九年級(上)數學 051 圓
《與圓有關的運動問題》導學案
編寫人：趙正軍審核人：付冬梅編寫時間： 2014.11
班級組名姓名等級
【學習目標】: 1、回顧圓的核心知識
2、通過解決圓有關的運動問題，體會解決運動問題的基本策略。
3、學會畫圖分析問題，綜合利用代數幾何知識解決問題。
【學習重難點】：運動問題的處理方法
【學習過程】：
一、 知識鏈結
1、確定乙個圓的條件是和因此圓的運動變化有兩種，一是大小的變化，二是位置的變化。
2、回顧圓中的重點知識：
垂徑定理，四組量定理，圓周角定理及推論，切線的性質與判定。
二、知識**：
**一：
1.如圖，⊙o的半徑為5，弦ab長為8，點p是弦ab上的動點，則op長度的範圍是
2、如圖,⊙o的半徑為1cm ,圓心o在正三角形的邊上移動,
(1)當⊙o移動到與ac邊相切時,oa的長是
(2) 若三角形邊長為3cm，圓運動速度為1cm/s，若⊙o從b點出發運動一周回到b點，有幾次與三角形的邊相切，分別是幾秒時相切？
**二：如圖,半圓o直徑de=12,rt△abc中,bc=12,∠acb=900, ∠acbc=300.半圓o以每秒2個單位從左到右運動,在運動過程中,點d,e始終在直線bc上,設運動時間為t秒.
當t=0時,半圓o在△abc的左側,oc=8.
(1)當t為何值時,△abc的一邊與半圓o所在的圓相切?
(2)當△abc的一邊與半圓o所在的圓相切時,如果半圓o與直徑de圍成的區域與△abc的三邊圍成的區域有重疊部分,求重疊部分的面積.
**三：如圖,點e為正方形abcd中bc上一動點，正方形邊長為1，以ae為直徑作圓，圓心為o．
(1)試證明⊙o一定經過點b。
（2）設be＝x， ⊙o的面積為y，求y與x的函式關係並求出y的最大值與最小值．
(3)be為何值時⊙o與cd相切．
(4)問以cd為直徑的圓是否與(2)條件下的ae相切，說明理由．
【學習小結】：本節課你有什麼收穫？
【當堂檢測】：
已知：如圖所示，直線l的解析式為y=√3/3x-10，並且與x軸、y軸分別交於點a、b。
（1）求a、b兩點的座標；
（2）乙個圓心在座標原點、半徑為2√3的圓，以√3個單位/秒的速度向x軸正方向運動，問在什麼時刻與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點p從b點出發，沿ba方向以2個單位/秒的速度運動，問在整個運動過程中，點p在動圓的圓面（圓上和圓內部）上，一共運動了多長時間？
【課後反思】
本節課我最大的收穫是
我還存在的疑惑是
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