絕密★啟用前
2015-2016學年度???學校11月月考卷
試卷副標題
考試範圍：***；考試時間：100分鐘；命題人：***
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第i卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
1．【2015高考福建，文6】若，且為第四象限角，則的值等於（ ）
a． b． c． d．
2．【2015高考重慶，文6】若,則（ ）
（abcd）
3．【2015高考山東，文4】要得到函式的圖象，只需要將函式的圖象（ ）
（a）向左平移個單位
（b）向右平移個單位
（c）向左平移個單位
（d）向右平移個單位
4．【2015高考陝西，文6】「」是「」的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要
5．【2015高考上海，文17】已知點的座標為，將繞座標原點逆時針旋轉至，則點的縱座標為（ ）．
abcd．
6．【2015高考廣東，文5】設的內角，，的對邊分別為，，．若，，，且，則（ ）
abcd．
第ii卷（非選擇題）
請點選修改第ii卷的文字說明
7．【2015高考浙江，文11】函式的最小正週期是最小值是
8．【2015高考福建，文14】若中，，，，則_______．
9．【2015高考重慶，文13】設的內角a，b，c的對邊分別為,且,則c
10．【2015高考陝西，文14】如圖，某港口一天6時到18時的誰深變化曲線近似滿足函式y＝3sin（x＋φ）＋k，據此函式可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為
11．【2015高考上海，文1】函式的最小正週期為
12．【2015高考湖南，文15】已知》0,在函式y=2sinx與y=2cosx的影象的交點中，距離最短的兩個交點的距離為2，則 =_____．
13．【2015高考天津，文14】已知函式,,若函式在區間內單調遞增,且函式的影象關於直線對稱,則的值為
14．【2015高考四川，文13】已知sinα＋2cosα＝0，則2sinαcosα－cos2α的值是
15．【2015高考安徽，文12】在中，，，，則
16．【2015高考湖北，文15】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側一山頂d在西偏北的方向上，行駛600m後到達處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度_________m．
17．【2015高考上海，文14】已知函式．若存在，，，滿足，且，則的最小值為
18．【2015高考北京，文11】在中，，，，則
19．【2015高考北京，文15】（本小題滿分13分）已知函式．
（ⅰ）求的最小正週期；
（ⅱ）求在區間上的最小值．
20．【2015高考安徽，文16】已知函式
（ⅰ）求最小正週期；
（ⅱ）求在區間上的最大值和最小值．
21．【2015高考福建，文21】已知函式．
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）將函式的圖象向右平移個單位長度，再向下平移（）個單位長度後得到函式的圖象，且函式的最大值為2．
（ⅰ）求函式的解析式；
（ⅱ）證明：存在無窮多個互不相同的正整數，使得．
22．【2015高考廣東，文16】（本小題滿分12分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．【2015高考湖北，文18】某同學用「五點法」畫函式在某乙個週期內的圖象時，列表並填入了部分資料，如下表：
（ⅰ）請將上表資料補充完整，填寫在答題卡上相應位置，並直接寫出函式的解析式；
（ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖象，求的圖象離原點最近的對稱中心．
24．【2015高考湖南，文17】（本小題滿分12分）設的內角的對邊分別為．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）若，且為鈍角，求．
25．【2015高考山東，文17】 中，角所對的邊分別為．已知求和的值．
26．【2015高考陝西，文17】的內角所對的邊分別為，向量與平行．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若求的面積．
27．【2015高考四川，文19】已知a、b、c為△abc的內角，tana、tanb是關於方程x2＋px－p＋1＝0（p∈r）兩個實根．
（ⅰ）求c的大小
（ⅱ）若ab＝1，ac＝，求p的值
28．【2015高考天津，文16】（本小題滿分13分）△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為,
（ⅰ）求a和sinc的值；
（ⅱ）求的值．
29．【2015高考新課標1，文17】（本小題滿分12分）已知分別是內角的對邊，．
（ⅰ）若，求
（ⅱ）若，且求的面積．
30．【2015高考浙江，文16】（本題滿分14分）在中，內角a，b，c所對的邊分別為．已知．
（1）求的值；
（2）若，求的面積．
31．【2015高考重慶，文18】已知函式f（x）=sin2x-．
（ⅰ）求f（x）的最小週期和最小值，
（ⅱ）將函式f（x）的影象上每一點的橫座標伸長到原來的兩倍，縱座標不變，得到函式g（x）的影象．當x時，求g（x）的值域．
32．【2015高考天津，文16】（本小題滿分13分）△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為,
