1、如圖1，在平行四邊形abcd中，點e、f在對角線ac上，且ae=cf
求證：四邊形bedf是平行四邊形（6分）
圖12、如圖2，梯形abcd中，，點在上，連與的延長線交於點g．
（1）求證：；
（2）當點f是bc的中點時，過f作交於點，若，求的長．
3．如圖3，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac＝6cm，則等腰梯形abcd的面積為_____cm
圖3圖4
4、如圖4所示，四邊形abcd是正方形，對角線ac、bd相交於點o，mn∥ab且分別與ao、bo相交於m、n。
（1）試說明△abm≌△bcn；
（2）請用平移和旋轉的觀點說明△abm如何變成△bcn，平移時需指出平移的方向和大小，旋轉時需指出旋轉的中心和旋轉角度；
（3）試說明bm⊥cn
5、．由於大風，山坡上的一棵樹甲被從點a處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部c處，已知ab=1公尺，bc=5公尺，兩棵樹的株距(兩棵樹的水平距離)為3公尺．在點a有乙隻螞蟻想盡快爬到位於b、c兩點之間的d處，且cd=0.1公尺，問它怎樣走最近？為什麼?
圖56、（本題8分）已知如下圖，正方形abcd中，e是cd邊上的一點，f為bc延長線上一點，ce＝cf.
(1)求證：△bec≌△dfc；
(2)若∠bec＝60°，求∠efd的度數.圖6．
7、已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，adbc，垂足為d，an是△abc外角cam的平分線，cean，垂足為e，連線de交ac於f（9分）
（1）求證：四邊形adce為矩形
（2）求證：df∥ab，df＝ab
（3）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？簡
述你的理由。
8、如圖所示，在△abc中，分別以ab、ac、bc為邊在bc的同側做等邊△abe、等邊△acd、等邊△bcf.
(1) 求證：△abc≌△ebf ；
(2) 求證：四邊形adfe為平行四邊形；
(3) **下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△abc滿足條件時，四邊形adfe是矩形；
②當△abc滿足條件時，以a、d、f、e為頂點的四邊形不存在.
當△abc滿足條件時，四邊形adfe是菱形？
當△abc滿足條件時，四邊形adfe是正方形？
9、△abc是等邊三角形，點d是射線bc上的乙個動點(點d不與點b、c．重合)，△ade是以ad為邊的等邊三角形，過點e作bc的平行線，分別交射線ab、ac於點f、g，連線be．
(1)如圖(a)所示，當點d**段bc上時
①求證：△aeb△adc；
②**四邊形bcge是怎樣特殊的四邊形?並說明理由；
(2)如圖(b)所示，當點d在bc的延長線上時，直接寫出(1)中的兩個結論是否成立？
10．． abcd中，ab=2cm，bc=12cm，∠b=45，點p在邊bc上，由點b向點c運動，速度為每秒2cm，點q在邊ad上，由點d向點a運動，速度為每秒1cm，連線pq，設運動時間為秒．
(1)當為何值時，四邊形abpq為平行四邊形；
(2)設四邊形abpq的面積為，請用含有t的代數式表示的值；
(3)當p運動至何處時，四邊形abpq的面積是口abcd面積的四分之三．
幾何證明題訓練 24題
1 如圖，四邊形abcd和cefg都是正方形，點f在bc的延長線上，過點b作bd的垂線交de的延長線於點h，連線fh be.1 求證 de be.2 求證 bhf為等腰直角三角形.3 若hf 10，tan ehf 試求cd的長？2 已知，中，分別以ab ac為邊，向形外作等邊和等邊 1 如圖1，鏈結...
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知難而上鑄造輝煌 1 已知在梯形abcd 中，ad bc d 90 be ac e 為垂足，ac bc 1 求證 cd be 2 若ad 3，dc 4，求ae 2 如圖，在梯形abcd 中，ad bc ab ac b 45 ad 1，bc 4，求dc 的長 3 已知梯形abcd 中，ad bc ab...
幾何證明題專題訓練 2
1 如圖，ab是 o的直徑，ac是弦，ad 過c點的直線於點d，且 aoc 2 acd 求證 1 cd是 o的切線 2 ac2 ab ad 2 已知 如圖，在 abc中，以ab為直徑的 o交ac於點d，且點d為ac的中點，過d作de丄cb，垂足為e 1 判斷直線de與 o的位置關係，並說明理由 2 ...