三角形、平行四邊形綜合練習題1
一、選擇題
1.△abc中，∠c=90°，ad為角平分線，bc=32，bd∶dc=9∶ 7, 則點d到ab的距離為
a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm
2．在△abc內部取一點p使得點p到△abc的三邊距離相等，則點p應是△abc的哪三條線交點
（a）高 （b）角平分線 （c）中線 （d）邊的垂直平分線
3．已知，如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，
則下列說法正確的有幾個
（1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；
（3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
（a）1個 （b）2個
（c）3個 （d）4個
二、填空題
4．如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用「aas」證明△abc≌△abd，則需要加條件或若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件或
第4題第5題第6題
5.如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，p.q兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，當ap時,才能使δabc≌δpqa.
6.如圖,在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab，交bc於 d,de⊥ab於e，且ab＝6 cm，則△deb的周長為cm.
三、解答題
7.如圖，在△abc中，已知d是bc中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，de＝df. 求證：ab=ac
8、如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，ef過點o且與ad、bc分別相交於e、f。你認為oe與of有怎樣的關係？請證明你的結論。
9、如圖，平形四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，oe垂直於ab，of垂直於cd，垂足分別是e，f，求證：oe=of。
10、如圖，在平行四邊形abcd中，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，∠eaf=60°，be=4，df=6，求ab的長及平行四邊形abcd的面積．
11、如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、cd、ac、bd的中點。求證：四邊形egfh是平行四邊形。
12.（1）如圖，已知：△abc，cf⊥ab，be⊥ac，m、n分別為bc、ef中點，求證：mn⊥ef。
（2）拓展12題，變化條件和結論
如圖，已知：△abc中，m、n分別為bc、ef中點，mn⊥ef，cf⊥ab，求證：be⊥ac
13.如圖在△abc中，∠bac＝90°，d、e、f、分別是bc、ca、ab邊的中點。
求證：ad＝ef
14、如圖，rt△abc，∠bac＝90°，d、e分別為ab，bc的中點，點f在ca延長線上，
∠fda＝∠b.
(1)求證：af＝de；
(2)若ac＝6，bc＝10，求四邊形aedf的周長.
15、兩個全等的含、角的三角板和三角板如圖所示放置，，，三點在一條直線上，連線，取的中點，連線，，試判斷的形狀，並說明理由．
16．在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，延長bc到d，使cd＝ac，則∠cda度.
17．如圖，已知ab＝ac，fd⊥bc於d，de⊥ab於e，若∠afd＝145°，則∠edf
18．等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為 ．
三角形的證明培優習題
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