一、填空題
1、的一般形式是其中二次項是 ， 一次項係數是 ；
2、分式的值是0，則；
3、；4、已知,是關於的二次方程, 則
5、如圖，摺疊直角梯形紙片的上底ad，點d落在底邊bc上點f處，已知dc=8㎝，fc = 4㎝，則ec長 ㎝
6、方程的兩個根分別是兩個根的一半，則；
7、設是乙個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為
8、方程兩根的平方和倒數和
9、如果兩個連續整數的積為210，那麼這兩個數是
10、已知實數滿足 ,那麼的值為
11、如圖中的每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案花盆的總數是按此推斷與的關係是
12、觀察下列一**形，根據其變化規律，可得第10個圖形中三角形的個數為
2、選擇題
13、一元二次方程的個數為， ( )個
a 3 個 b 4 個 c 5 個 d 6 個
14、等腰三角形的兩邊的長是方程的兩個根，則此三角形的周長為 （ ）
a. 27 b. 33 c. 27和33 d. 以上都不對
15、關於的一元二次方程有兩個相等的實數根,那麼以
a、b、c為三邊的三角形是
a、以為斜邊的直角三角形 b、以為斜邊的直角三角形
c、以為底邊的等腰三角形 d、以為底邊的等腰三角形
16、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3，
那麼a、b、c間的關係應當是
a、3b2＝8ac b、 c、6b2＝25ac d、不能確定
17、某廠今年一月份的總產量為500噸，三月份的總產量為720噸。若平均每月增長率是，則可以列方程
a、b、c、d、
18、方程的最小乙個根的負倒數是
a、 1 b、 2 c、 d、4
19、如果關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是（ ）
20、如圖，菱形abcd的邊長是5，兩條對角線交於o點，且ao、bo的長分別是關於的方程的根，則的值為
a． -3 b． 5 c． 5 或-3 d． -5或3
三、解關於的方程
2122、
2324、
五、在實數範圍內分解因式：
2526、
六、解答題
27、已知方程的乙個根，求的值及另乙個根。
28.閱讀下面的例題：
解方程解：（1）當x≥0時，原方程化為x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，捨去）
（2）當x＜0時，原方程化為x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合題意，捨去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（1） 請參照例題解方程
29、容器裡盛滿60公升的純酒精,倒出若干公升後,用水加滿；又倒出比上次多14公升的溶液，再加滿水。如果這時容器裡酒精和水各佔一半，問第一次倒出純酒精多少公升？
30、 已知關於的方程是否存在正數,使方程的兩個實數根的平方和等於224 ？若存在,求出滿足條件的的值； 若不存在，請說明理由。
知識拓展
如圖，abcd是矩形紙片，翻摺∠b、∠d，使bc、ad恰好落在ac上．設f、h分別是b、d落在ac上的兩點，e、g分別是摺痕ce、ag與ab、cd的交點．
(1)求證：四邊形aecg是平行四邊形；
(2)若ab＝4cm，bc＝3cm，求線段ef的長．
（3）如果矩形abcd滿足請填上乙個能使結論成立的條件），那麼四邊形aecg是菱形．不需證明．
一元二次方程練習題
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