經典例題解析（側重於旋轉）
1、如圖，已知bd、ce分別是△abc的邊ac和ab上的高，點p在bd的延長線上，bp＝ac，點q在ce上，cq＝ab。
求證：（1）ap＝aq；（2）ap⊥aq。
2、正方形abcd中，e為bc上的一點，f為cd上的一點，be+df=ef，求∠eaf的度數.
3、已知四邊形中，，，，，，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於．
當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證明．
全等三角形提高訓練
1、如圖1，已知在等邊△abc中，bd＝ce，ad與be相交於p，則∠ape的度數是 。
2、如圖4所示的2×2方格中，連線ab、ac，則∠1＋∠2度。
3、如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以d為頂點做乙個角，使其兩邊分別交ab於點m，交ac於點n，連線mn，則的周長為
4、已知 ：如圖 , 四邊形 abcd中 , ad∥bc , f是ab的中點 , df交cb延長線於e , ce=cd．
求證：∠ade=∠edc．
5、已知c為ab上一點,△acn和 △bcm是正三角形.
求證：（1）am=bn （2）求∠afn大小。
6、如圖36，已知ab＝ac，
（1）若ce＝bd，求證：ge＝gd；
（2）若de＝mbd（m為正數），試猜想ge與gd有何關係。（只寫結論，不證明）
7、如圖，△是等邊三角形，點、、分別是線段、、上的點，
（1）若，問△是等邊三角形嗎？試證明你的結論；
（2）若△是等邊三角形，問成立嗎？試證明你的結論．
8、如圖所示，已知∠1=∠2，ef⊥ad於p，交bc延長線於m，求證：2∠m=（∠acb-∠b）
9、如圖,是等腰直角三角形,∠c＝900,點m,n分別是邊ac和bc的中點,點d在射線bm上,且bd＝2bm, 點e在射線na上,且ne＝2na.求證:bd⊥de.
10、如圖，已知ab＝cd＝ae＝bc＋de＝2，∠abc＝∠aed＝90°，求五邊形abcde的面積。
11、如圖等邊△abc和等邊△cde，點p為射線bc一動點，角apk=60°，pk交直線cd於k。
（1） 試探索ap、pk之間的數量關係；
（2） 當點p運動到bc延長線上時，上題結論是否依然成立？為什麼。
12、在等邊的兩邊ab、ac所在直線上分別有兩點m、n，d為外一點，且, ,bd=dc. **：當m、n分別在直線ab、ac上移動時，bm、nc、mn之間的數量關係及的周長q與等邊的周長l的關係．
圖1圖2圖3
（）如圖1，當點m、n邊ab、ac上，且dm=dn時，bm、nc、mn之間的數量關係是此時
（）如圖2，點m、n邊ab、ac上，且當dmdn時，猜想（）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想並加以證明；
（） 如圖3，當m、n分別在邊ab、ca的延長線上時，
若an=，則q用、l表示）．
全等三角形證明
全等三角形 測試題 1 已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2 已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3 已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 4 如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分別平分 abc bcd，且點e在a...
全等三角形證明
例1.已知 如圖所示，ab ac，求證 如圖所示，垂足分別為d e，be與cd相交於點o，且，求證 bd ce。1.三個角對應相等的兩個三角形全等。2.三條邊對應相等的兩個三角形全等。3.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。4.腰長相等且有乙個角是30 的兩個等腰三角形全等。5.腰長相等且有乙個...
全等三角形證明
45 如圖,已知 ad是bc上的中線 且df de 求證 be cf 46 10分 已知 如圖，ab cd，de ac，bf ac，e，f是垂足，求證 48 10分 如圖，已知ac ab，db ab，ac be，ae bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.37.已知 如圖,ac...