選修1-2《推理與證明測試題》
班級姓名學號得分
一、選擇題：
1、與函式為相同函式的是（ ）
a. b. c. d.
2、下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
3、 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線
平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
4、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）。
a.假設三內角都不大於60度b.假設三內角都大於60度；
c.假設三內角至多有乙個大於60度； d.假設三內角至多有兩個大於60度。
5、當1，2，3，4，5，6時，比較和的大小並猜想
a.時b. 時，
c. 時d. 時，
6、已知的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
7、在下列**中,每格填上乙個數字後,使每一行成等差數
列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是( )
a. 1 b. 2 c.3 d.4
8、 對「a,b,c是不全相等的正數」，給出兩個判斷：
①；②不能同時成立，
下列說法正確的是（ ）
a．①對②錯 b．①錯②對
c．①對②對d．①錯②錯
9、設三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則（ ）
a． b． c． d．不確定
10、則下列等式不能成立的是（ ）
ab．cd． （其中）
二、填空題：
11、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個數是
12、 模擬平面幾何中的勾股定理：若直角三角形abc中的兩邊ab、ac互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關係：。若三稜錐a-bcd的三個側面abc、acd、adb兩兩互相垂直，則三稜錐的側面積與底面積之間滿足的關係為
13、從，,，，…,推廣到第個等式為
14、已知，，試通過計算，，，的值，推測出
三、解答題：
15、在△abc中，證明：。
16、設，且,,試證：。
17、用反證法證明：如果，那麼。
18、已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.
（1）若，求；
（2）試寫出關於的關係式，並求的取值範圍；
（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），並進行研究，你能得到什麼樣的結論？
高二數學選修1-2《推理與證明測試題》答案提示
1——10、 dcabd baabc
11、____14
12、13、…
1415、證明：
由正弦定理得：
16、證明:
故17、假設，則
容易看出，下面證明。
要證：，
只需證：，
只需證：
上式顯然成立，故有。
綜上，。而這與已知條件相矛盾，
因此假設不成立，也即原命題成立。
18、解：（1
（2，當時 （3）所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公差為1的
等差數列，當時，數列是公差為的等差數列.
研究的問題可以是：
試寫出關於的關係式，並求的取值範圍.
研究的結論可以是：由，
依次類推可得
當時，的取值範圍為等
第二章推理與證明
1 歸納推理 把從個別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理 簡稱歸納 簡言之,歸納推理是由部分到整體 由特殊到一般的推理。歸納推理的一般步驟 通過觀察個別情況發現某些相同的性質 從已知的相同性質中推出乙個明確表述的一般命題 猜想 證明 視題目要求，可有可無 2 模擬推理 由兩類物件具有某些類似...
第二章推理與證明
知識點1.合情推理與演繹推理 合情推理定義p27 歸納 模擬 猜想典型例題 書本p30 練習1 2.綜合法和分析法 綜合法定義p36 已知條件和某些數學定義，定理等 證明題常見 分析法定義p39 從證明的結論出發，尋求使它充分成立的條件 解題格式 見書p39例4 要證 只需證只需證 只需證因為 顯然...
第二章推理與證明隨堂測試題
1 右邊所示的三角形陣列是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，所表示的數是 a 2b 4c 6d 8 2 下列推理正確的是 a 把與模擬，則有 b 把與模擬，則有 c 把與模擬，則有 d 把與模擬，則有 3 四個小動物換座位，開始是鼠 猴 兔 貓分別坐1，2，3，4號位...