三角形相似的判定：123
一、課前檢測：
1．如圖，d，e分別交△abc的邊ab於d，ac於e，且ae·ac=ad·ab，則△ade與△abc的關係是
2．□abcd中，ab=3，ad=5，e為ab中點，在bc上取一點f，使△dcf∽△dae，則bf= ．
3、能說明△abc和△abc相似的條件是( )
a．ab:ab=ac:acb．ab:ac=bc:ac且∠a=∠c
c．ab:ab=bc:ac且∠b=∠a d．ab:ab=ac:ac且∠b=∠b
4、如圖，四邊形abcd為矩形，，則∠man的度數為度。
5. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△abc相似的是( )
6、如圖，要使△acd∽△bca，需要補充的條件是( )
a． b． c．cd=ad·db d．ac=ad·ab
2、例題講解
例1、已知：如圖，d為△abc內一點，e為△abc外一點，且∠1=∠2，∠3=∠4
求證：∠acb=∠deb．
例2、如圖，點c、d**段ab上，且δpcd是等邊三角形．
⑴當ac，cd，db滿足怎樣的關係時，δacp∽δpdb；
⑵當δpdb∽δacp時，試求∠apb的度數．
例3、已知，梯形abcd中，ad∥bc，ad例4、如圖，已知△abc中，∠acb=90，ac=bc，點e，f在ab上，∠ecf=45°．
⑴求證:△acf∽△bec；⑵設△abc的面積為s，求證: af·be=2s．
三．能力提公升
1．如圖，在△abc中，ad是角平分線，e是ad上的一點，且．
求證:ce = cd．
2．如圖，p為正方形abcd的邊bc上的點，bp=3pc，q是cd中點．
⑴求證:△adq∽△qcp；⑵在現在的條件下，請再寫出乙個正確結論．
3．如圖，已知點e是四邊形abcd的對角線bd上一點，且∠bac=∠bdc=∠dae．
⑴求證:be·ad=cd·ae；⑵根據圖形特點，猜想可能等於哪兩條線段的比（只需寫出圖形中已有線段的一組比即可），並證明你的結論．
4．已知：如圖，矩形abcd中ab∶bc=5∶6，點e在bc上，點f在cd上，ec=bc，fc=cd，fg⊥ae與g．求證：ag=4ge．
5．如圖，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，de⊥ac，m為de的中點，am與be相交於n，ad與be相交於f．求證:⑴=；⑵△bce∽△adm；⑶am與be互相垂直．
6．如圖，△abc中，∠c=90，bc=8cm，ac:ab=3:5，點p從點b出發沿bc向點c以2厘公尺/秒的速度移動，點q從點c出發沿ca向點a以1厘公尺/秒的速度移動，如果p，q分別從b，c同時出發，問第幾秒時△cpq與△cba相似?
7．如圖，矩形abcd中，e是ad的中點，ef⊥ec交ab於f，鏈結fc(ab＞ae)．
⑴△aef與△efc是否相似?若相似，證明你的結論;若不相似，說明理由有．
⑵設，是否存在這樣的值，使得△aef與△bcf相似，若存在，證明你的結論並求出值;若不存在，說明理由．
探索三角形相似的條件
adc acb,則 adc acb.3 小試牛刀 下列各圖可能不相似的是 a 各有乙個角是50 的兩個等腰三角形 b 各有乙個角是60 的兩個等腰三角形 c 兩個等腰直角三角形 d 各有乙個角是105 的兩個等腰三角形 如圖1 銳角三角形abc的高cd和be相交於點o，則圖中與 odb相似的三角形的...
探索三角形相似的條件教學反思
探索三角形相似的條件 1 的教學反思 大理市下關鎮中學沈密 任何數學知識的發現都會經歷 猜想 驗證 推廣 說理 證明 應用 這一過程，它是研究數學的基本思路。本節課先通過與全等三角形的模擬，提出猜想，接著用測量的辦法來驗證猜想，然後對我們的猜想做進一步的推廣，為了確保猜想的正確性，再運用已有的知識加...
4 4探索三角形相似的條件 二
第四章圖形的相似 一 學生知識狀況分析 學生在七年級下冊第三章 三角形 裡，已學習過三角形的基礎知識掌握了基本的概念 在本章前面幾節課中，又學習了成比例線段，平行線分線段成比例，相似多邊形，相似三角形，並理解了它們的概念 現已具有了初步的平面圖形的知識。本節課是要在上節課探索三角形相似的條件第一課時...