1、（2011寧夏）已知：如圖，△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交bc於點p，pd⊥ac於點d．
（1）求證：pd是⊙o的切線；
（2）若∠cab=120°，ab=2，求bc的值．
2、（11·西寧）（本小題滿分10分）已知：如圖，bd為⊙o的直徑，ab＝ac，ad交bc與e，ae＝2，ed＝4．
（1）求證：△abe∽△adb；
（2）求ab的長；
（3）延長db到f，使bf＝ob，連線fa，試判斷直線fa與⊙o的位置關係，並說明理由．
3、瀋陽21．如圖，點a、b在⊙o上，直線ac是⊙o的切線，od⊥ob，連線ab交oc於點d．
⑴求證：ac=cd
⑵若ac=2，ao=，求od的長度．
4、丹東21.如圖，在△abc中，∠bac＝30°，以ab為直徑的⊙o經過點c.過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點p.
點d為圓上一點，且 bc=cd，弦ad的延長線交切線pc於點e，連線bc．
（1）判斷ob和bp的數量關係,並說明理由；
（2）若⊙o的半徑為2，求ae的長．
5、(2012湖北潛江，20,8分）如圖ab是⊙o的直徑，，co平分∠acd.
求證：cd是⊙o的切線；
若ac=2，bd=3，求ab的長.
5、棗莊22．(本題滿分８分)
如圖，是的直徑，弦於點，過點作的切線，交的延長線於點已知
（1）求cd的長；
（2）求bf的長．
6、（10分）（2012錦州）如圖，在△abc中，ab=bc，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，過d作直線de垂直bc於f，且交ba的延長線於點e．
（1）求證：直線de是⊙o的切線；
（2）若cos∠bac=，⊙o的半徑為6，求線段cd的長．
7、（10分）（2012成都）如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於h，過cd延長線上一點e作⊙o的切線交ab的延長線於f．切點為g，連線ag交cd於k．
（1）求證：ke=ge；
（2）若kg2=kdge，試判斷ac與ef的位置關係，並說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sine=，ak=，求fg的長．
8、遼寧朝陽22．如圖已知p為⊙o外一點。pa為⊙o的切線，b為⊙o上一點，且pa=pb，
c為優弧上任意一點（不與a、b重合），連線op、ab，ab與op相交於點d，連線ac、
bc。 （1）求證：pb為⊙o的切線；
（2）若，⊙o的半徑為，求弦ab的長。
9、（2012山西省2分）如圖，ab是⊙o的直徑，c．d是⊙o上一點，∠cdb=20°，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點e，則∠e等於【 】
a． 40° b． 50° c． 60° d． 70°
10．（2010通化）如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為（2，2），直線ab為⊙o的切線，b為切點．則b點的座標為（ ）
11、（2012甘肅蘭州10分）如圖，rt△abc中，∠abc＝90°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，e是bc的中點，連線de、oe．
(1)判斷de與⊙o的位置關係並說明理由；(2)若tanc＝，de＝2，求ad的長．
12寧夏6.如圖，ab為⊙o的直徑，pd切⊙o於點c，交ab的延長線於d，且co=cd，則∠acp=（ ）
abcd．
13、（3分）（2012茂名）如圖，⊙o與直線l1相離，圓心o到直線l1的距離ob=2，oa=4，將直線l1繞點a逆時針旋轉30°後得到的直線l2剛好與⊙o相切於點c，則oc
14、（2012恩施州）如圖，ab是⊙o的弦，d為oa半徑的中點，過d作cd⊥oa交弦ab於點e，交⊙o於點f，且ce=cb．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）連線af，bf，求∠abf的度數；
（3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半徑．
15、（12分）（2012本溪）如圖，在△abc中，點d是ac邊上一點，ad=10，dc=8．以ad為直徑的⊙o與邊bc切於點e，且ab=be．
（1）求證：ab是⊙o的切線；
（2）過d點作df∥bc交⊙o於點f，求線段df的長．
16、天門21．（8分）如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．
（1）求證：是的切線；
（2）過點作的切線交的延長線於點，若，求的長．
17．（2012陝西省8分）如圖，pa、pb分別與⊙o相切於點a、b，點m在pb上，且om∥ap，mn⊥ap，垂足為n．
（1）求證：om=an；
（2）若⊙o的半徑r=3，pa=9，求om的長．
18、畢節26. （本題14分）如圖，ab是⊙o的直徑，ac為弦，d是的中點，過點d作ef⊥ac的延長線於e，交ab的延長線於e，交ab的延長線於f。
（1）求證：ef是⊙o的切線
（2）若∠f=,ae=4,求⊙o的半徑和ac的長。[**:中︿%國教育~出版網#&]
19、達州22．(7分)如圖，c是以ab為直徑的⊙o上一點，過o作oe⊥ac於點e，過點a作⊙o的切線交oe的延長線於點f，鏈結cf並延長交ba的延長線於點p.
