2006-2023年度八年級數學第一學期期中試卷
一、精挑細選（每題3分共30分）.
1. 下列計算結果正確的是
a (2ab)3=6a3b3 b (-x2y4)3=x5y7
c d
2. 下列運算結果正確的是
a (6x6+24x3)÷(-3x3)=-2x2-8 b (3x3y-x2y2)÷2xy=x2-2xy
c (4a2b3c-2ab2c)÷2ab2c=2ab-1 d (x4y6-2x5y4)÷x4y4=y2+x
3. 下列各多項式在實數範圍內能因式分解的有
x2-2x-3 x2-2y2 -x2-4y2
x2-xy+y2 a2+4a+4-b2
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
4. 若多項式x2+(p+q)x+pq分解的兩個因式是（x-5）與（x+3）,則p2+q2的值為
a 34 b 26 c 13 d 17
5. 下列因式分解正確的是
a am+an-bm-bn=(a-b)(m-n)
b m2+4mn-n2+4=(m-n+2)(m-n-2)
c 2a2+4ab+2b2-8c2=(2a+2b+4c)(2a+2b-4c)
d x3+cx2+bx2+bcx=x(x+b)(x+c)
6. 把分式中a,b都乘以2，所得到的分式值
a 不變 b 擴大2倍 c 擴大4倍 d縮小2倍
7. 使分式的值等於零的a的值應為
a b -3 c 3 d -1
8. 分式，，的最簡公分母是
a (9m2-4n2)(3m+2n) b (9m2-4n2)(3m2-2mn)
c m(3m-2n)(3m+2n) d (3m+2n)(9m2-4n2)(3m2-2mn)
9. 下列計算錯誤的是
a (a-2b3)2=a-4b-6b
c d
10. 下列計算結果中是分式的有
;a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
二、精打細算，填一填（每題3分共24分）.
11. 計算： -4x
12. 計算：（-0.2）2007×52006×(-1)2005= -0.2
13. 方程的解是x=0.75
14. 因式分解：(x+2)(x+3)+(x+2)(x-2)= (x+2)(2x+1
15. 因式分解：x2-4x-5= (x-5)(x+1
16. 已知：x-y=1,xy=2,則x3y-2x2y2+xy3=2
17. 已知：x+2y-2=0,則2x·4y的值為 4
18. 使分式的值為負的a的取值範圍是
a<1.5且a≠-1
三、解答題：（共66分）
19. 解方程：（本題8分）
解∶方程兩邊都乘以（x+2）,去分母得，
3(x+2)+(2-x)=4 3分
3x+6+2-x=4
2x=-4
x=-23分
檢驗：把x=-2代入x+2=0
所以x=-2是分式方程的增根，原方程無解。 2分
把下列各題因式分解：（每題6分，本題共24分）
20. 4xy2-4x2y-y321. x2-9y2+x+3y
原式=y(4xy-4x2-y2) 2分原式=（x2-9y2）+（x+3y） 2分
=-y(4x2-4xy+y2) 2分 =（x+3y）（x-3y）+（x+3y） 2分
=-y(2x-y)2 2分 =（x+3y）（x-3y+12分
22. 16x2-(x2+4)223. (x2-3)2-3(x2-3)+2
原式=（4x）2-（x2+4）2原式=（（x2-3）-2）（（x2-3）-1） 2分
=（（4x）+(x2+4)）（（4x）-(x2+4)） 2分
=（4x+x2+4)·（4x-x2-4
=-（x+2)2（x2-4x+42分
=-（x+2)2（x-2)22分
23. (x2-3)2-3(x2-3)+2
原式=（（x2-3）-2）（（x2-3）-12分
=（x2-5）（x2-42分
=（x+）（x-）（x+2）（x-2） 2分
計算下列各題：（每題6分，本題共18分）
24.原式= 2分2分=
=12分
25.原式3分
3分26.
原式==
= 2分==
2分===
2分=27. 先化簡再求值. (本題8分)
已知：x2+y2-2x-4y+5=0,
求的值.
解：由x2+y2-2x-4y+5=0得,
（x2-2x+1）+（y2-4y+4）=0
即（x-1）2+（y-2）2=02分
∴x-1=0,y-2=0
即x=1,y=22分 =2分
==2分28.列分式方程解應用題：（本題8分）
a、b兩地相距60千公尺，甲、乙兩人同時從a地騎車出發，
前往b地，結果甲比乙早到小時，已知甲的速度是乙的1.5倍，
求甲、乙兩人的速度。
解：設乙的速度為x千公尺/時，甲的速度為1.5x千公尺/時，
由題意得3分
即解得x=122分
經檢驗x=12是分式方程的解 2分
x=12時,1.5x=181分
答：乙的速度為12千公尺/時，甲的速度為18千公尺/時。
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