函式的性質分析
教學目標：
知識目標：1、掌握函式的性質；
2、分析的性質；
3、學會利用資訊科技手段分析數學問題。
情感目標：1、深化數形結合的思想；
2、認識事物之間的普遍聯絡性；
3、體會認識事物時感性認識與理性認識之間的聯絡。
知識重點：掌握函式的性質；
知識難點：通過a、b、c的變化來分析的性質；
教學環境：
機房，每人一台電腦，幾何畫板軟體，多**教學平台，學習指導文章、畫板課件。
教學過程：
隨著資訊科技的發展，資訊科技的應用也愈加廣泛，資訊科技與課程的整合，日益顯示出它的優越性。特別是對數學來說，由於數形結合思想的特點，幾何畫板的誕生，對數學問題的解決有很大的幫助。
通過自己的教學實踐，我體會到了形如的函式性質的分析借助幾何畫板更具有直觀性，我們可以通過對其圖形的感性認識來加深對其性質的了解和掌握。
一、 函式性質分析
1． 函式的介紹：
由於此函式的特殊性：既可能利用最值定理來分析，又可能利用函式單調性來分析，因此這個知識點成為高中教學的乙個重點。這就要求同學們對其性質有乙個很好的把握。
但由於它並非基本函式,我們沒有對其進行系統的學習，只能結合其影象進行分析，而幾何畫板正為我們提供了這樣一種有效工具，下面就由同學們進行具體的操作。
（由學生自己用幾何畫板繪出函式的圖象）
2． 通過圖象分析此函式的性質：
（學生看圖總結出）
（讓學生在圖象上取一點，度量其座標，拖動該點觀察最值情況得出）
最值性：當x∈(-∞,0)時，x=-1時，y取最大值-2；
當x∈(0，+∞)時，x=1時，y取最小值2；
二、型別擴充套件：形如的函式性質的分析：
指導學生做出函式的圖象，注：式中a、b、c為引數。
（指導學生分析圖象，得到以下結論）
當a=0時, 若b=0 y=0
若b<0 y=b(x+c)
若b>0 y=b(x+c)
當a>0時, 若b=0 y= 反比例
若b<0 非單調函式需討論
若b>0 （-∞,-c）和（-c, +∞）均為減函式
當a<0時, 若b=0 y= 反比例
若b<0 非單調函式需討論
若b>0 （-∞,-c）和（-c, +∞）均為增函式
三、小結：本節課我們對一類特殊的函式進行了分析，同學們得到了一些有用的結論，更為重要的是學到了一種分析和研究數學問題的新發法，其實我們的討論還沒有結束，希望我們能通過這節課起到拋磚引玉的作用，讓幾何畫板成為我們以後學習數學或其他學科的一種有效工具。
四、形成性評價：本節課採用在網路機房的形式，充分利用幾何畫板的極強的數形結合功能，一方面直觀地展示出這一特殊函式的圖象便於進行函式性質的研究，另一方面通過改變引數的值，引起圖象發生變化，從而反映出函式的性質的變化規律。
學生學習效果很好，它不是對教材一般的理解，而是對教材整體認識的提公升，是對數學研究的另一途徑。
這種形式大大地激發了學生的學習積極性，學生通過自主學習和自主研究使學科知識的學習得到深化，也培養了學生自學鑽研的習慣，這節課體現了資訊科技與課程的完美整合。
《幾何畫板》與初中數學整合的實踐
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