面積s.
【答案】 (i)由已知得：，，
，再由正弦定理可得：，
所以成等比數列.
(ii)若，則，∴，，
∴△的面積.
28.【2012高考湖南文18】（本小題滿分12分）
已知函式的部分影象如圖5所示.
（ⅰ）求函式f（x）的解析式；
（ⅱ）求函式的單調遞增區間.
【答案】
【解析】（ⅰ）由題設影象知，週期.
因為點在函式影象上，所以.
又即.又點在函式影象上，所以，故函式f（x）的解析式為
（ⅱ）由得
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編三角函式
2013年全國各地高考文科數學試題分類彙編3 三角函式 一 選擇題 2013年高考大綱卷 文 已知是第二象限角,a b c d 2013年高考課標 卷 文 函式在的影象大致為 2013年高考四川卷 文 函式的部分圖象如圖所示,則的值分別是 a b c d 2013年高考湖南 文 在銳角abc中,角a...
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編
一 選擇題 2013年高考重慶卷 文 函式的定義域為 a b c d 答案 c 2013年高考重慶卷 文 已知函式,則 a b c d 答案 c 2013年高考大綱卷 文 函式 a b c d 答案 a 2013年高考遼寧卷 文 已知函式 a b c d 答案 d 2013年高考天津卷 文 設函式....
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編立體幾何
2013年全國各地高考文科數學試題分類彙編7 立體幾何 1 某幾何體的三檢視如題 8 所示,則該幾何體的表面積為 a b c d 答案 d 2 乙個四面體的頂點在空間直角座標系中的座標分別是,畫該四面體三檢視中的正檢視時,以平面為投影面,則得到正檢視可以為 a b c d 答案 a 3 某幾何函式的...