全等三角形
求證：三角形一邊的中線小於其他兩邊和的一半。
3、（1）已知△abc中，ab=4cm ,bc=6cm ,bd是△abc的中線,求bd的取值範圍.
（2）在△abc中,ac=5,中線ad=7,則ab邊的取值範圍是( )
a.14、在△abc中，ad是bc上的中線，求證：ad＜1/2（ab+ac）。
5、如圖，已知在△abc中，∠bac為直角，ab=ac，d為ac上一點，ce⊥bd於e．
（1）若bd平分∠abc，求證ce=bd；
（2）若d為ac上一動點，∠aed如何變化，若變化，求它的變化範圍；若不變，求出它的度數，並說明理由。
6、在rt△abc中，,∠c等於90°，de⊥ab 於d，bc=bd，若ac=3cm , 那麼ae+de是多少？
7、在△abc中，,ab=ac， 在ab邊上取點d，在ac延長線上了取點e ，使ce=bd ， 連線de交bc於點f，求證df=ef .
8、如圖△abc≌△a｀ｂ｀ｃ，∠acb=90°，∠a=25°，點b在a｀ｂ｀上，求∠aca｀的度數。
9、如圖，取一張長方形紙片，用a 、b 、c 、d表示其四個頂點，將其摺疊，使點d與點b重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用「≌」表示出來，再說明理由。
10、某工廠用一些三角形鋼板製成一大塊梯形鋼板，如圖，ad＜bc ，ad∥bc ，ab=cd ，請問△aod與△boc是全等的嗎？為什麼？
11、如圖，△abc是不等邊三角形，de=bc，以d、e為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△abc全等，這樣的三角形最多可以畫幾個？
12、某工廠在一種機械上安裝一種零件，其線路圖大致如圖，已知a 、b間的距離與a 、c間的距離相等，∠bac=90°，ec⊥bc，bd=ce，df=fe，試說明裝完零件後所形成的△abd≌△ace。
13、如圖ad∥bc ，∠1=∠2 ，∠3=∠4 ，直線dc過e點並交ad於d，交bc於c 。求證：ad+bc=ab
14、在四邊形abcd中，ac平分∠bad ，ce⊥ab於點e ，且∠b+∠d=180° ，求證：ae=ad+be
15、在四邊形abcd中，ac平分∠bad ，ce⊥ab於e ，並且ae=1/2（ab+ad），
求證：∠b+∠d=180°。
16、如圖：四邊形abcd中，ad∥bc ，ab=ad+bc ，e是cd的中點，求證：ae⊥be 。
17、如圖所示,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,ae是bc邊上的中線,過c作cf⊥ae, 垂足為f,過b作bd⊥bc交cf的延長線於d.
求證:(1)ae=cd;(2)若ac=12cm,求bd的長.
18、在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，bd是中線，af⊥bd，f是垂足，過點c作ab的平行線交af的延長線於點e 。求證：（1）∠abd=∠fad ；（2）ab=2ce
19、在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df=be。
（1）求證：ce=cf。
（2）在圖中，若g點在ad上，且∠gce=45° ，則ge=be+gd成立嗎？為什麼？
20、如圖所示，ab=ac ，ad⊥bc於d ，且ab+ac+bc=50，而ab+bd+ad=40，則ad為多少？（寫過程）
21、如圖，在△abc中，d是bc的中點，e、f分別是ab、ac上的點，且fd⊥ed ，
求證：be+cf﹥ef
22、如圖，在△abc中，ad⊥bc ，ce⊥ab ，垂足分別為d 、e ，ad、ce交於點h，已知eh=eb=3，ae=4，則ch的長是多少？為什麼？
23、如圖(1), 已知△abc中, ∠bac=900, ab=ac, ae是過a的一條直線, 且b、c在a、e的異側, bd⊥ae於d, ce⊥ae於e
(1)試說明: bd=de+ce.
(2) 若直線ae繞a點旋轉到圖(2)位置時(bd(3) 若直線ae繞a點旋轉到圖(3)位置時(bd>ce), 其餘條件不變, 問bd與de、ce的關係如何? 請直接寫出結果, 不需說明.
（4）歸納前二個問得出bd、de、ce關係。用簡潔的語言加以說明。
24、如圖所示：已知長方形abcd中，e是ad邊上一動點（不包括a、d兩點）。連線be交cd的延長線於點f ，試說明當點e運動到什麼位置時，長方形abcd與△bcf的面積相等。
25、如圖所示，在△abc中，ad是∠a外角平分線，p是ad上異於a的任意一點。設pb=m，pc=n，ab=c，ac=b .試比較m+n和b+c的大小，並說明理由。
26、在四邊形abcd中，f是bc上的一點，af的延長線交dc的延長線於點g，de⊥ag 於點e ，且de=dc，ad∥bc，∠b=900，ab=dc ，根據上述條件，請在圖中找出一對全等三角形，並證明你的結論。
27、如圖所示：以△abc的邊bc、ac為邊，向外側作兩個等腰直角三角形△ace和△bcd，c為直角頂點，求證：ad⊥eb 。
28、如圖23，△abc中，d是bc的中點，過d點的直線gf交ac於f，交ac的平行線bg於g點，de⊥df，交ab於點e，鏈結eg、ef
⑴求證：bg=cf
⑵請你判斷be+cf與ef的大小關係，並說明理由。
29、abcd為正方形，ce平分∠dcf，m為線段bc上的點，連線am、me，
問：am和me有何大小關係？當m點在射線bc上運動時，am和me的大小關係改變嗎？
30、在△abc中∠bac是銳角，ab=ac，ad和be是高，它們交於點h，且ae=be；
（1）求證：ah=2bd；
（2）若將∠bac改為鈍角，其餘條件不變，上述的結論還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
31.如圖所示,已知d是等腰△abc底邊bc上的一點,它到兩腰ab、ac的距離分別為de、df,cm⊥ab,垂足為m,請你探索一下線段de、df、cm三者之間的數量關係, 並給予證明.