（1）求證：pc是⊙o的切線.
（2）若af=1，oa=，求pc的長.
20、20、（2012南平）如圖，直線l與⊙o交於c、d兩點，且與半徑oa垂直，垂足為h，已知od=2，∠o=60°，
（1）求cd的長；
（2）在od的延長線上取一點b，連線ab、ad，若ad=bd，求證：ab是⊙o的切線．
21、（2011黔南州）如圖，點a，b，c，d在⊙o上，ab=ac，ad與bc相交於點e，ae=ed，延長db到點f，使fb=bd，連線af．
（1）證明：△bde∽△fda；
（2）試判斷直線af與⊙o的位置關係，並給出證明．
22、(2012甘肅天水10分)如圖，四邊形abcd內接於⊙o，已知直徑ad＝6，∠abc＝120°，∠acb＝45°，鏈結ob交ac於點e．
(1)(3分)求ac的長．
(2)(3分)求ce∶ea的值．
(3)(4分)在cb的延長線上取一點p，使cb＝bp，求證：直線pa與⊙o相切．
23、（8分）（2012茂名）如圖，以ab為直徑的⊙o是△adc的外接圓，過點o作po⊥ab，交ac於點e，pc的延長線交ab的延長線於點f，∠pec=∠pce．
（1）求證：fc為⊙o的切線；
（2）若△adc是邊長為a的等邊三角形，求ab的長．（用含a的代數式表示）
23.12佛山如圖，直尺、三角尺都和圓o相切，ab=8cm ．求圓o的直徑．
圓和圓位置關係
9．(2012甘肅天水4分)如圖所示，正方形abcd中，e是bc邊上一點，以e為圓心，ec為半徑的半圓與以a為圓心，ab為半徑的圓弧外切，則sin∠eab的值為【 】
a． b． c． d．
22．（2012黔西南州）如圖，△abc內接於⊙o，ab=8，ac=4，d是ab邊上一點，p是優弧的中點，連線pa、pb、pc、pd，當bd的長度為多少時，△pad是以ad為底邊的等腰三角形？並加以證明．
9．（2012恩施州）如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦ab與小圓相切，則弦ab的長為（ ）
a． 3cm b． 4cm c． 6cm d． 8cm
19．（2012甘肅蘭州4分）如圖，已知⊙o是以座標原點o為圓心，1為半徑的圓，∠aob＝45°，點p在x軸上運動，若過點p且與oa平行的直線與⊙o有公共點，設p(x，0)，則x的取值範圍是 ．
15．（3分）（2012錦州）如圖，∠pac=30°，在射線ac上順次擷取ad=3cm，db=10cm，以db為直徑作⊙o交射線ap於e、f兩點，則線段ef的長是cm．
切線證明和計算
2011 20 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 分別交ac bc於點d e，點f在ac的延長線上，且 1 求證 直線bf是 的切線 2 若ab 5，求bc和bf的長 2010 20 已知 如圖，在 中，是邊上一點，過三點，1 求證 直線是 的切線 2 如果，的半徑為，求的長 2009...
圓切線證明題與計算
1 2010福建德化 如圖，在矩形abcd中，點o在對角線ac上，以oa的長為半徑的圓o與ad ac分別交於點e f，且 acb dce 1 判斷直線ce與 o的位置關係，並證明你的結論 2 若ab 3,bc 4,de dc，求 o的半徑 2.2010年北京崇文區 如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線...
切線相關證明與計算專題訓練
切線證明 一 連半徑，證垂直 例1 如圖，已知ab為 o的直徑，過點b作 o的切線bc，連線oc，弦ad oc 求證 cd是 o的切線 練習1 如圖，b c是 o上的點，線段ab經過圓心o，連線ac bc，過點c作cd ab於d，acd 2 b ac是 o的切線嗎？為什麼？練習2 如圖，已知 是 a...