（ⅰ）求a和sinc的值；
（ⅱ）求的值．
參***
1．d【解析】由，且為第四象限角，則，則
，故選d．
【考點定位】同角三角函式基本關係式．
【名師點睛】本題考查同角三角函式基本關係式，在、、三個值之間，知其中的乙個可以求剩餘兩個，但是要注意判斷角的象限，從而決定正負符號的取捨，屬於基礎題．
2．a【解析】，故選a．
【考點定位】正切差角公式及角的變換．
【名師點睛】本題考查角的變換及正切的差角公式，採用先將未知角用已知角和表示出來，再用正切的差角公式求解．本題屬於基礎題，注意運算的準確性．
3．b【解析】因為，所以，只需要將函式的圖象向右平移個單位，故選．
【考點定位】三角函式圖象的變換．
【名師點睛】本題考查三角函式圖象的變換，解答本題的關鍵，是明確平移的方向和單位數，這取決於加或減的資料．本題屬於基礎題，是教科書例題的簡單改造，易錯點在於平移的方向記混．
【答案】a
【解析】，
所以或，故答案選．
【考點定位】1．恒等變換；2．命題的充分必要性．
【名師點睛】1．本題考查三角恒等變換和命題的充分必要性，採用二倍角公式展開，求出或．2．本題屬於基礎題，高考常考題型．
5．d【解析】設直線的傾斜角為，，則直線的傾斜角為，因為，
所以，，，即，
因為，所以，所以或（捨去），
所以點的縱座標為．
【考點定位】三角函式的定義，和角的正切公式，兩點間距離公式．
【名師點睛】設直線的傾斜角為，，則，，再利用三角函式定義、兩點間的距離公式找關於、的等式求解結論．數學解題離不開計算，應仔細，保證不出錯．
6．b【解析】由餘弦定理得：，所以，即，解得：或，因為，所以，故選b．
【考點定位】餘弦定理．
【名師點晴】本題主要考查的是餘弦定理，屬於容易題．解題時要抓住關鍵條件「」， 否則很容易出現錯誤．本題也可以用正弦定理解，但用正弦定理求角時要注意檢驗有兩角的情況，否則很容易出現錯誤．解本題需要掌握的知識點是餘弦定理，即．
7．【解析】
，所以；．
【考點定位】1．三角函式的圖象與性質；2．三角恒等變換．
【名師點睛】本題主要考查三角函式的圖象與性質以及三角恒等變換．主要考查學生利用恒等變換化簡三角函式，利用整體代換判斷週期與最值的能力．本題屬於容易題，主要考查學生的基本運算能力以及整體代換的運用．
8．【解析】由題意得．由正弦定理得，則，
所以．【考點定位】正弦定理．
【名師點睛】本題考查正弦定理，利用正弦定理可以求解一下兩類問題：（1）已知三角形的兩角和任意一邊，求三角形其他兩邊與角；（2）已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求三角形其他邊與角．關鍵是計算準確細心，屬於基礎題．
9．4【解析】由及正弦定理知：,又因為,所以，
由餘弦定理得：，所以；故填：4．
【考點定位】正弦定理與餘弦定理．
【名師點睛】本題考查正弦定理與餘弦定理的應用，先由正弦定理將轉化為3a=2b結合已知即可求得b的值，再用餘弦定理即可求解．本題屬於基礎題，注意運算的準確性及最後結果還需開方．
10．8
【解析】由影象得，當時，求得，
當時，，故答案為8．
【考點定位】三角函式的影象和性質．
【名師點睛】1．本題考查三角函式的影象和性質，在三角函式的求最值中，我們經常使用的是整理法，從影象中知此題時，取得最小值，繼而求得的值，當時，取得最大值．2．本題屬於中檔題，注意運算的準確性．
11．【解析】因為，所以，所以函式的最小正週期為．
【考點定位】函式的週期，二倍角的余弦公式．
【名師點睛】本題先用二倍角的余弦公式把函式轉化為，再根據求週期．二倍角的余弦公式可正用、逆用以及變形運用．
12．【解析】由題根據三角函式影象與性質可得交點座標為
, 距離最短的兩個交點一定在同乙個週期內， ．
【考點定位】三角函式影象與性質
【名師點睛】正、余弦函式的影象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．應把三角函式的對稱性與奇偶性結合，體會二者的統一．這樣就能理解條件「距離最短的兩個交點」 一定在同乙個週期內，本題也可從五點作圖法上理解．
13．【解析】由在區間內單調遞增,且的影象關於直線對稱,可得 ,且,所以
【考點定位】本題主要考查三角函式的性質．
【名師點睛】本題將三角函式單調性與對稱性結合在一起進行考查,敘述方式新穎,是一道考查能力的好題．注意本題解法中用到的兩個結論：①的單調區間長度是半個週期；②若的影象關於直線對稱,則或．
三角函式 平面向量與解三角形
高三高考數學臨考前解答題針對性訓練題組一 1.已知函式 1 求的最小正週期 2 求的單調遞增區間 3 求圖象的對稱軸方程和對稱中心的座標 解 1 t 2 由 可得單調增區間 3 由得對稱軸方程為，由得對稱中心座標為 2已知向量，其中 0，且，又的影象兩相鄰對稱軸間距為.求的值 求函式在 上的單調減區...
三角函式,解三角形,平面向量
暑期強化訓練 三角函式，解三角形，平面向量 1.下列函式中，週期為，且在上為減函式的是 a b c d 2.矩形abcd中，若 3.設分別是的斜邊上的兩個三等分點，已知，則 4.右圖是函式在區間上的圖象 為了得到這個函式的圖象，只需將 的圖象上所有的點 a 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮...
向量三角函式與解三角形專項練習
高2013級高三數學解大題狂練之 向量三角函式與解三角形 理 一 2008 2012重慶高考向量三角函式與解三角形習題 一 選擇題 1 2008理7 若過兩點p1 1,2 p2 5,6 的直線與x軸相交於點p，則點p分有向線段所成的比的值為abcd 2 2008理10 函式f x 的值域是 ab 1...