《課題學習——猜想、證明與拓廣》教學設計
西安交大附中樊丹子
一、設計思路
《猜想、證明與拓廣》是義務教育課程標準實驗教科書《數學》北師大版九年級（上）課題學習的內容，教材以兩個具體的幾何議題（「倍增」和「減半」圖形存在性問題），創設了問題情景，其主要意圖是引導學生通過自主探索活動，綜合運用已學的知識，體驗處理問題的策略和方法。本例涉及第一課時「倍增問題」.
本課題學習是乙個開放性、研究性且具有挑戰性的課題，為學生提供了乙個思考、**的平台，這樣的活動顯然不能通過講解、告知的方法，只能讓學生在解決問題的過程中去體驗、領悟，獲得解決問題的方法和途徑，所以我選擇了以「自主探索，大膽猜想——啟發誘導，數學證明——分組討論，合理拓廣」為主的教學方法．不斷經歷猜想、判斷、證實或修正，綜合運用二次方程、方程組、不等式、函式等知識，由特殊到一般地探索與發現的過程，讓學生在「做」中「學」，體驗以數學的方式來「做數學」，感悟處理問題的策略和方法。
教學時要為學生提供充分思考和交流的空間，鼓勵學生在自主探索和猜測的基礎上及時交流自己的想法和做法，可以採用小組合作的方法進行教學，注意問題的連貫性和前後內容的一致性，引導學生分類研究，由特殊到一般，啟發學生發現更一般性的結論，尋找一般性的解決方法，對不同學生有不同要求，鼓勵主動參與、積極思考、讓每位學生都獲得成功的體驗；關注學生活動過程，包括是否能：發現新問題、嘗試從不同角度思考，善於歸納總結等。
在學習方法上，應充分發揮學生在教學中的主體作用，採取讓學生自己觀察、大膽猜想、進行小組討論和交流、師生共同歸納總結，體驗學習的過程．
二、教學目標
（1）知識與技能目標：探索「任意給定乙個矩形，是否存在另乙個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍」的議題．
（2）過程與方法目標：經歷猜想、證明、拓廣的數學思考過程，體驗相應的數學思想方法，發展學生的推理能力；並在解決問題的過程中綜合應用所學知識，體會知識之間的內在聯絡，形成對數學的整體性認識．
（3）情感態度價值觀：通過反思自己及同伴解決問題的過程，使學生提出問題的能力得到發展並在求解相應的「問題串」中，使學生體會到不同數學領域之間的聯絡．
三、教學重點、難點
重點：探索「任意給定乙個矩形，是否存在另乙個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍」，從而獲得解決問題的方法和途徑．
難點：從特殊到一般，啟發學生綜合運用一元二次方程、方程組、不等式、函式等知識發現具有一般性的結論，尋求一般性的解決方法．
四、教學程式及設想
五、評價建議：
《猜想證明與拓廣 1 》教案說明
課題學習 猜想 證明與拓廣 教案說明 西安交大附中樊丹子 一 設計思路 猜想 證明與拓廣 是義務教育課程標準實驗教科書 數學 北師大版九年級 上 課題學習 的內容，課堂圍繞著中心課題 圖形 倍增 通過一系列具體問題逐漸展開，其主要意圖是引導學生通過自主探索活動，綜合運用已學的知識，體驗處理問題的策略...
課題學習 猜想 證明與拓廣
課題學習 猜想 證明與拓廣 教案 課題學習記錄卡 班級姓名 課題學習 猜想 證明與拓廣 教案說明 西安交大附中樊丹子 一 設計思路 猜想 證明與拓廣 是義務教育課程標準實驗教科書 數學 北師大版九年級 上 課題學習 的內容，課堂圍繞著中心課題 圖形 倍增 通過一系列具體問題逐漸展開，其主要意圖是引導...
第5章課題學習猜想 證明與拓廣
課時課題 第五章課題學習猜想 證明與拓廣 授課人 課型 新授課 授課時間 教學目標 1 經歷猜想 證明 拓廣的過程,增強問題意識和自主探索意識，獲得探索和發展的新體驗 2 在問題解決過程中，綜合運用所學的知識，體會知識之間的內在聯絡，形成對數學的整體性認識 3 在 過程中，感受由特殊到一般 數形結合...