已知一次不等式(組)的解集(特解),求其中引數的取值範圍,以及解含方程與不等式的混合組中參變數(引數)取值範圍,近年在各地中考卷中都有出現。求解這類問題綜合性強,靈活性大,蘊含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。
一、化簡不等式(組),比較列式求解
例1.若不等式的解集為,求k值。
例2.(2023年山東威海市中考題)若不等式組的解集是x>3,則m的取值範圍是( )。
a、m≥3 b、m=3 c、m<3 d、m≤3
例3.(2023年重慶市中考題)若不等式組的解集是-1
二、結合性質、對照求解
例4.(2023年江蘇鹽城市中考題)已知關於x的不等式(1-a)x>2的解集為,則a的取值範圍是( )。
a、a>0 b、a>1 c、a<0 d、a<1
例5.(2023年湖北荊州市中考題)若不等式組的解集是x>a,則a的取值範圍是( )。
a、a<3 b、a=3 c、a>3 d、a≥3
三、利用性質,分類求解
例6.已知不等式的解集是,求a的取值範圍。
例7.若不等式組有解,且每乙個解x均不在-1≤x≤4範圍內,求a的取值範圍。
四、借助數軸,分析求解
例8.(2023年山東聊城中考題)已知關於x的不等式組的整數解共5個,則a的取值範圍是
例9.關於y的不等式組的整數解是-3,-2,-1,0,1。求引數t的範圍。
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