圓錐曲線近幾年高考題總結

2021-12-25 22:13:00 字數 836 閱讀 5810

五圓錐曲線,解析幾何

08年3.「雙曲線的方程為」是「雙曲線的準線方程為」的( )

a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件

c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件

19.(本小題共14分)

已知的頂點在橢圓上,在直線上,且.

(ⅰ)當邊通過座標原點時,求的長及的面積;

(ⅱ)當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

09年13.橢圓的焦點為,點p在橢圓上,若,則 ;的大小為 .

19.(本小題共14分)

已知雙曲線的離心率為,右準線方程為。

(ⅰ)求雙曲線c的方程;

(ⅱ)已知直線與雙曲線c交於不同的兩點a,b,且線段ab的中點在圓上,求m的值

10年(13)已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,那麼雙曲線的焦點座標為漸近線方程為

(19)(本小題共14分)

已知橢圓c的左、右焦點座標分別是,,離心率是,直線橢圓c交與不同的兩點m,n,以線段為直徑作圓p,圓心為p。

(ⅰ)求橢圓c的方程;

(ⅱ)若圓p與x軸相切,求圓心p的座標;

(ⅲ)設q(x,y)是圓p上的動點,當變化時,求y的最大值。

11年19.(本小題共14分)

已知橢圓的離心率為,右焦點為(,0),斜率為i的直線與橢圓g交與a、b兩點,以ab為底邊作等腰三角形,頂點為p(-3,2).

(i)求橢圓g的方程;

(ii)求的面積.

12年19.(本小題共14分)

已知橢圓的乙個頂點為,離心率為, 直線與橢圓交於不同的兩點。

(ⅰ)求橢圓的方程

(ⅱ)當的面積為時,求的值

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