33、如圖,在三角形abc中,d,e是bc邊上兩點,且bd=ec≠de,求證:ab+ac>ad+ae.
34、如圖所示：ab∥cd ，ad∥bc ，e、f分別在分別在ab、cd上，df=be，ac與ef相交於點m ，求證：ac、ef互相平分。
35. 已知: 如圖, 在梯形abcd中, ∠dcb = 90 , ab∥dc, ab = 25, bc = 24, 將梯形摺疊, 點a恰好與點d重合, be為摺痕.
試求ad的長.
36．在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90°，o為bc的中點.
(1)寫出點o 到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關係，並說明理由.
(2)若點m、n分別是ab、ac上的點，且bm=an，試判斷△omn形狀，並證明你的結論.
37、如圖，已知ab=dc，ad=bc，de=bf，ad//bc，ab//dc，那麼be=df嗎？為什麼？
38．如圖，∠acb=90°，ac=bc，d為ab上一點，ae⊥cd於e，bf⊥dc交cd的延長線於f．求證：bf=ce．
39、 (2009寧夏)如圖，的周長為32，且於，的周長為24，那麼的長為 ．
40、如圖，abcd是正方形，點g是bc上的任意一點，於e，，交ag於f．
求證：．
41、如圖22⑴，ab=cd，ad=bc，o為ac中點，過o點的直線分別與ad、bc相交於點m、n，那麼∠1與∠2有什麼關係？請說明理由。
若過o點的直線旋轉至圖⑵、⑶的情況，其餘條件不變，那麼圖⑴中的∠1與∠2的關係成立嗎？請說明理由。
42、如圖所示：在平面上將△abc繞點b旋轉到△a｀ｂ｀ｃ｀的位置時，aa求∠cbc｀ 的大小。
43、四邊形abcd是梯形，ad∥bc ，若de∥ac交bc的延長線於點e，且△adc≌△ecd ，試問梯形abcd的面積和△bde的面積相等嗎？談談你的看法。
44、6．如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應相等，那麼它們第三邊所對的角的關係是（ ）
a．相等 b．互補 c．互餘 d．相等或互補
45、在三角形abc中，∠c=2∠b ，∠1=∠2求證：ab=ac+cd
46、在四邊形abcd中,∠a+∠c=180°，bd平分∠abc。dh⊥bc ，h為垂足，
求證：ab+bc=2bh
47如圖16，ae是∠bac的平分線，ab=ac。
⑴若點d是ae上任意一點，則△abd≌△acd；
⑵若點d是ae反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。
48、如圖.ab=ad, ∠abc=∠adc 。求證:bc=dc.
50、在△abc中，ad平分∠bac，de∥ac，ef⊥ad交bc延長線於f，求證：∠fac=∠b
51、在△abc中，∠acb=90°，ac=bc ，d是ab上的一點，ae⊥cd於e，bf⊥cd交cd的延長線於f ，ch⊥ab於h ，ch交ae於g 。求證：bd=cg 。
52、（易錯題）在△abc中，已知∠a=∠b=∠c，求∠a、∠b、∠c的度數．
53、如圖19所示,在△abc中,ad平分∠bac,ab+bd=ac,求∠b:∠c的值.
54.如圖20所示,已知ab=dc,ae=df,ce=fb,求證:af=de.
56、已知：如圖， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足為e，點d與點a關於點e對稱，pb分別與線段cf， af相交於p，m．
(1)求證：ab=cd；
(2)若∠bac=2∠mpc，請你判斷∠f與∠mcd
的數量關係，並說明理由．
57、如圖：在中，，是邊上的中線，將沿邊所在的直線摺疊，使點落在點處，得四邊形．
求證：．
58、如圖：在四邊形abcd中，bc﹥ba ，ad=cd ，bd平分∠abc ，求證：∠a+∠c=180°
初二上冊三角形證明題大全
33 如圖,在三角形abc中,d,e是bc邊上兩點,且bd ec de,求證 ab ac ad ae.34 如圖所示 ab cd ad bc e f分別在分別在ab cd上，df be，ac與ef相交於點m 求證 ac ef互相平分。35.已知 如圖,在梯形abcd中,dcb 90,ab dc,ab...
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初二上冊三角形證明題大全.txt永遠像孩子一樣好奇，像年輕人一樣改變，像中年人一樣耐心，像老年人一樣睿智。我的腰閃了，惹禍的不是青春，而是壓力。當女人不再痴纏，不再耍賴，不再喜怒無常，也就不再愛了。本文由倪雲1貢獻 doc文件可能在wap端瀏覽體驗不佳。建議您優先選擇txt，或 原始檔到本機檢視。全...