文華高中2018-2019學年上學期九月月考
高二數學試題
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1、下列關於演算法的說法中正確的個數有( )
①求解某一類問題的演算法是唯一的 ③演算法的每一步操作必須是明確的,不能有歧義
②演算法必須在有限步操作之後停止 ④演算法執行後一定產生確定的結果
a. 1b. 2 c. 3 d. 4
2、右圖給出了下乙個演算法流程圖,該演算法流程圖的功能是( )、
a.求a,b,c三數的最大數
b.求a,b,c三數的最小數
c.將a,b,c按從小到大排列
d.將a,b,c按從大到小排列
3、空間中垂直於同一條直線的兩條直線的位置關係為( )
a、平行 b、相交 c、異面 d、平行、相交、異面都有可能
4、正六稜柱的高為6,底面邊長為4,則它的全面積為
a.48(3b.48(3+2)
c.24d.144
5、若三個平面兩兩相交,且交線互相平行,則這三個平面把空間分成( )
a.5部分 b.6部分 c.7部分 d.8部分
6、若某空間幾何體的三檢視如下圖所示,則該幾何體的體積是( )
a.2 b.1 c. d.
7、下列命題不正確的是
a.過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直;
b.如果平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直,則這條斜線必與這條直線垂直;
c.兩異面直線的公垂線有且只有一條;
d.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,則它們的交線平行。
8、下列命題中:(1)、平行於同一直線的兩個平面平行;(2)、平行於同一平面的兩個平面平行;(3)、垂直於同一直線的兩直線平行;(4)、垂直於同一平面的兩直線平行.其中正確的個數有
a、1b、2c、3d、4
9、設下圖是某幾何體的三檢視,則該幾何體的體積為( )
a.9π+42b.36π+18
c. π+12d. π+18
10、 下面的程式框圖執行後,輸出的s=( )
a.26b.35c.40d.57
11、正方體abcd-a1b1c1d1中,e、f分別是稜ab,bb1的中點,a1e與c1f所成的角是θ,則
a.θ=600 b.θ=450 c. d.
12、將=600,邊長為1的菱形abcd沿對角線ac折成二面角,若[60°,120°], 則折後兩條對角線之間的距離的最值為
a.最小值為, 最大值為 b.最小值為, 最大值為
c.最小值為, 最大值為 d.最小值為, 最大值為
二、填空題 (每小題5分,共20分)
13、按下列程式框圖來計算:
如果x=5,應該運算________次才停止.
14、若、表示直線,表示平面,則下列命題:
其中真命題的序號為
15、過長為a的正六邊形abcdef在平面內,pa⊥,pa=a,則p到cd的距離
為p到bc的距離為
16、乙個幾何體的三檢視(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的表面積是________cm2.
三、解答題
17、設計乙個演算法,求1+2+22+…+249的值,並畫出演算法框圖.(10分)
18、如圖所示,已知e、f分別是稜長為a的正方體
abcd—a1b1c1d1的稜a1a、cc1的中點,求四稜錐c1—b1edf
的體積.(10分)
19、設p、q是單位正方體ac1的面aa1d1d、面a1b1c1d1的中心。
如圖:(1)證明:pq∥平面aa1b1b;
(2)求線段pq的長。(12分)
20、如圖1,在直角梯形abcd中,∠adc=90°,cd∥ab,ab=4,ad=cd=2,將△adc沿ac折起,使平面adc⊥平面abc,得到幾何體d—abc,如圖所示.(12分)
(1)求證:bc⊥平面acd;
(2)求幾何體d—abc的體積.
21、在直三稜柱abc—a1b1c1中,ca=cb=cc1=2,∠acb=90°,e、f分別是ba、bc的中點,g是aa1上一點,且ac1⊥eg.(取ac的中點q)(13分)
(ⅰ)確定點g的位置;
(ⅱ)求直線ac1與平面efg所成角θ的大小.
22、如圖,在四稜錐p—abcd中,底面abcd是平行四邊形,∠bad=60°,ab=4,
ad=2,側稜pb=,pd=。(13分)
(1)求證:bd⊥平面pad;
(2)若pd與底面abcd成60°的角,試求二面角p—bc—a正切值的大小。
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