知識要點：
直線的傾斜角與斜率
當直線與軸相交時，我們取軸作為基準，軸的正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。當直線與軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為。如圖
一、圖二所示。
斜率：直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率常用小寫字母表示即
我們很容易得出傾斜角是的直線沒有斜率。
除此之外，如果已知直線上的兩點（當時）。
（注意：任意一條直線都有傾斜角，但傾斜角是的直線沒有斜率。）
兩條直線的平行與垂直的判定
對於兩條不重合的直線，其斜率分別為，有：
請注意：若直線可能重合時，我們得到
那麼，拿來兩條直線我們知道斜率相等後，怎樣排出兩條直線重合的情況呢？只需比較一下兩條直線的截距即可，截距相等即為重合，截距不等即為平行。
這裡要特別說明一種情況是兩條直線沒有斜率，那麼這時兩條直線均與軸垂直，傾斜角是，從位置關係很容易得出兩直線是平行的。
設兩條直線的的斜率分別為則
這裡要特別的說明的是如果一條直線與軸垂直，則這條直線沒有斜率，與它垂直的直線應該與軸平行，斜率為0。這種情況應該針對題目，仔細分析，也是很容易判斷的。
直線方程
點斜式方程：
已知直線上一點和直線的斜率可以確定一條直線
基本形式：
斜截式方程：
已知直線的斜率和直線在軸上的截距可以確定一條直線
基本形式：
我們把直線與軸的交點的橫座標叫做直線在軸上的截距；
我們把直線與軸的交點的縱座標叫做直線在軸上的截距。
兩點式方程：
已知兩點可以確定一條直線
基本形式：（思考：如果那直線方程是什麼呢？）
一般式方程：
基本形式：
直線交點座標與距離公式
直線的交點座標
先判斷直線位置關係，在平面內不平行（不重合）的兩條直線一定有交點，其交點座標就是聯立兩條直線方程解出的公共解。
距離公式
兩點間距離公式：
點到直線的距離公式：
兩條平行線的距離：
）已知，點在上，求點到直線的距離即為兩平行直線的距離。
）已知與直線相關的對稱問題
幾種基本對稱：已知p(x,y)
解： 問題：如果a，b，ab中點的座標？
求線關於點對稱直線：
例1：已知直線：2x+3y-1=0求該直線關於點b(1,7)的對稱直線。
解：所以設所求直線為在上任取一點求a關於點b的對稱點c座標利用中點公式，解得對稱點座標為而點c應該在所求直線上代入滿足方程解得b等於15所以（注意線關於點對稱直線斜率不變。）
求點關於線的對稱點：
例2：點p(2,1)求點p關於直線的對稱點座標。
解：設所求點座標為因為是點關於直線的對稱點，所以
又因為即並且線段的中點應該在直線上，將中點代入直線方程，中點座標為帶入直線有聯立兩式解得
求平行線間的對稱問題：例：求直線關於直線的對稱直線方程。
解：設所求直線為
設為與間距離，
為與所求直線間距離或2（舍）
高考要求：理解直線傾斜角與斜率的概念，掌握斜率的求法和幾種基本的直線方程形式，掌握兩條直線的平行垂直的條件，會判斷直線的位置關係。
命題趨向：以選擇題為主要形式考查直線的相關概念及性質，一般難度不大。以解答題形式考查直線與曲線的綜合題目，此類題目綜合性較大，難度也較大。
例題講解
夯實基礎：
1）若三點共線，則的值為（ ）
解：因為三點共線，所以
2）直線相互平行，則的取值範圍（ ）
解：因為的斜率存在所以將兩條直線方程整理成斜截式有
， 由於兩直線相互平行，所以
又因為當時，，此時兩條直線方程一樣，所以兩直線重合，因此
綜上，3）若三點共線，則的值為
解：因為三點共線，所以
而所求式
4）已知兩直線試確定的值，使
且在軸上的截距為。
解： 由由即
當且僅當
5）求經過點，並且在2個座標軸上的截距絕對值相等的直線方程。
解：設直線在兩座標軸上的截距分別為
若則直線方程為
直線過，，所以直線方程為
當影象過
即當影象過
即所以滿足條件的直線一共有三條。
注意直線過原點這種情況也滿足題意不要丟掉。
能力提公升
1）已知，在直線和上各找一點，使的周長最小。
解：作點關於直線的對稱點，再做點關於軸的對稱點，連線，且與和軸交於兩點，可知這樣得到的周長最小。如圖
由點及直線，可求得點關於直線的對稱點，同樣容易求得關於軸的對稱點。
所以直線的方程為
令，得到直線與軸的交點，
解方程組解得交點。
綜上，有，
2）已知直線
證明直線過定點；
解： 化成點斜式為：
無論為何值，直線一定經過
線繫概念：形式如表述的是無數條直線，橫過點。
3）已知定點和直線
求證：不論取何值，點到直線的距離不大於。
（分析）若直接運用點到直線的距離公式，將到的距離化為關於的函式，只需證明該函式的最大值是，若利用直線系方程，結合圖形也可獲證。
解：法一：由點到直線的距離公式，得
， 法二：將原方程化為當，不再起作用，等式依然成立。
這時聯立方程解得交點
可知由可知命題成立。
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