第8章觀察、猜想與證明單元檢測題
（時間：90分鐘滿分：100分）
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一、選擇題（30分，每小題3分）
1．若「！」是一種數**算符號，並且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則的值為（ ）
a． b．99! c．9 900 d．2!
2．用鋸鋸木，鋸會發熱；用銼銼物，銼會發熱；在石頭上磨刀，刀會發熱，所以物體摩擦會發熱．此結論的得出運用的方法是（ ）
a．觀察 b．實驗 c．歸納 d．模擬
3．如右圖所示水杯從上面看到的圖形是（ ）
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4．某地發生了一起盜竊案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4個嫌疑犯．審訊時，甲說：「這事不是我幹的」．乙說：「這事我沒乾」．丙說：
「這事是甲幹的」．丁說：「這事是丙幹的」．偵破的結果，4人中只有一人說了假話，那麼，盜竊犯是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁
5．下列四個句子是命題的是（ ）
a．相等的角是對頂角 b．對頂角相等嗎
c．利用三角形畫60°的角 d．直線、射線、線段
6．下列命題中假命題是（ ）
a．直角都相等；
b．任何乙個角都比它的餘角小；
c．兩平行線被第三條直線所截，一組內錯角的平分線互相平行；[**
d．兩點之間，線段最短
7．如圖所示，ab⊥ef，cd⊥ef，∠1=∠f=45°，那麼與∠fcd相等的角有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
（第7題第8題第9題）
8．如圖所示，ab∥cd，則正確的是（ ）
a．∠a+∠c=180b．∠b+∠a=180°
c．∠b+∠c=180d．∠b+∠d=180°
9．如圖所示，下列條件中，能判定ab∥ce的是（ ）[**:學_科_網]
a．∠a=∠ecd b．∠b=∠ace c．∠b=∠acb d．∠a=∠ace[**:學&科&網z&x&x&k]
10．如圖所示，下列推理不正確的是（ ）
a．若∠1=∠c，則ae∥cdb．若∠2=∠bae，則ab∥de
c．若∠b+∠bad=180°，則ad∥bc； d．若∠c+∠adc=180°，則ae∥cd
（第10題第13題第14題）
二、填空題（36分，每空3分）
11．已知∠α與∠β是對頂角，且∠α+∠β=150°，那麼
12．如果∠α和∠β的兩邊分別平行，則α和β的關係是_______．
13．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=_______．
14．如圖所示，根據題意可識別哪兩直線平行．
（1）如果∠1=∠2，那麼根據內錯角相等，兩直線平行，可得________．
（2）如果∠3=∠4，那麼根據________，可得______．
（3）如果∠6=∠7，那麼根據________，可得_______．
（4）若∠dab+∠adc=180°，那麼根據________，可得________．
（5）若∠abc+∠bcd=180°，那麼根據________，可得________．
三、解答題（共34分）
15．從2開始，連續的偶數相加，和的情況如下：
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…（1）請推測從2開始，n個連續偶數相加，和是多少？
（2）取n=6，驗證（1）的結論是否正確？（10分）[**:學科網zxxk]
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16．證明：兩條平行線的同旁內角的角平行線互相垂直．（12分）
17．如圖，ab∥cd，在ab與cd之間任意找一點e，連線ae，ce（說明： ab，cd都為線段）自己畫出圖形並探索下面問題：
（1）試問∠aec與∠c有何種關係？請猜想並給出證明．（6分）[**
（2）當e點在平行線ab，cd的外部時，上一問的結論是否仍然成立？畫圖探索並予以證明．（6分）
《觀察 猜想與證明》專項練習
北京孫曉紅 專練一 觀察猜想 1 為迎接2008年北京奧運會，孝感市某中學課外科技小組的同學們設計製作了乙個電動智慧型玩具，玩具中的四個動物小魚 小羊 燕子和熊貓分別在1 2 3 4號位置上 如圖1 玩具的程式是 讓四個動物按圖中所示的規律變換位置，第一次上 下兩排交換位置 第二次是在第一次換位後，...
8觀察 猜想與證明複習
一 知識回顧 1 已知 1 200，2 300，3 600，4 1500，則 2是 的餘角，是 4的補角。2 如果 39 31 的餘角 的補角 3 若 1 2 90 3 2 90 1 40 則 3 依據是 4 三條直線a b c，若a c，b c，則a與b的位置關係是 a a b b a b c a...
觀察 實驗 歸納 模擬 猜想 證明
認識 於實踐，觀察和實驗是我們認識事物的重要方法，通過觀察和實驗，可以發現許多規律。歸納的方法也是人們認識事物的重要方法，歸納法有完全歸納法和不完全歸納法兩類，初中階段只要了解歸納的一些補步知識，在高中階段將會進一步進行研究。一 本節重點 難點 關鍵 重點 善於觀察和認識事物的內在規律。難點 對事物...