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總第33課時——5 相似三角形判定定理的證明
1．如圖33－7，已知∠c＝∠e，則不一定能使△abc∽△ade的條件是 ( )
圖33－7
a．∠bad＝∠caeb．∠b＝∠d
cd.＝
2．如圖33－8，在正方形abcd中，e是bc的中點，f是cd上一點，且cf＝cd，下列結論：①∠bae＝30°，②△abe∽△aef，③ae⊥efadf∽△ecf.其中正確的個數為
圖33－8
a．1b．2c．3d．4
3．[2013·金山區一模]已知平行四邊形abcd，ae與bc延長線相交於e，與cd相交於f，
求證：△afd∽△eab.
4．已知：如圖33－10，△pqr是等邊三角形，∠apb＝120°
求證：△paq∽△bpr.
5．如圖33－11，d為△abc內的一點，e為△abc外的一點，且∠1＝∠2， ∠3＝∠4.
(1)求證：△abd∽△cbe.
(2)求證：△abc∽△dbe.
6．[2013·集美區一模]如圖33－12，在△abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點，f為ca延長線上一點，∠f＝∠c.
(1)若bc＝8，求fd的長；
(2)若ab＝ac，求證：△ade∽△dfe.
7．如圖33－13所示，rt△abc中，已知∠bac＝90°，ab＝ac＝2，點d在bc上運動(不能到達點b，c)，過點d作∠ade＝45°，de交ac於點e.
(1)求證：△abd∽△dce；
(2)當△ade是等腰三角形時，求ae的長．
答案解析
1．d 2.b 3.略 4.略 5.略
6．(1)4 (2)略 7.(1)略 (2)1
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