2．先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣方法抽取樣本。
2．分層抽樣是把差異性較強的總體分成乙個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體。
分層標準：
（1）以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。
（2）以保證各層內部同質性強、各層之間差異性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
（3）以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
3．分層的比例問題：
（1）按比例分層抽樣：根據各種型別或層次中的單位數目佔總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的資料資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使資料恢復到總體中各層實際的比例結構。
四、用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、樣本均值：
2、樣本標準差：（標準差是方差的算術平方根）
3．用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的資訊，但從樣本得到的資訊會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本資料得到的分布、均值和標準差並不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是乙個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的資訊。
4．（1）如果把一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個共同的常數，標準差不變
（2）如果把一組資料中的每乙個資料乘以乙個共同的常數k，標準差變為原來的k倍，
五、兩個變數的線性相關
1、概念:（1）回歸直線方程 （2）回歸係數
2．回歸直線方程的應用
（1）描述兩變數之間的依存關係；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變數間依存的數量關係
（2）利用回歸方程進行**；把預報因子（即自變數x）代入回歸方程對預報量（即因變數y）進行估計。
（3）利用回歸方程進行統計控制規定y值的變化，通過控制x的範圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。
4．在生活中應用直線回歸的注意事項（不要求）：
（1）做回歸分析要有實際意義；
（2）回歸分析前,最好先作出散點圖；
（3）回歸直線不要外延。
第三章概率
一、隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
（1）必然事件：在一定條件下，必然會發生的事件，叫做必然事件；
（2）不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件，叫做不可能事件；
（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為確定事件；
（4）隨機事件：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件；
（5）頻數與頻率：在相同的條件s下重複n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數為事件a出現的頻數；稱事件a出現的比例(a)=為事件a出現的概率。對於給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數的增加，事件a發生的頻率(a)穩定在某個常數上，則把這個常數記作p(a)，稱為事件a的概率。
（6）頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。
頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
二、 概率的基本性質
1、基本概念：
（1）事件的包含、並事件、交事件、相等事件；
（2）若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，那麼稱事件a與事件b互斥；
（3）若a∩b為不可能事件，且a∪b為必然事件，那麼稱事件a與事件b互為對立事件；注意：對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件！
（4）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，於是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性質：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1；
2）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，於是有p(a)=1—p(b)；
4）互斥事件與對立事件的區別與聯絡，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件a發生且事件b不發生；（2）事件a不發生且事件b發生；（3）事件a與事件b同時不發生，而對立事件是指事件a 與事件b有且僅有乙個發生，其包括兩種情形；（1）事件a發生b不發生；（2）事件b發生事件a不發生，對立事件是互斥事件的特殊情形。
三、古典概型及隨機數的產生
1、（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
（2）古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數；
②求出事件a所包含的基本事件數，然後利用公式p（a）=
四、幾何概型及均勻隨機數的產生
1、基本概念：
（1）幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
p（a）=；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現的可能性相等．
高中數學概率與統計知識點總結
概率與統計 一 概率及隨機變數的分布列 期望與方差 一 概率及其計算 1.幾個互斥事件和事件概率的加法公式 如果事件與事件互斥,則.推廣 如果事件,兩兩互斥 彼此互斥 那麼事件發生的概率,等於這個事件分別發生的概率的和,即.若事件與事件互為對立事件,則.2.古典概型的概率公式 p a 二 隨機變數的...
高中數學概率統計知識點總結
需要指出的是用頻率代替概率，並不否認概率能更精確 更全面地反映事件出現可能性的大小，只是由於在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。所以，我們才用頻率代替概率，以概率的計算方法來計算頻率 五 概率的基本性質 1 基本概念 1 事件的包含並事件 交事件 相等事件 2 若a b為不可能事件，即a b...
江蘇高中數學概率知識點
第三章概率 3.1.1 3.1.2隨機事件的概率及概率的意義 1 基本概念 1 必然事件 在條件s下，一定會發生的事件，叫相對於條件s的必然事件 2 不可能事件 在條件s下，一定不會發生的事件，叫相對於條件s的不可能事件 3 確定事件 必然事件和不可能事件統稱為相對於條件s的確定事件 4 隨機事件 ...