課時1．實數
班級姓名
【學習目標】
1．了解有理數、無理數、實數、數軸、絕對值的概念；
2．了解有效數字、近似數、科學記數法的意義；
3．理解平方根、算術平方根、立方根的概念及運算。
【考點鏈結】
1．實數的意義
⑴ 實數可分為和
⑵ 數軸的三要素為和數軸上的點與構成一一對應.
⑶ 實數的相反數為若，互為相反數，則= .
⑷非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則
⑸ 絕對值．
⑹常見的非負數形式：，若幾個非負數的和是零，則每個非負數都是零。
⑺科學記數法：把乙個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
一般地，乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第乙個不是的數起，到止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．
2.數的開方
⑴ 任何正數都有_____個平方根,它們互為_______.其中正的平方根叫_______.
沒有平方根，0的算術平方根為______.
⑵ 任何乙個實數都有立方根，記為
⑶ .
3.負指數冪、零指數冪：
當且為整數時，；
當時，。
【典例精析】
【例1】 在實數-7，tan 450, sin 600 ，,，， ,0.585885888588885(每2個5之間依次增加1個8)中，無理數有（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
【例2】 在如圖所示的數軸上，點b與點c關於點a對稱，a、b兩點對應的實數分別是和﹣1，則點c所對應的實數是﹙ ﹚
a. b. c. d.
【例3】若與互為相反數，求a，b的值
【例4】計算：
(1) (2)
【例5】對實數a,b定義運算☆如下:a☆b= （a＞b，a≠0）.
（a≤b，a≠0）.
例如2☆3= =，計算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]
【例6】
觀察下列圖形：
（1） 根據圖①②③的規律，寫出第4次分割後三角形的個數。
（2） 進行n次分割，圖中一共有三角形的個數。
【當堂反饋】
一、填空題：
1.計算的平方根是______．
2. 某種零件，標明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：公釐），經檢查，乙個零件的直徑是19.9 mm，該零件填「合格」 或「不合格」）
3. 下列各數中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，
（－2012）0是無理數的是
4. 近似數2.40萬精確到位，有效數字有個.
近似數0.033精確到了位，有效數字有個.
5．若，則的值為 ．
6.已知互為相反數，互為倒數，的絕對值等於3，試求的值是
7．（2011江蘇連雲港）如圖，是乙個數值轉換機.若輸入數為3，則輸出數是______.
二、選擇題：
8． (－2)2的算術平方根是（ ）.
a． 2 b． ±2 c．－2d．
9．已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000用科學記數法可表示為 ( ）
a.3.61×106 b.3.61×107 c.3.61×108 d.3.61×109
10.下列運算正確的是
a． b． c． d．
11．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,則a+b的值是（ ）
a.10 b.－6 c.－6或－10 d.－10
12．對於實數、，給出以下三個判斷：
①若，則 ． ②若，則 ．
③若，則 ．其中正確的判斷的個數是
a．3b．2c．1d．0
13．乙個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重複排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是（ ）
a.2011b.2011c.2012d.2013
14.，歸納各計算結果中的個位數字的規律，猜測的個位數字是（ ）
a. 0b. 2 c. 4 d. 8
15．定義一種運算☆，其規則為a☆b=＋，根據這個規則、計算2☆3的值是
ab． c．5 d．6
三、計算：
1617．
18. |－1|－－（5－π）0+4cos45°. 19.；
20．比較下列四個算式結果的大小：
通過觀察歸納，請寫出反映這種規律的一般結論（用字母表示）
課時2．整式與因式分解
班級姓名
【學習目標】
1．了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減、乘法運算。
2．會推導乘法公式：
；，了解公式的幾何背景，並能進行簡單計算。
3．會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）、十字相乘法進行因式分解。
【課前熱身】
1. x2y的係數是次數是
2.多項式是次項式．
3.多項式與m2＋m－2的和是m2－2m．
4.若，，則的值為
5.分解因式：a2+2a+1
1.代數式的分類：
2.整式叫做整式。
3.整式的運算：
⑴整式的加減：實質上就是合併同類項。
⑵整式的乘除：
①冪的運算法則：
②乘法公式：
平方差公式
完全平方公式
4. 因式分解：
⑴因式分解：實質上就是把乙個多項式化為幾個整式的積的形式。
⑵因式分解的基本方法：「一提二套」。
首先考慮能否提取公因式：若能，則先提取公因式！
其次考慮能否套用公式：
【典例精析】
【例1】用代數式表示：
（1）的3倍與的差的平方是
（2）兩數，之積除以比該兩數之和小2的數所得的商是
（3）乙個兩位數，個位上的數字為，十位上的數字比個位上的數字小2， 這個兩位數是
（4）某市為了鼓勵居民節約用水，對自來水使用者按如下標準收費：若每月每戶用水不超過12噸，按每噸元收費；若超過12噸，則超過部分按每噸元收費。如果某戶居民五月份用水噸，則該居民這個月應繳納的水費為
【例2】當時，代數式的值為3，則的值為
變式訓練：（1）已知，則代數式的值為
（2）當x=2時，多項式的值為7，則當x=-2時，這個多項式的值為 .
（2）如果
【例3】計算或化簡：
（12）
（3） （4）
【例4】分解下列因式：
（12）
（34）
【當堂反饋】
一、填空題：
1.某服裝原價為a元，降價10%後的**為元．
2．當x=10，y=9時，代數式x2-y2的值是 ．
3. 若是乙個完全平方式，則
4. （2013泰州）若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是
5．（2013徐州）當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為 ．
二、選擇題：
6.在邊長為的正方形中挖去乙個邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把餘下的部分拼成乙個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）
a． b．
c． d．
7. （2011山東臨沂）下列運算中正確的是（ ）
a．（－ab）2＝2a2b2 b．（a＋1）2 ＝a2＋1 c．a6÷a2＝a3 d．2a3＋a3＝3a3
8. （2011湖北襄陽）若x，y為實數，且，則的值是 （ ）
a.0b.1c.－1d.－2011
9. （2013蘇州）已知x﹣=3，則4﹣x2+x的值為（ ）
10.（2011安徽蕪湖）如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去乙個邊長為cm的正方形，剩餘部分沿虛線又剪拼成乙個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）
a． b． c． d．
11．（2011浙江麗水）下列各式能用完全平方式進行分解因式的是（ ）
a．x2 +
12．（2011湖北荊州）將代數式化成的形式為（ ）
中考複習02 數學總複習
在教與學的統一體中，教總是起著主導作用，而進入初三總複習階段，學生的學相對來說要主動些了。這時，老師如何教，教什麼，這對提高教學質量，培養學生能力更是至關重要。為使學生在中考中獲得主動，得到優良的成績，就必須在中考之前有計畫 有步驟地安排總複習，明確總複習的思路。那麼，初中數學總複習應如何安排？要注...
初中中考數學 總複習
中考數學常用公式定理 1 整數 包括 正整數 0 負整數 和分數 包括 有限小數和無限環循小數 都是有理數 如 3，0.231，0.737373 無限不環循小數叫做無理數 如 0.1010010001 兩個1之間依次多1個0 有理數和無理數統稱為實數 2 絕對值 a 0丨a丨 a a 0丨a丨 a ...
中考數學總複習上部
上部實數的概念1 實數的運算3 數的開方和二次根式7 代數式的初步知識10 整式12 因式分解15 分式18 一次方程22 分式方程及應用27 一元一次不等式34 不等式 組 的應用37 平面直角座標系與函式的概念40 一次函式43 反比例函式46 二次函式 二49 函式的綜合應用52 下部資料的收...