一、選擇題:(每題3分,共36分)
1、如圖,, =30°,則的度數為( )。
a.20° b.30° c.35° d.40°
2、如圖,分別為的,邊的中點,將此三角形沿摺疊,
使點落在邊上的點處.若,則等於( )。
a.48° b.84° c.42° d.60°
第1題第2題
3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,它的頂角為( )。
a. 30° b. 60° c. 120° d.60°或120°
4、三角形中到三邊距離相等的點是( )。
a.三條高線交點b.三條中線交點
c.三條角平分線的交點 d.三邊的垂直平分線的交點
5、如圖,在rt△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分線交斜邊ab於d,ab=12
cm,ac=6 cm,則圖中等於60°的角共有( )。
a.2個 b.3個 c.4個d.5個
6、如圖,op平分,,,垂足分別為a、b,下列結
論中不一定成立的是( )。
ab.平分
c. d.垂直平分
第5題第6題
7、下列方程沒有實數根的方程是( )。
c.2004x2+56x+1=0 d.(x-1)(x-2)=0
8、若x=1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的乙個根,則a+b+c的值為( )。
a. 1 b. -1 c. 0 d.2
9、下列方程中:① x2-3x-4=0;② y2+9=6y;③ 2x2-5x+9=0;
④ x2+2=2x有兩個不相等的實數根的方程的個數是( )。
a. 1個 b. 2個 c. 3 個d. 4個
10、滿足兩實數根的和等於4的方程為( )。
a. x2+4x+6=0 b. x2+4x-6=0
c. x2-4x-6=0 d. x2-4x+6=0
11、若關於x的方程(m-2)x2 + x + 1 =0是一元二次方程,則m的取值範
圍是( )。
a、m≠2b、m>0 c、m≥0且m≠2 d、m為任何實數
12、某飼料廠一月份生產飼料500噸,三月份生產飼料720噸,若
二、三月份
每月平均增長的百分率為x,則有()。
(a)500(1+x2)=720(b)500(1+x)2=720
(c)500(1+2x)=720(d)720(1+x)2=500
二、填空題:(每題3分,共18分)
13、如圖,已知,,要使≌,可補充的條件是寫出乙個即可)。
14、如圖,在△abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠bac交bc於d,de⊥ab於e,且ab=5cm,則△deb的周長為
第13題
15、如果等腰三角形的周長為25,一腰上的中線把三角形分成兩個三角形,其周長之差是2,則這個等腰三角形的底邊長為
16、已知方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關於x的一元二次方程,則m
17、方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個相等的實數根,則k
18、如果x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩根,那麼x12+x1x2+x22的值為
三、解答題:(共66分)
19、解方程:(每題4分,共16分)
(1)3x 2+8 x-3=0(配方法) (2)(2x-3)(x-4)=9
(3)(y-2) 2=(2y+3)24)3(x-1)2-5(x-1)-2=0
20、(6分)已知關於x的方程x2-2x+m=0的乙個根是-1,求它的另乙個根和m的值。
21、(6分)已知關於x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7,求m的值。
22、(6分)如圖,已知ab=ac,ad=ae,求證:bd=ce。
23、(6分)如圖,在△abc中,ab=ac,點d在ac上,
且bd=bc=ad,求△abc各角的度數。
24、(7分)如圖,在△abc中,ab=ac,∠a=120°,ab的垂直平分線
mn分別交bc、ab於點m、n. 求證:cm=2bm.
25、(10分)某超市經銷一種成本為40元/kg的水產品,市場調查發現,按50元/kg銷售,乙個月能售出500kg,銷售單位每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種水產品的銷售情況,超市在月成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,請你幫忙算算,銷售單價定為多少?
26、(9分)如圖①,e、f分別為線段ac上的兩個動點,且de⊥ac於e,bf⊥ac於f,若ab=cd,af=ce,bd交ac於點m.
(1)求證:mb=md,me=mf
(2)當e、f兩點移動到如圖②的位置時,其餘條件不變,上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.
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