初一數學（下）應知應會的知識點
一、 概念知識
1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式：單項式和多項式統稱整式。
4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角：兩個角有乙個公共頂點，其中乙個角的兩邊是另乙個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：乙個近似數，從左邊第乙個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：乙個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，乙個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連線乙個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從乙個三角形的乙個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果乙個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）
整式的乘除
1、 冪運算（七個公式）
1 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。
2 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。
3 積的乘方：等於每個因數乘方的積。
4 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
5 同底數冪相除：底數不變，指數相減。
6 ⑥零指數：任何非零數的0次方等於１。
⑦負指數：任何非零數的負指數等於它的正指數的倒數。
3．單項式的乘法：係數相乘，相同字母相乘，只在乙個因式中含有的字母，連同指數寫在積裡.
4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
5．多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7．配方：
（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關係式：；
※ （2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判斷ax2+bx+c值的符號； ②當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.
※（3）注意：.
8．同底數冪的除法：am÷an=am-n ，底數不變，指數相減.
9．零指數與負指數公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n=,(a≠0). 注意：00，0-2無意義；
（2）有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如：0.0000201=2.01×10-5 .
10．單項式除以單項式: 係數相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數作為商的乙個因式.
11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
※12．多項式除以多項式：先因式分解後約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.
13．整式混合運算：先乘方，後乘除，最後加減，有括號先算括號內.
線段、角、相交線與平行線
幾何a級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用於幾何證明）
1、 平行的說明（證明）
以「三線八角」為基礎
判定：同位角相等性質同位角相等
內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等
同旁內角互補同旁內角互補
2、 全等的說明（證明）
判定： 三邊對應相等sss性質：
兩邊夾一角對應相等 （sas對應邊相等
兩角夾一邊對應相等 （asa） 兩個三角形全等全等三角形
兩角及一角的對邊對應相等 （aas對應角相等
直角邊和斜邊對應相等 （hl
（a） 角度的計算。
1、 利用三角形的內角定理、外角定理來計算
三角形的三個內角和為180度。乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
2、 利用平行線的關係角來計算。
3、 利用三角形的角平分線、高線來計算
（b） 面積的計算
1、 長方形的面積=長×高或四個小三角形的面積之和（四個小三角形的面積相等）
2、 正方形的面積=邊長×邊長或對角線相乘的一半。或四個全等小等腰直角三角形的面積和
3、 三角形面積=底×高÷2
4、 直角三角形的面積=兩直角邊的積的一半或斜邊與斜邊上的高的積的一半
（c） 三角形線段的計算
1 用特殊位置（中線、中點、中垂線）來計算
2 用等腰三角形、全等三角形來計算
3 用三角形的邊之間的關係來計算
（d） 概率的計算
一般演算法： 2、 面積演算法：
幾何b級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一基本概念：
直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為餘角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.
二定理：
1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.
2.線段公理：兩點之間線段最短.
3.有關垂線的定理:
（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（2）直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中，垂線段最短.
4.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
三公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.
四常識：
1．定義有雙向性，定理沒有.
2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.
3．命題可以寫為「如果………那麼………」的形式，「如果………」是命題的條件，「那麼………」 是命題的結論.
4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.
5．數射線、線段、角的個數時，應該按順序數，或分類數.
6．幾何論證題可以運用「分析綜合法」、「方程分析法」、「代入分析法」、「圖形觀察法」四種方法分析.
7．方向角：
（12）
8．比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘公尺，表示實際距離m厘公尺.
9．幾何題的證明要用「論證法」，論證要求規範、嚴密、有依據；證明的依據是學過的定義、公理、定理和推論.
二、 資料與統計
1、 科學記數法：數0法，左邊有0，負指數；右邊有0正指數。左邊幾個0，指數就是負幾；右邊幾個0，指數先寫成正幾，然後指把a寫成0~10之間的數，再修改指數。
高一下學期數學知識點
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙...
高一下學期數學知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙...
初一下數學知識點
2.3.底數有負號時,運算時要注意,底數是a與 a 時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將 a 3化成 a3 4 底數有時形式不同，但可以化成相同。5 要注意區別 ab n與 a b n意義是不同的，不要誤以為 a b n an bn a b均不為零 6 積的乘方法則 積的乘方，等於把積每乙個...