三角形的證明測試卷源於中考的試題

第一章三角形的證明測試卷（源於中考的試題）

參***與試題解析

一．選擇題（共9小題）

1．（2013郴州）如圖，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一點．將rt△abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b′處，則∠adb′等於（　　）

2．（2012濰坊）輪船從b處以每小時50海浬的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位於南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達c處，在c處觀測燈塔a位於北偏東60°方向上，則c處與燈塔a的距離是（　　）海浬．

3．（2011貴陽）如圖，△abc中，∠c=90°，ac=3，∠b=30°，點p是bc邊上的動點，則ap長不可能是（　　）

4．（2012銅仁地區）如圖，在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點e，過點e作mn∥bc交ab於m，交ac於n，若bm+**=9，則線段mn的長為（　　）

5．（2011恩施州）如圖，ad是△abc的角平分線，df⊥ab，垂足為f，de=dg，△adg和△aed的面積分別為50和39，則△edf的面積為（　　）

6．（2012廣州）在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，則點c到ab的距離是（　　）

7．（2007蕪湖）如圖，在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，已知eh=eb=3，ae=4，則ch的長是（　　）

8．（2011泰安）如圖，點o是矩形abcd的中心，e是ab上的點，沿ce摺疊後，點b恰好與點o重合，若bc=3，則摺痕ce的長為（　　）

9．（2012深圳）如圖，已知：∠mon=30°，點a1、a2、a3…在射線on上，點b1、b2、b3…在射線om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均為等邊三角形，若oa1=1，則△a6b6a7的邊長為（　　）

二．填空題（共8小題）

10．（2011懷化）如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac的角平分線交bc邊於點d，ab=5，bc=6，則ad=　4　．

11．（2011衡陽）如圖所示，在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，將△abc摺疊，使點c與點a重合，摺痕為de，則△abe的周長為　7　．

12．（2010濱州）如圖，等邊△abc的邊長為6，ad是bc邊上的中線，m是ad上的動點，e是ac邊上一點，若ae=2，em+cm的最小值為　　．

13．（2013泰安）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分線de交ac於e，交bc的延長線於f，若∠f=30°，de=1，則be的長是　2　．

14．（2013黔西南州）如圖，已知△abc是等邊三角形，點b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd，df=de，則∠e=　15　度．

15．（2005綿陽）如圖，在△abc中，bc=5cm，bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線，且pd∥ab，pe∥ac，則△pde的周長是　5　cm．