相似三角形證明訓練題精選
1、如圖,∠adc=∠acb=900,∠1=∠b,ac=5,ab=6,求ad的長
2、已知:如圖,δabc中,∠acb=900,f為ab的中點,ef⊥ab.求證:δcdf∽δecf.
3、如圖，ad是rt△abc斜邊bc上的高，de⊥df，且de和df分別交ab、
4、已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，ad⊥ab，ad交bc於點e，dc⊥bc，與ad交於點d．求證：ac2＝ae·ad．
5、已知：如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交於o，of⊥ac於點o，交ab於點e，交cb的延長線於點f，求證：ao2＝oe · of．
6、己知:如圖,ab∥cd,af=fb,ce=eb. 求證:gc2=gf·gd.
7、如圖，∠b=900，ab=be=ef=fc=1。
求證：δaef∽δcea.
8、如圖，矩形abcd中，e為bc上一點，df⊥ae於f.
(1)δabe與δadf相似嗎？請說明理由.(2)若ab=6，ad=12，be=8，求df的長.
9、如圖中，邊bc=60，高ad=40，efgh是內接矩形，hg交ad於p，設he=x,
⑴求矩形efgh的周長y與x的函式關係式；
⑵求矩形efgh的面積s與x的函式關係式。
10、如圖,正方形abcd中,e是ab的中點,dm⊥ce,ab=6,求dm的長。
11、已知:如圖，在△pab中,∠apb=120o,m、n是ab上兩點，且△pmn是等邊三角形。
求證: bm·pa=pn·bp
12、已知:如圖,δabc中,∠acb=900,cd⊥ab,de⊥bc,
ac=6,de=4,求cd和ab的長
13、如圖，已知△abc中，d為bc中點，ad=ac，
de⊥bc，de與ab交於e，ec與ad相交於點f，
△abc與△fcd相似嗎？請說明理由；
14、如圖，在abcd中,過點b作be⊥cd,垂足為e,鏈結ae,f為ae上一點,且∠bfe=∠c.（1）求證:△abf∽△ead；（2）若ab=4,∠bae=30°，求ae的長；（3）在（1）（2）的條件下,若ad=3,求bf的長.
15、如圖,已知點e是四邊形abcd的對角線bd上一點,且∠bac=∠bdc=∠dae.（1）求證:be·ad=cd·ae；（2）根據圖形特點,猜想可能等於哪兩條線段的比（只需寫出圖形中已有線段的一組比即可），並證明你的結論.
16、如圖,正方形abcd的邊長為2,ae=eb,mn=1,線段mn的兩端在bc、cd上,若△aed與以m、n、c為頂點的三角形相似,求cm的長.
17、如圖,等腰三角形abc中,ab=ac,d為cb延長線上一點,e為bc延長線上點,且滿足ab2=db·ce.
（1）求證:△adb∽△eac；
（2）若∠bac=40°，求∠dae的度數
18、如圖18—102，已知：ab⊥db於b點，cd⊥db於d點，ab=6，cd＝4，bd＝14，問：在db上是否存在p點，使以c、d、p為頂點的三角形與以p、b、a為頂點的三角形相似?
如果存在，求dp的長；如果不存在，說明理由．(10分)
投影與相似
1．如圖，ab和db是直線在地面上的兩根立柱，ab＝5m，某一時刻ab在陽光下的投影bc＝3m。
⑴請在圖中畫出此時de在陽光下的投影。
⑵在測量ab的投影時，同時測量出de在陽光下的投影長為6m,請計算de的長。
2．某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶ab高1.6公尺，現要在窗子外面的上方安裝乙個水平遮陽蓬ac(如圖所示)。
（1）當遮陽蓬ac的寬度在什麼範圍時，太陽光線直接射入室內？
（2）當遮陽蓬ac的寬度在什麼範圍時，太陽光線不能直接射入室內？
3.如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1公尺長的竹竿豎直放置時影長1.5公尺，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在牆上，他測得落在地面上影長為21公尺，留在牆上的應高為2公尺，求旗桿的高度.
4．為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40公尺，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗台高1公尺，要在此樓正南方40公尺處再建一幢新樓.
已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，並且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少公尺？（結果精確到1公尺.）
5.如圖2-7-5，數學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高。課外活動時，他們在陽光下測得一根長為1m的竹桿的影子是0.
9m，但當他們測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在數學樓的台階上，且影子的末端剛好落在最後一級台階的上端c處，他們認為繼續測量也可以求出樹高。隨後測得落在地面的影長為1.1m，台階總的高度為1.
0m，水平總寬度為1.6m.請算一下樹高是多少。
(假設兩次測量時太陽線是平行的)
6.如圖2-7-4，在晚上，身高是1.6m的王磊由路燈a走向路燈b，當他走到點p時，發現他身後的影子的頂部剛好接觸到路燈a的底部；當他再向前步行12m到達點q時，發現他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈b的底部。
已知兩個路燈的高度都是9.6m。⑴求兩個路燈之間的距離。
⑵當王磊走到路燈b時，他在路燈a照射下的影長是多少？
7．電線桿上有一盞路燈o，電線桿與一排白楊樹整齊劃一地排列在馬路的一側，ab、cd、ef是三棵等高的白楊樹，相鄰的兩棵樹之間的距離都是2公尺，已知ab、cd在燈光下的影長分別為bm=1.6公尺、dn=0.6公尺。
（1）請畫出路燈o的位置和白楊樹ef在路燈燈光下的影子；（2）求白楊樹ef的影長。
三角形相似簡單證明題
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探索三角形相似條件
4.6 探索三角形相似的條件 一 教學目標 1.掌握三角形相似的判定方法1.2.會用相似三角形的判定方法1來證明及計算.二 教學過程 1.做一做.1 畫乙個 abc，使得 bac 60 與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？2 與同伴合作，一人畫 abc，另一人畫 a b c 使得 a和 a 都等於給...